Номер 1, страница 52, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

1. Какие гири надо взять, чтобы получить 7 г? 80 г? 300 г? 600 г? 745 г? 900 г?

Для решения этой задачи необходимо подобрать комбинации гирь, чтобы в сумме получить указанный вес. Так как в условии не указан набор доступных гирь, мы будем исходить из предположения, что у нас есть стандартный набор гирь (разновесов). Такой набор часто включает гири номиналом 1 г, 2 г, 5 г, 10 г, 20 г, 50 г, 100 г, 200 г, 500 г, причём некоторые номиналы могут повторяться (например, две гири по 20 г или две гири по 200 г). Для решения мы будем использовать комбинации этих гирь.

7 г?

Чтобы получить 7 граммов, можно использовать наименьшие гири из стандартного набора. Вес 7 граммов можно составить, сложив вес гирь в 5 граммов и 2 грамма.
$5 \text{ г} + 2 \text{ г} = 7 \text{ г}$
Ответ: нужно взять гири в 5 г и 2 г.

80 г?

Чтобы получить 80 граммов, мы можем скомбинировать несколько гирь. Оптимальный способ — взять самую большую возможную гирю, не превышающую 80 г (это 50 г), и добавлять следующие по величине гири для достижения нужного веса.
$50 \text{ г} + 20 \text{ г} + 10 \text{ г} = 80 \text{ г}$
Ответ: нужно взять гири в 50 г, 20 г и 10 г.

300 г?

Вес в 300 граммов легко получить, сложив вес двух крупных гирь из стандартного набора.
$200 \text{ г} + 100 \text{ г} = 300 \text{ г}$
Ответ: нужно взять гири в 200 г и 100 г.

600 г?

Аналогично предыдущему пункту, вес в 600 граммов можно составить из двух стандартных гирь.
$500 \text{ г} + 100 \text{ г} = 600 \text{ г}$
Ответ: нужно взять гири в 500 г и 100 г.

745 г?

Для получения веса 745 граммов потребуется комбинация из нескольких гирь. Будем действовать по принципу "от большего к меньшему":
1. Берем самую большую гирю, меньше 745 г: это 500 г. Остается найти $745 - 500 = 245$ г.
2. Для 245 г берем гирю в 200 г. Остается найти $245 - 200 = 45$ г.
3. Для 45 г берем гирю в 20 г. Остается найти $45 - 20 = 25$ г.
4. Для 25 г снова берем гирю в 20 г (предполагая, что у нас есть две такие гири в наборе). Остается найти $25 - 20 = 5$ г.
5. Для 5 г берем гирю в 5 г. Остаток равен 0.
Таким образом, итоговая комбинация:
$500 \text{ г} + 200 \text{ г} + 20 \text{ г} + 20 \text{ г} + 5 \text{ г} = 745 \text{ г}$
Ответ: нужно взять гири в 500 г, 200 г, две гири по 20 г и одну гирю в 5 г.

900 г?

Вес в 900 граммов можно составить, используя крупные гири. В стандартном наборе обычно есть две гири по 200 г, что позволяет нам получить нужный вес.
$500 \text{ г} + 200 \text{ г} + 200 \text{ г} = 900 \text{ г}$
Ответ: нужно взять гирю в 500 г и две гири по 200 г.