Страница 5, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

1. Вычисли.

65 + 9 + 5
Чтобы упростить вычисление, воспользуемся переместительным свойством сложения. Поменяем местами второе и третье слагаемые и сгруппируем те, что в сумме дают круглое число:
$65 + 9 + 5 = 65 + 5 + 9 = (65 + 5) + 9$
Сначала выполним сложение в скобках:
$65 + 5 = 70$
Теперь к полученному результату прибавим оставшееся число:
$70 + 9 = 79$
Ответ: 79

76 + 8 + 4
Для удобства вычисления поменяем местами второе и третье слагаемые, чтобы сложить числа, дающие в сумме круглое число:
$76 + 8 + 4 = 76 + 4 + 8 = (76 + 4) + 8$
Выполним действие в скобках:
$76 + 4 = 80$
Прибавим к результату оставшееся слагаемое:
$80 + 8 = 88$
Ответ: 88

36 + 8 + 12
Чтобы упростить вычисление, воспользуемся сочетательным свойством сложения и сгруппируем второе и третье слагаемые, так как они в сумме дают круглое число:
$36 + 8 + 12 = 36 + (8 + 12)$
Сначала выполним сложение в скобках:
$8 + 12 = 20$
Теперь к первому слагаемому прибавим полученный результат:
$36 + 20 = 56$
Ответ: 56

47 + 6 + 24
Сгруппируем второе и третье слагаемые, чтобы их сумма дала круглое число:
$47 + 6 + 24 = 47 + (6 + 24)$
Вычислим сумму в скобках:
$6 + 24 = 30$
Прибавим полученное значение к первому слагаемому:
$47 + 30 = 77$
Ответ: 77

20 + 27 + 3 + 30
Сгруппируем слагаемые парами так, чтобы упростить вычисления. Удобно сложить круглые числа друг с другом, а также числа, которые в сумме дают круглое число:
$20 + 27 + 3 + 30 = (20 + 30) + (27 + 3)$
Вычислим сумму в каждой паре:
$20 + 30 = 50$
$27 + 3 = 30$
Теперь сложим полученные результаты:
$50 + 30 = 80$
Ответ: 80

50 + 19 + 1 + 20
Сгруппируем слагаемые, используя переместительное и сочетательное свойства сложения, для более простого подсчета:
$50 + 19 + 1 + 20 = (50 + 20) + (19 + 1)$
Вычислим сумму в каждой из скобок:
$50 + 20 = 70$
$19 + 1 = 20$
Сложим полученные результаты:
$70 + 20 = 90$
Ответ: 90

2. Реши с устным объяснением.

$43 + 12$

Для решения этого примера в столбик, мы начинаем с разряда единиц (самый правый столбец).
1. Складываем единицы: $3 + 2 = 5$. Записываем $5$ в разряд единиц результата.
2. Складываем десятки: $4 + 1 = 5$. Записываем $5$ в разряд десятков результата.
В итоге получаем число $55$.

Ответ: $55$

$57 + 23$

Решаем пример в столбик, начиная с разряда единиц.
1. Складываем единицы: $7 + 3 = 10$. Число $10$ — это $1$ десяток и $0$ единиц. Записываем $0$ в разряд единиц результата, а $1$ десяток запоминаем, чтобы прибавить его к десяткам.
2. Складываем десятки с учетом переноса: $5 + 2 + 1 = 8$. Записываем $8$ в разряд десятков результата.
В итоге получаем число $80$.

Ответ: $80$

$24 + 67$

Решаем пример в столбик, начиная с разряда единиц.
1. Складываем единицы: $4 + 7 = 11$. Число $11$ — это $1$ десяток и $1$ единица. Записываем $1$ в разряд единиц результата, а $1$ десяток запоминаем для переноса в следующий разряд.
2. Складываем десятки с учетом переноса: $2 + 6 + 1 = 9$. Записываем $9$ в разряд десятков результата.
В итоге получаем число $91$.

Ответ: $91$

$35 - 21$

Для решения этого примера на вычитание в столбик, мы начинаем с разряда единиц.
1. Вычитаем единицы: $5 - 1 = 4$. Записываем $4$ в разряд единиц результата.
2. Вычитаем десятки: $3 - 2 = 1$. Записываем $1$ в разряд десятков результата.
В итоге получаем число $14$.

Ответ: $14$

$95 - 65$

Решаем пример на вычитание в столбик, начиная с разряда единиц.
1. Вычитаем единицы: $5 - 5 = 0$. Записываем $0$ в разряд единиц результата.
2. Вычитаем десятки: $9 - 6 = 3$. Записываем $3$ в разряд десятков результата.
В итоге получаем число $30$.

