Номер 5, страница 52, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

5. Начерти в тетради любую фигуру, кроме прямоугольника, площадь которой будет равна 12 см².

Задача состоит в том, чтобы начертить любую фигуру, площадь которой равна 12 см?, за исключением прямоугольника. Существует множество таких фигур. Рассмотрим несколько возможных вариантов.

Вариант 1: Прямоугольный треугольник

Площадь треугольника вычисляется по формуле $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$, где $a$ – основание, а $h$ – высота, проведенная к этому основанию. Для прямоугольного треугольника его катеты (стороны, образующие прямой угол) являются основанием и высотой друг для друга, поэтому его площадь равна половине произведения катетов: $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$.

Чтобы площадь была равна 12 см?, нам нужно, чтобы выполнялось равенство $ \frac{1}{2} \cdot a \cdot b = 12 $, что равносильно $a \cdot b = 24$.

Можно выбрать катеты длиной 6 см и 4 см.
Проверим площадь: $S = \frac{1}{2} \cdot 6 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} = \frac{1}{2} \cdot 24 \text{ см}^2 = 12 \text{ см}^2$.

Как начертить:
1. С помощью угольника начертите прямой угол.
2. От вершины угла отложите по одной стороне отрезок длиной 6 см (это будет один катет).
3. По другой стороне отложите отрезок длиной 4 см (второй катет).
4. Соедините концы этих отрезков. Получившийся треугольник и будет искомой фигурой.

Ответ: Можно начертить прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 4 см.

Вариант 2: Параллелограмм

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле $S = a \cdot h$, где $a$ – сторона (основание), а $h$ – высота, проведенная к этой стороне. По условию, фигура не должна быть прямоугольником, поэтому углы параллелограмма не должны быть прямыми.

Чтобы площадь была равна 12 см?, можно выбрать, например, основание длиной 6 см и высоту 2 см.
Проверим площадь: $S = 6 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} = 12 \text{ см}^2$.

Как начертить:
1. Начертите отрезок (основание) $AD$ длиной 6 см.
2. Проведите две параллельные прямые на расстоянии 2 см друг от друга (это будет высота), одна из которых проходит через отрезок $AD$.
3. На второй прямой выберите точку $B$ и отложите от нее отрезок $BC$ длиной 6 см так, чтобы он был параллелен $AD$.
4. Соедините точки $A$ и $B$, а также $D$ и $C$. Убедитесь, что углы $A$ и $B$ не равны 90°. Фигура $ABCD$ – искомый параллелограмм.

Ответ: Можно начертить параллелограмм с основанием 6 см и высотой 2 см.

Вариант 3: Фигура, составленная из квадратов

Можно составить фигуру из 12 одинаковых квадратов со стороной 1 см. Площадь каждого такого квадратика равна $1 \text{ см} \times 1 \text{ см} = 1 \text{ см}^2$. Общая площадь фигуры из 12 таких квадратов будет равна $12 \times 1 \text{ см}^2 = 12 \text{ см}^2$. Такие квадраты удобно рисовать по клеткам в тетради (стандартная клетка имеет сторону 0.5 см, поэтому квадрат 1x1 см будет занимать область 2x2 клетки).

Расположить эти 12 квадратов можно любым способом, главное, чтобы не получился прямоугольник (например, фигура размером 3x4 или 2x6).

Пример такой фигуры (в виде буквы «Г»):
1. Начертите по клеткам вертикальный прямоугольник высотой в 4 квадрата и шириной в 2 квадрата (площадь $4 \times 2 = 8 \text{ см}^2$).
2. К верхней части одной из длинных сторон пририсуйте квадрат 2х2 (площадь $2 \times 2 = 4 \text{ см}^2$).
Общая площадь фигуры будет: $8 \text{ см}^2 + 4 \text{ см}^2 = 12 \text{ см}^2$.
Можно также нарисовать фигуру в виде креста или буквы «Т».

Ответ: Можно начертить фигуру, состоящую из 12 квадратов со стороной 1 см, сгруппированных в форме креста, буквы «Г» или любую другую форму, отличную от прямоугольника.