Номер 1, страница 86, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Авторы: Петерсон Л. Г.
Тип: учебное пособие - тетрадь
Серия: учусь учиться
Издательство: Просвещение
Год издания: 2024 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: зелёный, голубой с кораблём
ISBN: 978-5-09-117673-5
Непрерывный курс математики
Популярные ГДЗ в 3 классе
Урок 27. Умножение круглых чисел. Часть 1 - номер 1, страница 86.
№1 (с. 86)
Условие 2024. №1 (с. 86)
скриншот условия

а) Допиши равенства, выражающие переместительное и сочетательное свойства выражения:
$a \cdot b = \text{______}$ $(a \cdot b) \cdot c = \text{______}$
б) Используя свойства умножения, объясни решение примера:
$600 \cdot 30 = (100 \cdot 6) \cdot (10 \cdot 3) = (6 \cdot 3) \cdot (100 \cdot 10) = 18 \cdot 1000 = 18 000.$
Сделай вывод.
Решение 2 (2024). №1 (с. 86)
а) Допиши равенства, выражающие переместительное и сочетательное свойства выражения:
Переместительное свойство умножения утверждает, что от перестановки множителей произведение не меняется. Оно записывается так:
$a \cdot b = b \cdot a$
Сочетательное свойство умножения утверждает, что результат умножения не зависит от того, как сгруппированы множители. Оно записывается так:
$(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$
Ответ: $a \cdot b = b \cdot a$; $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$.
б) Используя свойства умножения, объясни решение примера:
Рассмотрим решение примера $600 \cdot 30 = (100 \cdot 6) \cdot (10 \cdot 3) = (6 \cdot 3) \cdot (100 \cdot 10) = 18 \cdot 1000 = 18 000$ по шагам:
Разложение на множители. Числа 600 и 30 представляют в виде произведения более удобных множителей: $600 = 100 \cdot 6$ и $30 = 10 \cdot 3$. Это позволяет отделить "значащие" цифры от разрядных единиц (нулей).
Применение свойств умножения. На шаге $(100 \cdot 6) \cdot (10 \cdot 3) = (6 \cdot 3) \cdot (100 \cdot 10)$ используются переместительное и сочетательное свойства. Они позволяют менять множители местами и группировать их в любом порядке. Здесь множители перегруппировали так, чтобы отдельно умножить числа 6 и 3, и отдельно – круглые числа 100 и 10. Это самый важный шаг для упрощения вычислений.
Вычисление в группах. Выполняется умножение внутри каждой скобки: $6 \cdot 3 = 18$ и $100 \cdot 10 = 1000$.
Нахождение итогового произведения. Полученные результаты перемножаются: $18 \cdot 1000 = 18 000$.
Сделай вывод.
Вывод: Переместительное и сочетательное свойства умножения позволяют переставлять и группировать множители для поиска наиболее простого и рационального способа вычислений. Это особенно полезно при устном счете с круглыми числами.
Ответ: Решение примера основано на разложении множителей на удобные части и последующем применении переместительного и сочетательного свойств для их рациональной группировки, что упрощает итоговый расчет. Вывод: свойства умножения позволяют выполнять вычисления наиболее удобным способом.
Условие 2020-2022. №1 (с. 86)
скриншот условия

1 а) Допиши равенства, выражающие переместительное и сочетательное свойства умножения:
$a \cdot b = \underline{\hspace{4cm}}$ $(a \cdot b) \cdot c = \underline{\hspace{4cm}}$
б) Используя свойства умножения, объясни решение примера:
$600 \cdot 30 = (100 \cdot 6) \cdot (10 \cdot 3) = (6 \cdot 3) \cdot (100 \cdot 10) = 18 \cdot 1000 = 18 000$
Сделай вывод.
Решение 2020-2022. №1 (с. 86)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 3 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 86 для 1-й части к учебному пособию - тетради серии учусь учиться 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1 (с. 86), автора: Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части учебного пособия издательства Просвещение.