Ответ: $30$

$83 - 26$

Решаем пример на вычитание в столбик, начиная с разряда единиц.
1. Вычитаем единицы: из $3$ нужно вычесть $6$. Так как $3$ меньше $6$, мы "занимаем" $1$ десяток из разряда десятков у числа $83$. Теперь в разряде десятков у нас остается $7$, а в разряде единиц становится $10 + 3 = 13$. Выполняем вычитание: $13 - 6 = 7$. Записываем $7$ в разряд единиц результата.
2. Вычитаем десятки с учетом "займа": у нас осталось $7$ десятков. $7 - 2 = 5$. Записываем $5$ в разряд десятков результата.
В итоге получаем число $57$.

Ответ: $57$

3. Из чисел 8, 5, 6, 2 составь и запиши две суммы так, чтобы значение одной суммы было в 2 раза меньше значения другой.

Для решения этой задачи нам нужно использовать числа 8, 5, 6, 2, чтобы составить две суммы. Обозначим эти суммы как $S_1$ и $S_2$. По условию, значение одной суммы должно быть в 2 раза меньше значения другой. Это можно записать в виде формулы: $S_2 = 2 \cdot S_1$.

Так как для составления двух сумм мы должны использовать все четыре числа, то общая сумма всех чисел будет равна сумме $S_1$ и $S_2$. Найдем общую сумму:
$8 + 5 + 6 + 2 = 21$

Таким образом, мы знаем, что $S_1 + S_2 = 21$. Теперь у нас есть система из двух уравнений:
1) $S_2 = 2 \cdot S_1$
2) $S_1 + S_2 = 21$

Подставим значение $S_2$ из первого уравнения во второе:
$S_1 + (2 \cdot S_1) = 21$
$3 \cdot S_1 = 21$

Теперь найдем значение меньшей суммы $S_1$:
$S_1 = 21 \div 3 = 7$

Зная $S_1$, найдем значение большей суммы $S_2$:
$S_2 = 2 \cdot S_1 = 2 \cdot 7 = 14$

Теперь нам нужно разбить исходные числа {8, 5, 6, 2} на две пары так, чтобы сумма одной пары была равна 7, а другой — 14.
- Ищем пару чисел, сумма которых равна 7. Путем перебора вариантов видим, что $5 + 2 = 7$.
- Оставшиеся числа — это 8 и 6. Проверим их сумму: $8 + 6 = 14$.

Мы нашли две суммы, которые удовлетворяют всем условиям задачи.
Первая сумма: $5 + 2 = 7$.
Вторая сумма: $8 + 6 = 14$.
Действительно, $14 = 2 \cdot 7$, то есть значение одной суммы в 2 раза больше другой.

Ответ: $5 + 2$ и $8 + 6$.

4. Длина дорожки от дома до беседки 18 м, а от беседки до парника в 2 раза короче. Сколько метров от дома до парника?

Для того чтобы найти общее расстояние от дома до парника, необходимо сначала вычислить длину дорожки от беседки до парника, а затем сложить ее с длиной дорожки от дома до беседки.

1. Найдем длину дорожки от беседки до парника. В условии сказано, что она в 2 раза короче дорожки от дома до беседки, длина которой 18 м. Значит, нужно разделить длину первого участка на 2:

$18 \div 2 = 9$ (м)

Итак, длина дорожки от беседки до парника составляет 9 метров.

2. Теперь найдем общее расстояние от дома до парника. Для этого сложим длину дорожки от дома до беседки и длину дорожки от беседки до парника:

$18 + 9 = 27$ (м)

Ответ: от дома до парника 27 метров.

5. На каникулах Ваня был в спортивном лагере 3 недели, а в деревне у бабушки на 1 неделю больше, чем в лагере. Сколько всего недель Ваня был в спортивном лагере и в деревне?

Для решения задачи нужно выполнить два действия. Сначала определим, сколько недель Ваня был в деревне у бабушки, а затем сложим это время со временем, проведенным в спортивном лагере, чтобы найти общее количество недель.

1. Найдем, сколько недель Ваня провел в деревне у бабушки. В условии сказано, что он был там на 1 неделю больше, чем в спортивном лагере, где он провел 3 недели. Следовательно, нужно к 3 прибавить 1.

$3 + 1 = 4$ (недели) – время, которое Ваня провел в деревне у бабушки.

2. Теперь найдем, сколько всего недель Ваня был на каникулах в спортивном лагере и в деревне. Для этого сложим количество недель, проведенных в лагере, и количество недель, проведенных в деревне.

$3 + 4 = 7$ (недель) – общее время, проведенное в лагере и в деревне.

Ответ: 7 недель.

6. Составь верные равенства и неравенства, используя выражения.

Чтобы составить верные равенства и неравенства, необходимо сначала вычислить значение каждого из предложенных выражений.

