Номер 5, страница 42 - гдз по математике 3 класс проверочные работы Волкова

Вторая четверть. Умножение и деление (продолжение). Площадь прямоугольника (квадрата). Тест 2. Вариант 1 - номер 5, страница 42.

Условие.

5. При умножении нуля на любое число получается $0$.

Решение.

Решение 2.

В данном предложении пропущено слово "нуль". Это утверждение является одним из фундаментальных правил арифметики — свойством умножения на нуль.

Свойство умножения на нуль гласит, что произведение любого числа и нуля всегда равно нулю. Для любого числа, которое мы обозначим как a, это правило можно записать в виде формулы:
$a \times 0 = 0$

Также, благодаря переместительному (коммутативному) свойству умножения, которое говорит, что от перемены мест множителей произведение не меняется ($a \times b = b \times a$), мы можем записать:
$0 \times a = 0$

Почему это так?
Умножение можно рассматривать как повторяющееся сложение. Например, выражение $5 \times 3$ означает, что нужно сложить число 5 три раза: $5 + 5 + 5 = 15$.
Если применить эту логику к умножению на нуль, то выражение, например, $5 \times 0$ означает, что мы должны взять число 5 ноль раз. В итоге мы ничего не получаем, то есть результат — это нуль.
А выражение $0 \times 5$ означает, что мы должны сложить 0 пять раз: $0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0$. Сумма нулей всегда будет равна нулю.

Это правило действует для абсолютно всех чисел: положительных, отрицательных, дробных и иррациональных.
Примеры:
$128 \times 0 = 0$
$0 \times (-15) = 0$
$0 \times 3.14 = 0$

Таким образом, предложение полностью звучит так: "При умножении нуля на любое число получается нуль".

Ответ: нуль.