Страница 11, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

1. Тренер школьной футбольной команды спросил у третьеклассников, какие города России они посетили во время чемпионата мира по футболу в 2018 году. Ответы детей представлены в таблице.

Используя данные этой таблицы, ответь на вопросы.

1) В каких городах был Никита?

2) Кто из мальчиков был в Казани и в Москве?

3) Кто из мальчиков был в Самаре и в Сочи?

1) В каких городах был Никита?

Чтобы ответить на этот вопрос, найдём в таблице строку с именем "Никита". Затем посмотрим, в каких столбцах-городах в этой строке стоит знак "+". Мы видим, что в строке "Никита" знаки "+" стоят в столбцах "Москва" и "Сочи". Это означает, что Никита посетил эти два города.

Ответ: Никита был в Москве и в Сочи.

2) Кто из мальчиков был в Казани и в Москве?

Для ответа на этот вопрос нам нужно найти всех мальчиков, у которых в строке есть знак "+" одновременно в столбцах "Москва" и "Казань". Просмотрим таблицу по именам. У Артёма есть знак "+" и в "Москве", и в "Казани". У Петра также есть знак "+" и в "Москве", и в "Казани". У остальных мальчиков нет одновременного совпадения: у Ивана и Никиты есть "+" только в "Москве", а у Антона — только в "Казани". Таким образом, в Москве и в Казани были Артём и Пётр.

Ответ: Артём и Пётр.

3) Кто из мальчиков был в Самаре и в Сочи?

Чтобы найти мальчиков, которые были и в Самаре, и в Сочи, нужно найти строки, где знак "+" стоит и в столбце "Самара", и в столбце "Сочи". Проверим каждого мальчика. У Алексея есть знак "+" и в столбце "Самара", и в столбце "Сочи". У Петра и Игоря есть "+" только в "Самаре". У Ивана, Антона и Никиты есть "+" только в "Сочи". У Артёма нет плюсов ни в одном из этих городов. Следовательно, только Алексей был в Самаре и в Сочи.

Ответ: Алексей.

2. Футбольная команда провела три матча, забив в ворота соперника всего 3 гола и пропустив в свои ворота только 1. Один матч команда выиграла, второй сыграла вничью, а третий проиграла. С каким счётом закончился каждый матч?

Для решения этой задачи необходимо проанализировать все условия, которым должны удовлетворять счета трёх матчей.

Дано:

• Количество матчей: 3
• Общее количество забитых голов: 3
• Общее количество пропущенных голов: 1
• Результаты матчей: 1 победа, 1 ничья, 1 поражение

Разобьем решение на логические шаги для каждого из исходов матча.

Проигранный матч

Поражение означает, что команда забила голов меньше, чем пропустила.
Поскольку за все три игры команда пропустила всего 1 гол, это значит, что в одном матче был пропущен 1 гол, а в двух других — 0 голов.
Поражение могло произойти только в том матче, где команда пропустила гол. Пусть счёт этого матча $g:c$, где $c=1$. Для поражения должно выполняться условие $g < c$, то есть $g < 1$. Так как количество забитых голов — целое неотрицательное число, единственное возможное значение для $g$ — это 0.
Таким образом, счёт проигранного матча — $0:1$.

Ничейный матч

Ничья означает, что количество забитых и пропущенных голов равно ($g = c$).
После того как мы определили проигранный матч, у нас остались два матча, в которых команда не пропускала голов ($c=0$). Ничья должна была быть зафиксирована в одном из них. Если в матче пропущено 0 голов, то для ничьей необходимо, чтобы и забито было 0 голов.
Таким образом, счёт матча, сыгранного вничью, — $0:0$.

Выигранный матч

Победа означает, что команда забила голов больше, чем пропустила ($g > c$).
Для последнего, третьего матча у нас также 0 пропущенных голов. Все оставшиеся забитые голы должны приходиться на этот матч.
Всего команда забила 3 гола. В проигранном матче было забито 0 голов, в ничейном — также 0.
Следовательно, количество голов, забитых в выигранном матче, равно $3 - 0 - 0 = 3$.
Проверяем условие победы: $3 > 0$. Условие выполняется.
Таким образом, счёт выигранного матча — $3:0$.

Ответ: Счета матчей были следующими: победа — $3:0$, ничья — $0:0$, поражение — $0:1$.

3. В каждом ряду найди и выпиши лишнее число.

1) 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 16, 18;

2) 6, 9, 12, 15, 18, 19, 21, 24, 27;

3) 8, 12, 14, 16, 20, 24, 28, 32, 36.

Найди сумму трёх выписанных чисел. Полученную сумму уменьши на 10 и результат раздели на 4. Если в ответе получилось 8, то всё сделано правильно.