• $18 + 2 = 20$
• $34 - 14 = 20$
• $56 - 50 = 6$
• $70 - 50 = 20$

После вычисления значений мы видим, что три выражения равны 20, а одно равно 6. Теперь мы можем сравнить выражения друг с другом.

Верные равенства

Равенства составляются из выражений, имеющих одинаковые значения. В нашем случае это выражения $18 + 2$, $34 - 14$ и $70 - 50$, так как значение каждого из них равно 20.

Например:

$18 + 2 = 34 - 14$ (потому что $20 = 20$)

$34 - 14 = 70 - 50$ (потому что $20 = 20$)

$18 + 2 = 70 - 50$ (потому что $20 = 20$)

Можно также записать тройное равенство: $18 + 2 = 34 - 14 = 70 - 50$.

Ответ: $18 + 2 = 34 - 14$; $18 + 2 = 70 - 50$; $34 - 14 = 70 - 50$.

Верные неравенства

Неравенства составляются из выражений, имеющих разные значения. Значение выражения $56 - 50$ равно 6, что меньше значения остальных выражений (20). Поэтому мы можем составить следующие неравенства, используя знаки "больше" ($>$) и "меньше" ($<$).

Примеры неравенств со знаком "меньше":

$56 - 50 < 18 + 2$ (потому что $6 < 20$)

$56 - 50 < 34 - 14$ (потому что $6 < 20$)

$56 - 50 < 70 - 50$ (потому что $6 < 20$)

Примеры неравенств со знаком "больше":

$18 + 2 > 56 - 50$ (потому что $20 > 6$)

$34 - 14 > 56 - 50$ (потому что $20 > 6$)

$70 - 50 > 56 - 50$ (потому что $20 > 6$)

Ответ: $56 - 50 < 18 + 2$; $56 - 50 < 34 - 14$; $56 - 50 < 70 - 50$; $18 + 2 > 56 - 50$; $34 - 14 > 56 - 50$; $70 - 50 > 56 - 50$.

7. 1 см 6 мм ◯ 16 мм

3 дм 8 см ◯ 40 см

8 дм ◯ 79 см

2 м 1 дм ◯ 1 м 2 дм

1 см 6 мм 0 16 мм

Чтобы сравнить эти два значения, нужно привести их к одной единице измерения. Переведем левую часть в миллиметры. Мы знаем, что в одном сантиметре 10 миллиметров: $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$.
Следовательно, 1 см 6 мм можно представить как сумму: $1 \text{ см} + 6 \text{ мм} = 1 \times 10 \text{ мм} + 6 \text{ мм} = 10 \text{ мм} + 6 \text{ мм} = 16 \text{ мм}$.
Теперь сравним полученное значение с правой частью: $16 \text{ мм} = 16 \text{ мм}$.

Ответ: $1 \text{ см} \ 6 \text{ мм} = 16 \text{ мм}$

3 дм 8 см 0 40 см

Для сравнения приведем левую часть к сантиметрам. В одном дециметре 10 сантиметров: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
Таким образом, 3 дм 8 см можно вычислить как: $3 \text{ дм} + 8 \text{ см} = 3 \times 10 \text{ см} + 8 \text{ см} = 30 \text{ см} + 8 \text{ см} = 38 \text{ см}$.
Сравним полученное значение с правой частью: $38 \text{ см} < 40 \text{ см}$.

Ответ: $3 \text{ дм} \ 8 \text{ см} < 40 \text{ см}$

8 дм 0 79 см

Чтобы сравнить значения, переведем дециметры в сантиметры. Используем соотношение: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
Вычислим значение левой части в сантиметрах: $8 \text{ дм} = 8 \times 10 \text{ см} = 80 \text{ см}$.
Теперь сравним левую и правую части: $80 \text{ см} > 79 \text{ см}$.

Ответ: $8 \text{ дм} > 79 \text{ см}$

2 м 1 дм 0 1 м 2 дм

Для сравнения этих величин приведем обе части к одной единице измерения, например, к дециметрам. Вспомним, что в одном метре 10 дециметров: $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$.
Вычислим значение левой части: $2 \text{ м} \ 1 \text{ дм} = 2 \times 10 \text{ дм} + 1 \text{ дм} = 20 \text{ дм} + 1 \text{ дм} = 21 \text{ дм}$.
Вычислим значение правой части: $1 \text{ м} \ 2 \text{ дм} = 1 \times 10 \text{ дм} + 2 \text{ дм} = 10 \text{ дм} + 2 \text{ дм} = 12 \text{ дм}$.
Теперь сравним полученные значения: $21 \text{ дм} > 12 \text{ дм}$.

