Задание на полях, страница 58, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа от 1 до 1000. Нумерация. Что узнали. Чему научились - страница 58.

Условие.

ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ РАМКИ:

Решение.

Решение.

Решение 3.

Квадратная рамка

Для решения этой головоломки необходимо определить правила, по которым вычисляются числа в пустых и центральной ячейках. Проанализировав взаимосвязи между числами, можно установить следующую логику.

Правило для центральной ячейки: Число в центре (98) получается по формуле, которая верна для обеих вертикальных сторон рамки. Нужно удвоить большее число на стороне и прибавить к нему меньшее число. Проверим это правило: Для левой стороны (числа 37 и 24): $2 \times 37 + 24 = 74 + 24 = 98$. Для правой стороны (числа 28 и 35): $2 \times 35 + 28 = 70 + 28 = 98$. Правило подтверждается для обеих сторон.

Правило для пустых боковых ячеек: Число в пустой ячейке на стороне рамки равно сумме чисел в углах этой стороны. Выполним расчёты для всех пустых ячеек: Верхняя ячейка: $37 + 28 = 65$. Правая ячейка: $28 + 35 = 63$. Нижняя ячейка: $24 + 35 = 59$. Левая ячейка: $37 + 24 = 61$.

Ответ: Числа в пустых ячейках, начиная с верхней и далее по часовой стрелке: 65, 63, 59, 61.

Треугольная рамка

В этой головоломке нужно найти числа в трёх пустых зелёных ячейках. Для этого необходимо установить закономерность, связывающую числа в угловых (розовые), промежуточных (зелёные) и центральной (белая) ячейках.

Правило для промежуточных ячеек: Число в каждой зелёной ячейке вычисляется как сумма чисел в двух соседних угловых ячейках минус постоянное число 19. Рассчитаем значения: Ячейка между 13 и 18: $(13 + 18) - 19 = 31 - 19 = 12$. Ячейка между 13 и 20: $(13 + 20) - 19 = 33 - 19 = 14$. Ячейка между 18 и 20: $(18 + 20) - 19 = 38 - 19 = 19$.

Правило для центральной ячейки: Число в центре (45) является суммой трёх чисел, которые мы вычислили для промежуточных ячеек. Проверим это, сложив полученные значения: $12 + 14 + 19 = 45$. Результат совпадает с числом в центре, что подтверждает правильность найденной закономерности.

Ответ: Числа в пустых ячейках, начиная с левой верхней и далее по часовой стрелке: 12, 14, 19.