1) В ряду чисел 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 16, 18 все числа, кроме одного, являются четными (делятся на 2). Число 9 — нечетное, поэтому оно является лишним в этом ряду.
Ответ: 9.

2) В ряду чисел 6, 9, 12, 15, 18, 19, 21, 24, 27 все числа, кроме одного, кратны 3 (делятся на 3 без остатка). Число 19 не делится на 3. Следовательно, лишнее число — 19.
Ответ: 19.

3) В ряду чисел 8, 12, 14, 16, 20, 24, 28, 32, 36 все числа, кроме одного, кратны 4 (делятся на 4 без остатка). Число 14 не делится на 4. Следовательно, лишнее число — 14.
Ответ: 14.

Теперь выполним вторую часть задания. Мы выписали три числа: 9, 19 и 14.
1. Найдем их сумму:
$9 + 19 + 14 = 42$
2. Уменьшим полученную сумму на 10:
$42 - 10 = 32$
3. Разделим результат на 4:
$32 \div 4 = 8$
В результате получилось 8, что соответствует условию задачи, значит, всё решено правильно.
Ответ: 8.

1. Найди значения выражений c + d и m - n при следующих значениях букв.

Чтобы найти значения выражений, нужно подставить в них соответствующие значения букв из таблиц и выполнить вычисления.

c + d

Подставляем значения для $c$ и $d$ из первой таблицы:

• Если $c = 48$ и $d = 12$, то $c + d = 48 + 12 = 60$.
  Ответ: 60.
• Если $c = 30$ и $d = 43$, то $c + d = 30 + 43 = 73$.
  Ответ: 73.
• Если $c = 1$ и $d = 89$, то $c + d = 1 + 89 = 90$.
  Ответ: 90.
• Если $c = 24$ и $d = 6$, то $c + d = 24 + 6 = 30$.
  Ответ: 30.

m - n

Подставляем значения для $m$ и $n$ из второй таблицы:

• Если $m = 80$ и $n = 35$, то $m - n = 80 - 35 = 45$.
  Ответ: 45.
• Если $m = 100$ и $n = 7$, то $m - n = 100 - 7 = 93$.
  Ответ: 93.
• Если $m = 21$ и $n = 9$, то $m - n = 21 - 9 = 12$.
  Ответ: 12.
• Если $m = 64$ и $n = 50$, то $m - n = 64 - 50 = 14$.
  Ответ: 14.

6 ? 11 + 6
Для решения этого примера необходимо следовать порядку выполнения арифметических действий. Сначала выполняется умножение, а затем сложение.
1. Выполним умножение: $6 \cdot 11 = 66$.
2. К полученному результату прибавим 6: $66 + 6 = 72$.
Ответ: 72

9 ? 11 – 97
В данном выражении сначала выполняется умножение, а после него — вычитание.
1. Выполним умножение: $9 \cdot 11 = 99$.
2. Из полученного результата вычтем 97: $99 - 97 = 2$.
Ответ: 2

8 ? 8 – 4 ? 7
В выражении есть два действия умножения и одно вычитание. Согласно порядку действий, сначала выполняются умножения слева направо, а затем вычитание.
1. Выполним первое умножение: $8 \cdot 8 = 64$.
2. Выполним второе умножение: $4 \cdot 7 = 28$.
3. Вычтем второй результат из первого: $64 - 28 = 36$.
Ответ: 36

7 + 3 ? 9
По правилам порядка выполнения действий, умножение имеет приоритет над сложением.
1. Выполним умножение: $3 \cdot 9 = 27$.
2. К 7 прибавим полученный результат: $7 + 27 = 34$.
Ответ: 34

24 + 60 – 83
В выражении присутствуют только сложение и вычитание. Эти действия имеют одинаковый приоритет и выполняются последовательно слева направо.
1. Выполним сложение: $24 + 60 = 84$.
2. Из полученной суммы вычтем 83: $84 - 83 = 1$.
Ответ: 1

86 – 16 + 25
Здесь также присутствуют только действия вычитания и сложения, которые выполняются по порядку слева направо.
1. Выполним вычитание: $86 - 16 = 70$.
2. К результату прибавим 25: $70 + 25 = 95$.
Ответ: 95

3. Ширина тротуара 3 м, а ширина проезжей части улицы в 9 раз больше. Объясни, что означают выражения:

3 · 9;
Согласно условию задачи, ширина тротуара составляет 3 м, а ширина проезжей части в 9 раз больше. Чтобы найти ширину проезжей части, нужно ширину тротуара (3 м) умножить на 9. Таким образом, это выражение вычисляет ширину проезжей части улицы.
Вычисление: $3 \cdot 9 = 27$ (м).
Ответ: ширина проезжей части улицы равна 27 м.