Ответ: $2 \text{ м} \ 1 \text{ дм} > 1 \text{ м} \ 2 \text{ дм}$

8. Начерти ломаную из трёх звеньев так, чтобы длина каждого звена была равна 6 см. Узнай длину ломаной.

Начерти ломаную из трёх звеньев так, чтобы длина каждого звена была равна 6 см.

Ломаная линия — это геометрическая фигура, состоящая из отрезков (звеньев), которые последовательно соединены друг с другом своими концами. Чтобы начертить ломаную по заданным условиям, нужно с помощью линейки построить три отрезка длиной по 6 см каждый. При этом конец первого отрезка должен совпадать с началом второго, а конец второго — с началом третьего. Углы между звеньями могут быть любыми.

Ниже представлен один из возможных вариантов такой ломаной линии.

Ответ: начерченная ломаная линия, состоящая из трёх последовательных отрезков по 6 см каждый, является решением этой части задачи. Рисунок выше — один из примеров.

Узнай длину ломаной.

Длина ломаной линии вычисляется как сумма длин всех её звеньев. В данном случае ломаная состоит из трёх звеньев, и длина каждого звена равна 6 см.

Чтобы найти общую длину ломаной (обозначим её $L$), нужно сложить длины всех звеньев:

$L = 6 \text{ см} + 6 \text{ см} + 6 \text{ см}$

Это же можно записать в виде произведения количества звеньев на длину одного звена:

$L = 3 \times 6 \text{ см}$

Выполним вычисление:

$L = 18 \text{ см}$

Ответ: 18 см.

9. Какие фигуры изображены на чертеже? На какие две группы их можно разбить? Сколько способов выполнить это задание тебе удалось найти?

Для точного ответа на данный вопрос необходим чертеж, который не приложен к тексту задания. Решение задачи напрямую зависит от того, какие именно фигуры, какого цвета и размера на нем изображены. Однако, мы можем разобрать принцип решения на гипотетическом примере.

Предположим, что на отсутствующем чертеже были изображены следующие фигуры:

• Большой красный квадрат
• Маленький синий квадрат
• Большой синий треугольник
• Маленький красный круг

Основываясь на этом наборе фигур, дадим развернутый ответ на каждый из вопросов.

Какие фигуры изображены на чертеже?

На нашем гипотетическом чертеже изображены геометрические фигуры, которые имеют три различных признака: форма, цвет и размер.
- По форме это: два квадрата, один треугольник и один круг.
- По цвету: две красные и две синие фигуры.
- По размеру: две большие и две маленькие фигуры.
Ответ: На чертеже изображены квадраты, треугольник и круг, которые различаются по цвету (красные и синие) и размеру (большие и маленькие).

На какие две группы их можно разбить?

Разбить представленный набор фигур на две группы можно несколькими способами, используя разные признаки для классификации.

1. Разбиение по цвету:
- Группа 1 (красные): большой квадрат и маленький круг.
- Группа 2 (синие): маленький квадрат и большой треугольник.

2. Разбиение по размеру:
- Группа 1 (большие): красный квадрат и синий треугольник.
- Группа 2 (маленькие): синий квадрат и красный круг.

3. Разбиение по форме (по наличию углов):
- Группа 1 (многоугольники): большой красный квадрат, маленький синий квадрат, большой синий треугольник.
- Группа 2 (фигуры без углов): маленький красный круг.

4. Разбиение по форме (по типу фигуры):
- Группа 1 (квадраты): большой красный квадрат и маленький синий квадрат.
- Группа 2 (не квадраты): большой синий треугольник и маленький красный круг.

Ответ: Фигуры можно разбить на две группы по цвету (красные и синие), по размеру (большие и маленькие) или по форме (например, многоугольники и фигуры без углов, или квадраты и не квадраты).

Сколько способов выполнить это задание тебе удалось найти?

Анализируя гипотетический набор фигур, можно выделить четыре различных способа разделения всех фигур на две группы. Каждый способ основан на одном из ключевых признаков фигур или их комбинации.
Таким образом, мы нашли 4 способа:
1. По цвету.
2. По размеру.
3. По наличию углов.
4. По типу фигуры (квадраты и остальные).
Ответ: Удалось найти 4 способа выполнить это задание.

10. Красная лента короче синей, а синяя лента короче белой. Какая лента самая длинная?

Чтобы определить, какая лента самая длинная, давайте проанализируем условия задачи.

Введем обозначения для длин лент:

• $К$ — длина красной ленты.
• $С$ — длина синей ленты.
• $Б$ — длина белой ленты.

