Номер 13, страница 91, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 28. Деление на 10, 100, 1000. Часть 1 - номер 13, страница 91.

Условие 2024.

13. Пусть $A$ – множество учащихся школы,

$B$ – множество учеников 3 «А» класса этой школы,

$C$ – множество мальчиков 3 «А» класса этой школы,

$D$ – множество отличников в этой школе.

Какие из множеств являются подмножествами множества $A$, множества $B$?

Нарисуй диаграмму Эйлера – Венна этих множеств.

Решение 2 (2024).

Какие из множеств являются подмножествами множества А, множества В?

Сначала определим отношения между множествами на основе их определений:

• $A$ – множество учащихся школы.
• $B$ – множество учеников 3 «А» класса этой школы.
• $C$ – множество мальчиков 3 «А» класса этой школы.
• $D$ – множество отличников в этой школе.

Множество $X$ является подмножеством множества $Y$ (обозначается $X \subset Y$), если каждый элемент множества $X$ также является элементом множества $Y$.

Определим подмножества множества A:

• Все ученики 3 «А» класса (множество $B$) являются учащимися школы (множество $A$), поэтому $B \subset A$.
• Все мальчики 3 «А» класса (множество $C$) являются учащимися школы (множество $A$), поэтому $C \subset A$.
• Все отличники школы (множество $D$) являются учащимися школы (множество $A$), поэтому $D \subset A$.

Определим подмножества множества B:

• Все мальчики 3 «А» класса (множество $C$) являются учениками 3 «А» класса (множество $B$), поэтому $C \subset B$.
• Не все отличники школы (множество $D$) учатся в 3 «А» классе. Отличники могут быть и в других классах, поэтому $D$ не является подмножеством $B$.
• Не все учащиеся школы (множество $A$) учатся в 3 «А» классе, поэтому $A$ не является подмножеством $B$.

Ответ: Подмножествами множества $A$ являются множества $B$, $C$ и $D$. Подмножеством множества $B$ является множество $C$.

Нарисуй диаграмму Эйлера – Венна этих множеств.

На основе установленных отношений ($C \subset B \subset A$ и $D \subset A$) строим диаграмму. Множество $A$ является универсальным и включает в себя все остальные. Множество $B$ находится внутри $A$. Множество $C$ находится внутри $B$. Множество $D$ также находится внутри $A$ и в общем случае пересекается с множествами $B$ и $C$, поскольку в 3 «А» классе могут быть отличники, и среди них могут быть мальчики.

Описание диаграммы:

• Прямоугольник $A$ представляет всех учащихся школы.
• Синий овал $B$ внутри $A$ представляет учеников 3 «А» класса.
• Зеленый овал $C$ внутри $B$ представляет мальчиков 3 «А» класса.
• Красный овал $D$ внутри $A$ представляет отличников школы. Он пересекается с $B$ и $C$, показывая, что в 3 «А» классе могут быть отличники (пересечение $B \cap D$), и среди них могут быть мальчики (пересечение $C \cap D$).

Ответ: Диаграмма Эйлера–Венна, отражающая отношения между множествами, представлена выше.

Условие 2020-2022.

13 Пусть $A$ — множество учащихся школы,

$B$ — множество учеников 3 «А» класса,

$C$ — множество мальчиков 3 «А» класса,

$D$ — множество отличников этой школы.

Какие из множеств являются подмножествами множества $A$, множества $B$?

Нарисуй диаграмму Эйлера–Венна этих множеств.

Решение 2020-2022.