3 · 2;
Ширина одного тротуара равна 3 м. Обычно улица имеет два тротуара, по одному с каждой стороны проезжей части. Данное выражение позволяет найти общую ширину двух таких тротуаров, умножив ширину одного на их количество.
Вычисление: $3 \cdot 2 = 6$ (м).
Ответ: общая ширина двух тротуаров равна 6 м.

3 · 9 + 3 · 2.
Это выражение является суммой двух предыдущих: ширины проезжей части ($3 \cdot 9$) и общей ширины двух тротуаров ($3 \cdot 2$). Сложив эти два значения, мы находим общую ширину всей улицы, которая включает в себя и проезжую часть, и тротуары с обеих сторон.
Вычисление: $3 \cdot 9 + 3 \cdot 2 = 27 + 6 = 33$ (м).
Ответ: общая ширина всей улицы равна 33 м.

4. Масса двух одинаковых чемоданов равна массе двух одинаковых рюкзаков и сумки. Узнай массу чемодана, если масса рюкзака 8 кг, а масса сумки 4 кг.

Чтобы найти массу одного чемодана, необходимо выполнить следующие действия:

1. Вычислить общую массу двух рюкзаков. Масса одного рюкзака составляет 8 кг, значит, масса двух рюкзаков будет:
$2 \times 8 = 16$ кг.

2. Найти общую массу двух рюкзаков и сумки. Эта масса, по условию задачи, равна массе двух чемоданов. Для этого к массе двух рюкзаков (16 кг) прибавим массу сумки (4 кг):
$16 + 4 = 20$ кг.

3. Рассчитать массу одного чемодана. Так как два одинаковых чемодана вместе весят 20 кг, масса одного чемодана составит:
$20 \div 2 = 10$ кг.

Ответ: масса одного чемодана составляет 10 кг.

ЛАБИРИНТ:

Для решения этой задачи необходимо найти три числа в лабиринте, которые при подстановке в пустые квадраты уравнения $ \Box \cdot \Box : \Box = 9 $ дадут верное равенство. Лабиринт состоит из трех концентрических колец (внешнего, среднего и внутреннего) и центральной части с сыром, где указан результат — 9. Мышь, находящаяся снаружи, должна добраться до сыра, пройдя через каждое кольцо.

Это означает, что для решения нам нужно выбрать по одному числу из каждого кольца.

Числа, расположенные на кольцах:

• Внешнее кольцо: {36, 1, 27, 2, 18, 3, 6, 4}
• Среднее кольцо: {4, 2, 6, 8}
• Внутреннее кольцо: {4, 2, 6, 8}

Пусть $x$, $y$ и $z$ — три искомых числа, по одному из каждого кольца. Уравнение можно записать как $x \cdot y : z = 9$, что эквивалентно $x \cdot y = 9 \cdot z$. Нам нужно найти такую комбинацию чисел (одно с внешнего кольца, одно со среднего и одно с внутреннего), которая удовлетворяет этому условию.

Давайте переберем возможные комбинации, подставляя числа из колец. Удобно начать с подбора чисел, произведение которых будет кратно 9.

Рассмотрим вариант, где делителем ($z$) будет число 4 из внешнего кольца. Тогда уравнение примет вид $x \cdot y : 4 = 9$, или $x \cdot y = 9 \cdot 4 = 36$. Теперь нам нужно найти два других числа: $x$ из среднего кольца и $y$ из внутреннего, произведение которых равно 36.

В среднем кольце есть число 6. Во внутреннем кольце также есть число 6.Их произведение: $6 \cdot 6 = 36$.

Таким образом, мы нашли подходящую комбинацию чисел:

• Из внешнего кольца берем число 4.
• Из среднего кольца берем число 6.
• Из внутреннего кольца берем число 6.

Подставим эти числа в исходное уравнение: $6 \cdot 6 : 4$.Выполним вычисления: $36 : 4 = 9$.Равенство $9 = 9$ верно.

Ответ: $6 \cdot 6 : 4 = 9$

Вычисли значение выражения c • d при с = 6, d = 14; с = 24, d = 4.

Задача состоит в том, чтобы вычислить значение произведения $c \cdot d$ для двух пар заданных значений переменных.

при c = 6, d = 14
Подставим значения $c = 6$ и $d = 14$ в выражение $c \cdot d$:
$6 \cdot 14$
Чтобы вычислить произведение, можно разложить один из множителей на разрядные слагаемые:
$6 \cdot 14 = 6 \cdot (10 + 4) = 6 \cdot 10 + 6 \cdot 4 = 60 + 24 = 84$.
Ответ: 84.

при c = 24, d = 4
Подставим значения $c = 24$ и $d = 4$ в выражение $c \cdot d$:
$24 \cdot 4$
Вычислим произведение, используя тот же метод:
$24 \cdot 4 = (20 + 4) \cdot 4 = 20 \cdot 4 + 4 \cdot 4 = 80 + 16 = 96$.
Ответ: 96.