Из условия "Красная лента короче синей" следует, что длина красной ленты меньше длины синей. Запишем это в виде математического неравенства:
$К < С$

Из условия "синяя лента короче белой" следует, что длина синей ленты меньше длины белой. Запишем это также в виде неравенства:
$С < Б$

Теперь мы можем объединить эти два неравенства в одну общую цепь. Мы знаем, что $К < С$ и $С < Б$. Следовательно, мы можем выстроить ленты по возрастанию их длины:
$К < С < Б$

Эта запись показывает, что красная лента является самой короткой, синяя лента длиннее красной, а белая лента длиннее синей. Таким образом, белая лента является самой длинной из трёх.

Ответ: Самая длинная лента — белая.

Вычисли, записывая решение столбиком.

28 + 16

Чтобы вычислить сумму, запишем числа в столбик так, чтобы единицы находились под единицами, а десятки — под десятками.

$ \begin{array}{r} \overset{1}{2}8 \\ + \\ 16 \\ \hline 44 \end{array} $

1. Начинаем сложение с разряда единиц. Складываем 8 и 6: $8 + 6 = 14$. 14 — это 1 десяток и 4 единицы. Записываем 4 под единицами, а 1 десяток запоминаем и переносим в разряд десятков (пишем 1 над двойкой).

2. Теперь складываем десятки. Складываем 2 и 1, и прибавляем 1 десяток, который мы запомнили: $2 + 1 + 1 = 4$. Записываем 4 в разряд десятков.

Ответ: 44

35 + 47

Запишем числа одно под другим, выравнивая по правому краю.

$ \begin{array}{r} \overset{1}{3}5 \\ + \\ 47 \\ \hline 82 \end{array} $

1. Складываем единицы: $5 + 7 = 12$. Это 1 десяток и 2 единицы. Записываем 2 под единицами, а 1 десяток запоминаем и переносим к десяткам.

2. Складываем десятки: $3 + 4$ и прибавляем 1 десяток из предыдущего шага: $3 + 4 + 1 = 8$. Записываем 8 в разряд десятков.

Ответ: 82

42 - 25

Запишем числа в столбик. Уменьшаемое (42) сверху, вычитаемое (25) снизу.

$ \begin{array}{r} \overset{\cdot}{4}2 \\ - \\ 25 \\ \hline 17 \end{array} $

1. Вычитаем единицы. Из 2 нельзя вычесть 5. Поэтому мы "занимаем" 1 десяток у 4 десятков (чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 4). Теперь у нас 12 единиц. Вычитаем: $12 - 5 = 7$. Записываем 7 под единицами.

2. Вычитаем десятки. Мы "заняли" 1 десяток, поэтому в разряде десятков осталось не 4, а 3. Вычитаем: $3 - 2 = 1$. Записываем 1 под десятками.

Ответ: 17

80 - 39

Запишем числа в столбик одно под другим.

$ \begin{array}{r} \overset{\cdot}{8}0 \\ - \\ 39 \\ \hline 41 \end{array} $

1. Вычитаем единицы. Из 0 нельзя вычесть 9. "Занимаем" 1 десяток у 8 десятков (ставим точку над 8). Получаем 10 единиц. Вычитаем: $10 - 9 = 1$. Записываем 1 под единицами.

2. Вычитаем десятки. Так как мы "заняли" 1 десяток, у нас осталось 7 десятков. Вычитаем: $7 - 3 = 4$. Записываем 4 под десятками.

Ответ: 41

1. Реши с устным объяснением.

90 : 10

Чтобы разделить 90 на 10, нужно определить, сколько раз число 10 содержится в числе 90. Число 90 состоит из 9 десятков. Если мы делим 9 десятков (число 90) на 1 десяток (число 10), то в результате получаем 9. Также можно воспользоваться простым правилом деления на 10: если круглое число (оканчивающееся на ноль) нужно разделить на 10, достаточно убрать последний ноль у этого числа. Убираем ноль в конце числа 90 и получаем 9. Для проверки можно выполнить обратное действие — умножение: $9 \times 10 = 90$.

Ответ: 9

100 : 50

Чтобы разделить 100 на 50, можно рассуждать так: сколько раз по 50 нужно взять, чтобы получить 100? Если мы сложим 50 и 50, то получим 100 ($50 + 50 = 100$). Значит, число 50 содержится в числе 100 ровно 2 раза. Другой способ — упростить деление. И делимое (100), и делитель (50) оканчиваются на нули. Мы можем разделить оба числа на 10, отбросив по одному нулю, и частное от этого не изменится. Получится пример $10 : 5$, что равно 2. Проверка: $2 \times 50 = 100$.

