Номер 13, страница 64, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 2. Урок 22. Сравнение, сложение и вычитание единиц времени - номер 13, страница 64.

Условие 2024.

13* Игра «Роботы»

Поставь точку, отступив от края листа вправо на 14 клеток. Построй фигуру по программе (запись читать по столбцам).

$1 \rightarrow$ $1 \rightarrow$ $1 \rightarrow$ $1 \leftarrow$ $3 \leftarrow$ $1 \leftarrow$ $1 \rightarrow$ $1 \rightarrow$ $1 \rightarrow$

$1 \downarrow$ $1 \uparrow$ $1 \downarrow$ $5 \downarrow$ $2 \downarrow$ $2 \downarrow$ $4 \uparrow$ $1 \downarrow$ $1 \downarrow$

$1 \rightarrow$ $1 \rightarrow$ $1 \rightarrow$ $1 \leftarrow$ $1 \leftarrow$ $1 \leftarrow$ $1 \rightarrow$ $1 \rightarrow$ $1 \rightarrow$

$1 \uparrow$ $2 \downarrow$ $2 \downarrow$ $2 \uparrow$ $2 \downarrow$ $3 \uparrow$ $1 \uparrow$ $1 \uparrow$ $1 \uparrow$

$1 \rightarrow$ $2 \leftarrow$ $1 \downarrow$ $2 \leftarrow$ $6 \uparrow$ $1 \uparrow$ $7 \rightarrow$ $4 \leftarrow$ $2 \uparrow$

Раскрась получившуюся фигуру и перенеси её на 12 клеток вправо и 6 клеток вниз.

Решение 2 (2024).

Построение фигуры

Для построения фигуры необходимо последовательно выполнять команды, читая их по столбцам сверху вниз. За начальную точку примем точку с координатами $(0, 0)$ на координатной плоскости. Стрелка вправо ($\rightarrow$) означает движение по оси X в положительном направлении, влево ($\leftarrow$) — в отрицательном. Стрелка вниз ($\downarrow$) — движение по оси Y в положительном направлении, вверх ($\uparrow$) — в отрицательном.

Проследим путь построения по шагам, выполняя команды из каждого столбца:

• Столбец 1: 1→, 1↓, 1→, 1↑, 1→, 1↓. Текущая точка перемещается из $(0, 0)$ в $(3, 1)$.
• Столбец 2: 1→, 1↑, 1→, 2↓, 2←, 1↓. Текущая точка перемещается из $(3, 1)$ в $(3, 3)$.
• Столбец 3: 1→, 1↓, 1→, 2↓, 4↓. Текущая точка перемещается из $(3, 3)$ в $(5, 10)$.
• Столбец 4: 1←, 5↓, 1←, 2↑, 1←, 2↑. Текущая точка перемещается из $(5, 10)$ в $(2, 11)$.
• Столбец 5: 3←, 2↓, 1←, 2↓, 1←, 6↑. Текущая точка перемещается из $(2, 11)$ в $(-3, 9)$.
• Столбец 6: 1←, 2↓, 1←, 3↑, 7→, 1↑. Текущая точка перемещается из $(-3, 9)$ в $(2, 7)$.
• Столбец 7: 1→, 4↑, 1→, 1↑, 4←, 2↑. Текущая точка перемещается из $(2, 7)$ в $(0, 0)$, замыкая контур основной фигуры.
• Столбец 8: 1→, 1↓, 1→, 1↑, 1↑. Эти команды сначала проводят линию по уже нарисованным отрезкам от $(0,0)$ до $(2,0)$, а затем добавляют новый отрезок из точки $(2, 0)$ в точку $(2, -1)$.

В результате выполнения программы получается фигура, напоминающая ракету или робота.

Ответ:
Ниже представлена получившаяся фигура на клетчатом поле. Начальная точка $(0,0)$ отмечена красным.

Раскрашивание и перенос фигуры

Сначала необходимо раскрасить замкнутую часть полученной фигуры (на схеме выше она закрашена голубым цветом).

Затем нужно перенести каждую точку фигуры на 12 клеток вправо и 6 клеток вниз. Это означает, что к координате $x$ каждой точки фигуры прибавляется 12, а к координате $y$ каждой точки прибавляется 6. Формула преобразования для любой точки $P(x, y)$ в новую точку $P'(x', y')$ выглядит так:
$x' = x + 12$
$y' = y + 6$

Применим это преобразование к нескольким ключевым точкам фигуры:

• Начальная точка $(0, 0)$ переместится в точку $(0+12, 0+6) = (12, 6)$.
• Верхняя точка "антенны" $(2, -1)$ переместится в точку $(2+12, -1+6) = (14, 5)$.
• Одна из самых нижних точек $(3, 15)$ переместится в точку $(3+12, 15+6) = (15, 21)$.
• Самая левая точка $(-5, 11)$ переместится в точку $(-5+12, 11+6) = (7, 17)$.

Таким образом, вся фигура целиком сдвигается на указанное расстояние без изменений формы и размера.

Ответ: Фигуру нужно раскрасить и затем перерисовать на новом месте, сдвинув каждую ее точку на 12 клеток вправо и 6 клеток вниз. Новая фигура будет расположена так, как будто ее построение началось из точки $(12, 6)$ в исходной системе координат.

Условие 2020-2022.

13* Игра «Роботы»

Поставь точку, отступив от края листа вправо на 14 клеток. Построй фигуру по программе (запись читать по столбцам).

1 $\rightarrow$ 1 $\rightarrow$ 1 $\rightarrow$ 1 $\leftarrow$ 3 $\leftarrow$ 1 $\leftarrow$ 1 $\rightarrow$

1 $\downarrow$ 1 $\uparrow$ 1 $\downarrow$ 5 $\downarrow$ 2 $\downarrow$ 2 $\downarrow$ 4 $\uparrow$

1 $\rightarrow$ 1 $\rightarrow$ 1 $\rightarrow$ 1 $\leftarrow$ 1 $\leftarrow$ 1 $\leftarrow$ 1 $\rightarrow$

1 $\uparrow$ 2 $\downarrow$ 2 $\downarrow$ 2 $\uparrow$ 2 $\downarrow$ 3 $\uparrow$ 1 $\uparrow$

1 $\rightarrow$ 2 $\leftarrow$ 2 $\leftarrow$ 1 $\leftarrow$ 1 $\leftarrow$ 7 $\rightarrow$ 4 $\leftarrow$

1 $\downarrow$ 1 $\downarrow$ 4 $\downarrow$ 2 $\uparrow$ 6 $\uparrow$ 1 $\uparrow$ 2 $\uparrow$

Раскрась получившуюся фигуру и перенеси её на 12 клеток вправо и 6 клеток вниз.

Решение 2020-2022.