Номер 8, страница 39, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Умножение и деление с числом 6 стр. 39. Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). ч. 1 - номер 8, страница 39.

8. В большой клетке попугаев в 2 раза больше, чем в маленькой, а в маленькой на 5 попугаев меньше, чем в большой. Сколько попугаев в большой клетке?

Для решения этой задачи давайте обозначим количество попугаев в маленькой клетке через переменную $x$, а количество попугаев в большой клетке — через переменную $y$.

Из условий задачи можно составить систему уравнений:

1. Из условия «в большой клетке попугаев в 2 раза больше, чем в маленькой» следует уравнение: $y = 2x$.

2. Из условия «в маленькой на 5 попугаев меньше, чем в большой» следует уравнение: $x = y - 5$.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

$$ \begin{cases} y = 2x \\ x = y - 5 \end{cases} $$

Для решения системы подставим выражение для $y$ из первого уравнения во второе:

$x = (2x) - 5$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение $x$:

$5 = 2x - x$

$x = 5$

Таким образом, в маленькой клетке находится 5 попугаев.

Чтобы ответить на вопрос задачи, нам нужно найти количество попугаев в большой клетке, то есть $y$. Подставим найденное значение $x = 5$ в первое уравнение:

$y = 2 \times x$

$y = 2 \times 5$

$y = 10$

Итак, в большой клетке 10 попугаев.

Выполним проверку:

• Количество попугаев в большой клетке (10) в 2 раза больше, чем в маленькой (5): $10 = 2 \times 5$. Это верно.

• Количество попугаев в маленькой клетке (5) на 5 меньше, чем в большой (10): $5 = 10 - 5$. Это тоже верно.

Оба условия задачи выполняются.

Ответ: 10.