Номер 3, страница 50, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 31. Верно и неверно. Высказывания. Часть 2 - номер 3, страница 50.

Условие.

3 Прочитай предложение с переменной разными способами. Приведи значение переменной, при котором это предложение становится верным высказыванием, неверным высказыванием. Запиши высказывания, которые при этом получились.

а) $7 + k = 12$

$k = $ : ________ (верно)

$k = $ : ________ (неверно)

б) $160 : b < 8$

$b = $ : ________ (верно)

$b = $ : ________ (неверно)

Решение.

Решение 2.

а)

Предложение с переменной $7 + k = 12$ можно прочитать разными способами, например: "Сумма семи и ка равна двенадцати" или "К семи прибавить ка, получится двенадцать".

Чтобы это предложение стало верным высказыванием, нужно найти такое значение $k$, при котором равенство будет истинным. Для этого решим уравнение:

$k = 12 - 7$

$k = 5$

При $k=5$ получается верное высказывание: $7 + 5 = 12$.

Чтобы предложение стало неверным высказыванием, нужно выбрать любое значение $k$, не равное 5. Например, возьмем $k = 1$.

При $k=1$ получается неверное высказывание: $7 + 1 = 12$ (так как $7 + 1 = 8$, а $8 \ne 12$).

Ответ:

$k = 5: 7 + 5 = 12$ (верно)

$k = 1: 7 + 1 = 12$ (неверно)

б)

Предложение с переменной $160 : b < 8$ можно прочитать разными способами, например: "Частное от деления ста шестидесяти на бэ меньше восьми" или "Если сто шестьдесят разделить на бэ, результат будет меньше восьми".

Чтобы это предложение стало верным высказыванием, нужно найти такое значение $b$, при котором неравенство будет истинным. Решим неравенство $160/b < 8$, где $b$ — положительное число (делитель не может быть нулём).

Если $b > 0$, то $160 < 8 \cdot b$.

Разделим обе части на 8: $b > 160 : 8$.

$b > 20$.

Неравенство верно для любого числа $b$, которое больше 20. Возьмем, например, $b = 40$.

При $b=40$ получается верное высказывание: $160 : 40 < 8$ (так как $4 < 8$).

Чтобы предложение стало неверным высказыванием, нужно выбрать любое положительное число $b$, которое меньше или равно 20. Возьмем, например, $b = 10$.

При $b=10$ получается неверное высказывание: $160 : 10 < 8$ (так как $160 : 10 = 16$, а $16$ не меньше $8$).

Ответ:

$b = 40: 160 : 40 < 8$ (верно)

$b = 10: 160 : 10 < 8$ (неверно)