Номер 8, страница 93, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 1. Урок 29. Деление круглых чисел - номер 8, страница 93.

Условие 2024.

8 Найди периметр и площадь закрашенной фигуры:

2 дм

3 дм

4 дм

5 дм

Решение 2 (2024).

Периметр
Периметр фигуры — это сумма длин всех ее сторон. Найдем длины всех внешних сторон фигуры. Двигаясь по часовой стрелке от левого нижнего угла, получаем стороны:
1. Нижняя сторона: $4 \text{ дм} + 5 \text{ дм} = 9 \text{ дм}$
2. Правая сторона: $3 \text{ дм} + 2 \text{ дм} = 5 \text{ дм}$
3. Верхняя правая сторона: $5 \text{ дм}$
4. Внутренняя вертикальная сторона: $2 \text{ дм}$
5. Внутренняя горизонтальная сторона: $4 \text{ дм}$
6. Левая сторона: $3 \text{ дм}$
Теперь сложим длины всех сторон, чтобы найти периметр $P$:
$P = 9 + 5 + 5 + 2 + 4 + 3 = 28 \text{ дм}$
Также можно заметить, что периметр этой фигуры равен периметру большого прямоугольника со сторонами $(4+5)=9$ дм и $(3+2)=5$ дм.
$P = 2 \times (9 + 5) = 2 \times 14 = 28 \text{ дм}$
Ответ: $28$ дм.

Площадь
Чтобы найти площадь закрашенной фигуры, можно разбить ее на два прямоугольника и сложить их площади.
Вариант 1: Вертикальное разделение
1. Площадь левого прямоугольника со сторонами $4$ дм и $3$ дм: $S_1 = 4 \times 3 = 12 \text{ дм}^2$.
2. Площадь правого прямоугольника со сторонами $5$ дм и $(3+2)=5$ дм: $S_2 = 5 \times 5 = 25 \text{ дм}^2$.
3. Общая площадь: $S = S_1 + S_2 = 12 + 25 = 37 \text{ дм}^2$.
Вариант 2: Горизонтальное разделение
1. Площадь нижнего прямоугольника со сторонами $(4+5)=9$ дм и $3$ дм: $S_1 = 9 \times 3 = 27 \text{ дм}^2$.
2. Площадь верхнего прямоугольника со сторонами $5$ дм и $2$ дм: $S_2 = 5 \times 2 = 10 \text{ дм}^2$.
3. Общая площадь: $S = S_1 + S_2 = 27 + 10 = 37 \text{ дм}^2$.
Оба способа дают одинаковый результат.
Ответ: $37 \text{ дм}^2$.

Условие 2020-2022.

8 Найди периметр и площадь закрашенной фигуры:

$2 \text{ дм}$

$3 \text{ дм}$

$4 \text{ дм}$

$5 \text{ дм}$

Решение 2020-2022.