Ответ: 2

80 : 40

Чтобы решить пример 80 разделить на 40, можно представить эти числа в виде десятков. 80 — это 8 десятков, а 40 — это 4 десятка. Разделить 8 десятков на 4 десятка — это то же самое, что разделить 8 на 4. В результате получаем 2. Также можно использовать метод упрощения, как в предыдущем примере. Отбросим по одному нулю в делимом и делителе: $80 : 40$ превращается в $8 : 4$. Результат — 2. Проверим умножением: $2 \times 40 = 80$.

Ответ: 2

30 : 10

Деление 30 на 10 выполняется так же, как и деление 90 на 10. Мы ищем, сколько раз по 10 содержится в 30. Число 30 — это 3 десятка. Если разделить 3 десятка на 1 десяток, получится 3. По правилу деления на 10, мы просто убираем ноль в конце числа 30, чтобы получить ответ. Результатом будет 3. Проверка: $3 \times 10 = 30$.

Ответ: 3

40 : 20
Чтобы разделить 40 на 20, можно убрать по одному нулю в делимом и делителе. Затем разделить 4 на 2.
$40 : 20 = 4 : 2 = 2$
Ответ: 2

90 : 30
Для деления 90 на 30, убираем нули в обоих числах. Затем делим 9 на 3.
$90 : 30 = 9 : 3 = 3$
Ответ: 3

80 : 10
При делении 80 на 10 можно убрать по одному нулю. Остается разделить 8 на 1.
$80 : 10 = 8 : 1 = 8$
Ответ: 8

100 : 20
Чтобы разделить 100 на 20, убираем по одному нулю. Затем делим 10 на 2.
$100 : 20 = 10 : 2 = 5$
Ответ: 5

60 : 20
Чтобы разделить 60 на 20, убираем нули. Затем делим 6 на 2.
$60 : 20 = 6 : 2 = 3$
Ответ: 3

100 : 10
При делении 100 на 10 убираем по одному нулю в каждом числе. Делим 10 на 1.
$100 : 10 = 10 : 1 = 10$
Ответ: 10

3 ċ 30 : 9
Выражение решается по порядку действий: сначала умножение, затем деление.
1. $3 \cdot 30 = 90$
2. $90 : 9 = 10$
Полное решение: $3 \cdot 30 : 9 = 90 : 9 = 10$
Ответ: 10

4 ċ 20 : 8
Выполняем действия по порядку: сначала умножение, потом деление.
1. $4 \cdot 20 = 80$
2. $80 : 8 = 10$
Полное решение: $4 \cdot 20 : 8 = 80 : 8 = 10$
Ответ: 10

50 ċ 2 : 5
Сначала выполняем умножение, а затем деление.
1. $50 \cdot 2 = 100$
2. $100 : 5 = 20$
Полное решение: $50 \cdot 2 : 5 = 100 : 5 = 20$
Ответ: 20

8 ċ 10 : 4
Выполняем действия по порядку: сначала умножение, затем деление.
1. $8 \cdot 10 = 80$
2. $80 : 4 = 20$
Полное решение: $8 \cdot 10 : 4 = 80 : 4 = 20$
Ответ: 20

10 ċ 2 ċ 5
В данном выражении все действия — умножение, поэтому выполняем их последовательно слева направо.
1. $10 \cdot 2 = 20$
2. $20 \cdot 5 = 100$
Можно также сгруппировать для удобства: $10 \cdot (2 \cdot 5) = 10 \cdot 10 = 100$
Ответ: 100

10 ċ 6 : 2
Выполняем действия по порядку: сначала умножение, затем деление.
1. $10 \cdot 6 = 60$
2. $60 : 2 = 30$
Полное решение: $10 \cdot 6 : 2 = 60 : 2 = 30$
Ответ: 30

3. Дополни условие необходимыми данными или схематическим чертежом, составь задачу и реши её.

«Катя купила 2 одинаковые по цене булочки и заплатила за них...»

Так как условие задачи неполное, его необходимо дополнить недостающими данными, чтобы можно было сформулировать вопрос и найти решение. Дополним условие общей суммой, которую Катя заплатила за булочки, и поставим вопрос о цене одной булочки.

Дополненная задача

«Катя купила 2 одинаковые по цене булочки и заплатила за них 50 рублей. Сколько стоит одна булочка?»

Решение

Чтобы найти цену одной булочки, зная общую стоимость и количество, необходимо общую стоимость разделить на количество.

В нашем случае:

• Общая стоимость покупки — 50 рублей.
• Количество булочек — 2 штуки.

Разделим общую стоимость на количество булочек:

$50 \div 2 = 25$ (рублей)

Таким образом, мы выяснили, что цена одной булочки составляет 25 рублей.

Ответ: одна булочка стоит 25 рублей.

4. За время каникул Саша сделал 96 фотоснимков. Он отснял две цветные плёнки на фотоаппарат, по 30 снимков на каждой, и несколько фотографий на смартфон. Сколько фотографий на смартфон сделал Саша?

