Номер 12, страница 13 - гдз по математике 3 класс тетрадь учебных достижений Волкова

Вариант 2. Работа 2. Таблицы умножения и деления с числами 8 и 9. Умножение числа на 0 и 1. Деление числа на 1. Деление числа 0. Площадь. Единицы площади. Площадь прямоугольника. Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). Табличное умножение и деление - номер 12, страница 13.

Условие.

12. Запиши в окошки такие цифры и числа, чтобы равенства стали верными.

$\Box 6 : \Box = 9$

$\Box 2 : 9 = \Box$

Решение.

Решение 2.

☐6 : ☐ = 9

В этом равенстве нам нужно найти делимое (число, которое делят) и делитель (число, на которое делят), чтобы в результате получилось 9. Делимое — это двузначное число, которое оканчивается на цифру 6.
Чтобы найти делимое, можно воспользоваться обратным действием — умножением. Мы знаем, что если частное умножить на делитель, получится делимое. То есть, $9 \times (делитель) = (делимое)$.
Нам нужно найти такое число (делитель), при умножении которого на 9 получится число, оканчивающееся на 6. Вспомним таблицу умножения на 9:
$9 \times 1 = 9$
$9 \times 2 = 18$
$9 \times 3 = 27$
$9 \times 4 = 36$ <-- Это число оканчивается на 6.
$9 \times 5 = 45$
$9 \times 6 = 54$
$9 \times 7 = 63$
$9 \times 8 = 72$
$9 \times 9 = 81$
Единственный однозначный множитель, который дает в произведении с 9 число, оканчивающееся на 6, это 4.
Значит, делитель равен 4, а делимое равно 36.
Подставляем найденные числа в окошки: $36 : 4 = 9$. Равенство верное.

Ответ: 36 : 4 = 9.

☐2 : 9 = ☐

В этом равенстве нам нужно найти двузначное число, оканчивающееся на 2, которое делится на 9 без остатка, и найти результат этого деления (частное).
Воспользуемся признаком делимости на 9: сумма цифр числа должна делиться на 9.
Наше делимое имеет вид $x2$, где $x$ — неизвестная первая цифра. Сумма его цифр равна $x + 2$.
Нам нужно найти такую цифру $x$ (от 1 до 9), чтобы сумма $x + 2$ делилась на 9.
Проверим возможные варианты:
Если $x + 2 = 9$, то $x = 7$.
Если $x + 2$ равно следующему числу, кратному 9, то есть 18, то $x = 16$, а это уже не цифра.
Значит, единственно возможная первая цифра — это 7.
Таким образом, делимое равно 72.
Теперь найдем частное, разделив 72 на 9: $72 : 9 = 8$.
Подставляем найденные числа в окошки: $72 : 9 = 8$. Равенство верное.

Ответ: 72 : 9 = 8.