Номер 4, страница 63 - гдз по математике 3 класс проверочные работы Волкова

Третья четверть. Нумерация. Проверочная работа 1. Вариант 2 - номер 4, страница 63.

Условие.

4* Составь и запиши все возможные трёхзначные числа, используя цифры 3, 7, 5 так, чтобы цифры в записи числа не повторялись.

Решение.

Решение 2.

Чтобы составить все возможные трёхзначные числа из цифр 3, 7 и 5 без их повторения в записи одного числа, необходимо рассмотреть все варианты перестановок этих трёх цифр.

Общее количество таких комбинаций можно рассчитать с помощью формулы перестановок без повторений: $P_n = n!$, где $n$ — количество используемых цифр. В нашем случае $n=3$.

Количество возможных чисел: $P_3 = 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$.

Теперь systematically перечислим все 6 чисел:

1. Начнём с чисел, у которых на первом месте (в разряде сотен) стоит цифра 3. Оставшиеся цифры 7 и 5 могут образовать комбинации 75 и 57. Получаем числа: 375 и 357.
2. Теперь поставим на первое место цифру 7. Оставшиеся цифры 3 и 5 могут образовать комбинации 35 и 53. Получаем числа: 735 и 753.
3. Наконец, поставим на первое место цифру 5. Оставшиеся цифры 3 и 7 могут образовать комбинации 37 и 73. Получаем числа: 537 и 573.

Таким образом, мы составили все возможные уникальные трёхзначные числа.

Ответ: 375, 357, 735, 753, 537, 573.