Для того чтобы определить, сколько фотографий Саша сделал на смартфон, нужно сначала посчитать общее количество снимков, которые он сделал на фотоаппарат.

В условии сказано, что Саша использовал 2 цветные плёнки, и на каждой было по 30 снимков. Вычислим общее количество снимков с фотоаппарата, умножив количество плёнок на количество снимков на каждой:

$2 \times 30 = 60$ (снимков)

Итак, на фотоаппарат Саша сделал 60 снимков.

Всего за время каникул Саша сделал 96 фотоснимков. Чтобы найти, сколько из них было сделано на смартфон, нужно из общего количества снимков вычесть количество снимков, сделанных на фотоаппарат:

$96 - 60 = 36$ (фотографий)

Ответ: на смартфон Саша сделал 36 фотографий.

5. Начерти один отрезок длиной 8 см, а другой — на 4 см больше. Вырази длину второго отрезка в дециметрах и сантиметрах.

Начерти один отрезок длиной 8 см, а другой — на 4 см больше

Сначала необходимо вычислить длину второго отрезка. Согласно условию, она на 4 см больше длины первого отрезка, которая составляет 8 см. Для нахождения длины второго отрезка выполним сложение:

$8 \text{ см} + 4 \text{ см} = 12 \text{ см}$

Теперь можно начертить оба отрезка с помощью линейки: первый отрезок будет иметь длину 8 см, а второй — 12 см.

Ответ: длина второго отрезка составляет 12 см.

Вырази длину второго отрезка в дециметрах и сантиметрах

Длина второго отрезка равна 12 см. Чтобы выразить эту длину в других единицах, воспользуемся известным соотношением: в одном дециметре 10 сантиметров ($1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$).

Мы можем представить длину 12 см как сумму целых десятков и единиц:

$12 \text{ см} = 10 \text{ см} + 2 \text{ см}$

Поскольку $10 \text{ см}$ равны $1 \text{ дм}$, мы можем произвести замену:

$10 \text{ см} + 2 \text{ см} = 1 \text{ дм } 2 \text{ см}$

Ответ: 1 дм 2 см.

6. Реши уравнения.

x · 20 = 40

В данном уравнении $x$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.

$x = 40 : 20$

$x = 2$

Выполним проверку, подставив найденное значение $x$ в исходное уравнение:

$2 \cdot 20 = 40$

$40 = 40$

Равенство верно.

Ответ: 2

80 ? x = 10

В данном уравнении $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность.

$x = 80 - 10$

$x = 70$

Выполним проверку, подставив найденное значение $x$ в исходное уравнение:

$80 - 70 = 10$

$10 = 10$

Равенство верно.

Ответ: 70

60 : x = 10

В данном уравнении $x$ является неизвестным делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, необходимо делимое разделить на частное.

$x = 60 : 10$

$x = 6$

Выполним проверку, подставив найденное значение $x$ в исходное уравнение:

$60 : 6 = 10$

$10 = 10$

Равенство верно.

Ответ: 6

27 : 3 + 8 · 7

Для решения этого примера необходимо следовать порядку выполнения арифметических действий. Сначала выполняются умножение и деление (слева направо), а затем сложение.

1. Первое действие — деление: $27 : 3 = 9$.

2. Второе действие — умножение: $8 \cdot 7 = 56$.

3. Третье действие — сложение: $9 + 56 = 65$.

Таким образом, итоговое значение выражения равно 65.

Ответ: 65

3 · (75 – 45)

В этом примере сначала выполняется действие в скобках, а затем умножение.

1. Первое действие — вычитание в скобках: $75 - 45 = 30$.

2. Второе действие — умножение: $3 \cdot 30 = 90$.

Таким образом, $3 \cdot (75 - 45) = 90$.

Ответ: 90

42 : 6 · 4

Деление и умножение имеют одинаковый приоритет, поэтому действия выполняются последовательно слева направо.

1. Первое действие — деление: $42 : 6 = 7$.

2. Второе действие — умножение: $7 \cdot 4 = 28$.

Таким образом, $42 : 6 \cdot 4 = 28$.

Ответ: 28

0 · 1 : 2

Умножение и деление выполняются последовательно слева направо.

1. Первое действие — умножение: $0 \cdot 1 = 0$.

2. Второе действие — деление: $0 : 2 = 0$.

Таким образом, $0 \cdot 1 : 2 = 0$.

Ответ: 0

64 : 8 + 9 · 6

Сначала выполняем деление и умножение, а затем сложение.

1. Первое действие — деление: $64 : 8 = 8$.

2. Второе действие — умножение: $9 \cdot 6 = 54$.

3. Третье действие — сложение: $8 + 54 = 62$.

