Номер 12, страница 73, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 1. Урок 22. Многозначные числа - номер 12, страница 73.

Условие 2024.

12* Найди множество трёхзначных чисел, в записи которых используются только цифры 1 и 2 (вместе или по отдельности). Чему равна разность наибольшего и наименьшего из этих чисел?

Решение 2 (2024).

Найди множество трёхзначных чисел, в записи которых используются только цифры 1 и 2 (вместе или по отдельности)

По условию, нам нужно составить все возможные трёхзначные числа, используя только цифры 1 и 2. Каждое трёхзначное число состоит из трёх разрядов: сотен, десятков и единиц. Для каждой из этих трёх позиций мы можем выбрать либо цифру 1, либо цифру 2. Таким образом, для каждого разряда есть 2 варианта.

Общее количество таких чисел можно найти, перемножив количество вариантов для каждой позиции: $2 \times 2 \times 2 = 2^3 = 8$ чисел.

Перечислим все эти числа, чтобы составить множество:

1. Числа, начинающиеся с цифры 1: 111, 112, 121, 122.

2. Числа, начинающиеся с цифры 2: 211, 212, 221, 222.

Объединив их, получаем полное множество.

Ответ: {111, 112, 121, 122, 211, 212, 221, 222}.

Чему равна разность наибольшего и наименьшего из этих чисел?

Чтобы найти разность, сначала определим наибольшее и наименьшее число из найденного множества.

Наибольшее число будет состоять из максимально возможных цифр в каждом разряде, начиная со старшего (сотни). В нашем случае это число 222.

Наименьшее число, наоборот, будет состоять из минимально возможных цифр в каждом разряде. В нашем случае это число 111.

Теперь вычислим разность между ними:

$222 - 111 = 111$

Ответ: 111.

Условие 2020-2022.

12* Найди множество трёхзначных чисел, в записи которых используются только цифры 1 и 2 (вместе или по отдельности). Чему равна разность наибольшего и наименьшего из этих чисел?

Решение 2020-2022.