Номер 6, страница 49, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 30. Выражение с переменной. Часть 2 - номер 6, страница 49.

Условие.

6* В некотором месяце было 5 воскресений и 5 суббот, но всего лишь 4 понедельника и 4 пятницы. Верно ли, что в следующем месяце будет:

а) 5 воскресений

б) 5 четвергов

в) 5 вторников

г) 5 суббот

Отметь верное высказывание знаком ✓.

Решение.

Решение 2.

Давайте разберем задачу по шагам.

1. Анализ первого месяца.
В неделе 7 дней. В месяце может быть от 28 до 31 дня.
- Если в месяце 28 дней, то каждый день недели встречается ровно 4 раза.
- Если в месяце 29 дней, то один день недели встречается 5 раз, остальные по 4.
- Если в месяце 30 дней, то два дня недели встречаются 5 раз, остальные по 4.
- Если в месяце 31 день, то три дня недели встречаются 5 раз, остальные по 4.
По условию, в месяце было 5 суббот и 5 воскресений. Это означает, что в этом месяце было 30 дней, так как $30 = 4 \times 7 + 2$. Чтобы именно суббота и воскресенье встретились по 5 раз, месяц должен был начаться в субботу. Таким образом, 30-й день этого месяца был воскресеньем.

2. Анализ следующего месяца.
Первый месяц закончился в воскресенье, значит, следующий месяц начнется в понедельник.
Месяцы, в которых 30 дней (апрель, июнь, сентябрь, ноябрь), всегда предшествуют месяцам, в которых 31 день (май, июль, октябрь, декабрь). Следовательно, в следующем месяце будет 31 день.

3. Подсчет дней в следующем месяце.
В месяце с 31 днем три дня недели повторяются по 5 раз ($31 = 4 \times 7 + 3$). Поскольку этот месяц начинается в понедельник, то 5 раз в нем встретятся понедельник, вторник и среда. Остальные дни недели (четверг, пятница, суббота, воскресенье) встретятся по 4 раза.

Теперь проверим утверждения:

а) 5 воскресений
В следующем месяце будет 4 воскресенья.
Ответ: неверно.

б) 5 четвергов
В следующем месяце будет 4 четверга.
Ответ: неверно.

в) 5 вторников
Это верное утверждение. Так как месяц начинается в понедельник и в нем 31 день, вторник будет одним из тех дней, которые встретятся 5 раз.
Ответ: верно.

г) 5 суббот
В следующем месяце будет 4 субботы.
Ответ: неверно.