Номер 13, страница 52, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 2. Урок 18. Меры времени. Календарь - номер 13, страница 52.

Условие 2024.

13* Какие даты в XXI веке можно записать с помощью лишь одной цифры в формате «День. Месяц. Две последние цифры года» (например, 5.5.55 – 5 мая 2055 года)?

Решение 2 (2024).

Согласно условию задачи, дата в формате «День. Месяц. Две последние цифры года» должна быть записана с использованием только одной цифры. Это означает, что число дня, число месяца и число, образованное двумя последними цифрами года, должны состоять из одной и той же повторяющейся цифры. Даты относятся к XXI веку, то есть к периоду с 1 января 2001 года по 31 декабря 2100 года.

Рассмотрим последовательно каждую возможную цифру.

Цифра 0

Число дня и месяца не может быть равно 0. Хотя последние две цифры года могут быть 00 (2100 год), из-за ограничений на день и месяц дат, состоящих только из цифры 0, не существует.

Цифра 1

Две последние цифры года, состоящие только из цифры 1, — это 11 (2011 год). Год 2001 не подходит, так как его последние две цифры «01» содержат две разные цифры (0 и 1).

• Год: 2011 (последние цифры 11)
• Возможный день: 1, 11
• Возможный месяц: 1, 11

Комбинируя эти значения, получаем 4 даты:

• 1.1.11 (1 января 2011 года)
• 11.1.11 (11 января 2011 года)
• 1.11.11 (1 ноября 2011 года)
• 11.11.11 (11 ноября 2011 года)

Цифра 2

Две последние цифры года — 22 (2022 год).

• Год: 2022 (последние цифры 22)
• Возможный день: 2, 22
• Возможный месяц: 2 (месяц 22 не существует)

Получаем 2 даты:

• 2.2.22 (2 февраля 2022 года)
• 22.2.22 (22 февраля 2022 года)

Цифра 3

Две последние цифры года — 33 (2033 год).

• Год: 2033 (последние цифры 33)
• Возможный день: 3 (день 33 не существует)
• Возможный месяц: 3

Получаем 1 дату:

• 3.3.33 (3 марта 2033 года)

Цифра 4

Две последние цифры года — 44 (2044 год).

• Год: 2044 (последние цифры 44)
• Возможный день: 4
• Возможный месяц: 4

Получаем 1 дату:

• 4.4.44 (4 апреля 2044 года)

Цифра 5

Две последние цифры года — 55 (2055 год).

• Год: 2055 (последние цифры 55)
• Возможный день: 5
• Возможный месяц: 5

Получаем 1 дату:

• 5.5.55 (5 мая 2055 года)

Цифра 6

Две последние цифры года — 66 (2066 год).

• Год: 2066 (последние цифры 66)
• Возможный день: 6
• Возможный месяц: 6

Получаем 1 дату:

• 6.6.66 (6 июня 2066 года)

Цифра 7

Две последние цифры года — 77 (2077 год).

• Год: 2077 (последние цифры 77)
• Возможный день: 7
• Возможный месяц: 7

Получаем 1 дату:

• 7.7.77 (7 июля 2077 года)

Цифра 8

Две последние цифры года — 88 (2088 год).

• Год: 2088 (последние цифры 88)
• Возможный день: 8
• Возможный месяц: 8

Получаем 1 дату:

• 8.8.88 (8 августа 2088 года)

Цифра 9

Две последние цифры года — 99 (2099 год).

• Год: 2099 (последние цифры 99)
• Возможный день: 9
• Возможный месяц: 9

Получаем 1 дату:

• 9.9.99 (9 сентября 2099 года)

Суммируя все найденные даты, получаем полный список.

Ответ:Всего существует 13 таких дат в XXI веке:
1.1.11, 11.1.11, 1.11.11, 11.11.11
2.2.22, 22.2.22
3.3.33
4.4.44
5.5.55
6.6.66
7.7.77
8.8.88
9.9.99

Условие 2020-2022.

13* Какие даты в XXI веке можно записать с помощью лишь одной цифры в формате «день. месяц. две последние цифры года» (например, 5.5.55 — 5 мая 2055 года)?

Решение 2020-2022.