Таким образом, $64 : 8 + 9 \cdot 6 = 62$.

Ответ: 62

2 · (12 + 18)

Сначала выполняется действие в скобках, а затем умножение.

1. Первое действие — сложение в скобках: $12 + 18 = 30$.

2. Второе действие — умножение: $2 \cdot 30 = 60$.

Таким образом, $2 \cdot (12 + 18) = 60$.

Ответ: 60

32 : 4 · 5

Деление и умножение имеют одинаковый приоритет, поэтому выполняются слева направо.

1. Первое действие — деление: $32 : 4 = 8$.

2. Второе действие — умножение: $8 \cdot 5 = 40$.

Таким образом, $32 : 4 \cdot 5 = 40$.

Ответ: 40

1 · 6 : 6

Умножение и деление выполняются последовательно слева направо.

1. Первое действие — умножение: $1 \cdot 6 = 6$.

2. Второе действие — деление: $6 : 6 = 1$.

Таким образом, $1 \cdot 6 : 6 = 1$.

Ответ: 1

РЕБУСЫ:

Давайте разберем каждый ребус по отдельности.

$* \cdot * = *3$

В этом ребусе необходимо найти два однозначных числа (от 1 до 9), произведение которых является двузначным числом, оканчивающимся на 3. Для этого обратимся к таблице умножения. Нам нужно найти пары чисел, произведение которых заканчивается на 3. Такими парами могут быть 1 и 3, или 7 и 9.

• $1 \cdot 3 = 3$. Результат — однозначное число, что не подходит под условие ($*3$ — двузначное).
• $7 \cdot 9 = 63$. Результат — двузначное число, оканчивающееся на 3. Это решение подходит.

Ответ: $7 \cdot 9 = 63$ (или $9 \cdot 7 = 63$)

$* \cdot * = *7$

Здесь, по аналогии с первым ребусом, мы ищем произведение двух однозначных чисел, которое равно двузначному числу, оканчивающемуся на 7. Снова смотрим на таблицу умножения.

• Пары чисел, дающие 7 на конце произведения, это 1 и 7, или 3 и 9.
• $1 \cdot 7 = 7$. Результат — однозначное число, не подходит.
• $3 \cdot 9 = 27$. Результат — двузначное число, оканчивающееся на 7. Это правильное решение.

Ответ: $3 \cdot 9 = 27$ (или $9 \cdot 3 = 27$)

$* + 1 = **$

В данном примере к однозначному числу прибавляется 1, и в результате получается двузначное число. Единственное однозначное число, которое при сложении с единицей становится двузначным, это 9. Наименьшее двузначное число — это 10.

Проверяем: $9 + 1 = 10$. Условие выполняется: однозначное число (9) + 1 = двузначное число (10).

Ответ: $9 + 1 = 10$

$*0 - * = 1$

В этом ребусе из двузначного числа, которое оканчивается на 0, вычитают однозначное число и получают 1. Запишем это как уравнение: $A0 - B = 1$, где $A0$ — это двузначное число, а $B$ — однозначное.

Уравнение можно переписать так: $10 \cdot A - B = 1$. Отсюда $B = 10 \cdot A - 1$.

Поскольку $B$ должно быть однозначным числом (от 0 до 9), подставим возможные значения для $A$ (от 1 до 9).

• Если $A=1$, то $B = 10 \cdot 1 - 1 = 9$. Число 9 является однозначным. Получаем пример: $10 - 9 = 1$. Это верное решение.
• Если $A=2$, то $B = 10 \cdot 2 - 1 = 19$. Число 19 не является однозначным, поэтому это и все последующие значения для A не подходят.

Ответ: $10 - 9 = 1$

Найди значения выражений 80 : а и 10 : а, если a = 10, а = 2, a = 1.

Для того чтобы найти значения выражений, необходимо подставить в них поочередно каждое из заданных значений переменной $a$ и выполнить вычисления.

Подставляем значение $a = 10$ в выражения $80:a$ и $10:a$.

Вычисляем первое выражение: $80 : a = 80 : 10 = 8$.

Вычисляем второе выражение: $10 : a = 10 : 10 = 1$.

Ответ: 8 и 1.

Подставляем значение $a = 2$ в выражения $80:a$ и $10:a$.

Вычисляем первое выражение: $80 : a = 80 : 2 = 40$.

Вычисляем второе выражение: $10 : a = 10 : 2 = 5$.

Ответ: 40 и 5.

Подставляем значение $a = 1$ в выражения $80:a$ и $10:a$.

Вычисляем первое выражение: $80 : a = 80 : 1 = 80$.

Вычисляем второе выражение: $10 : a = 10 : 1 = 10$.

Ответ: 80 и 10.