Страница 19 - гдз по математике 3 класс тетрадь учебных достижений Волкова

12. На рисунке представлен план открытой площадки. Точка О — центр площадки. В центре площадки стоит фонтан, который обнесён круглым ограждением диаметром 4 м. На этой площадке надо разместить несколько фонарей, которые должны находиться на расстоянии 1 м от ограждения.

1 см изображает 1 м

Определи, на каком одном и том же расстоянии от точки О можно располагать фонари, и покажи это на плане, начертив одну геометрическую фигуру.

Определи, на каком одном и том же расстоянии от точки О можно располагать фонари, и покажи это на плане, начертив одну геометрическую фигуру.

Согласно условию, в центре площадки находится фонтан, обнесенный круглым ограждением с центром в точке O. Диаметр этого ограждения составляет 4 м. Фонари должны быть расположены на расстоянии 1 м от ограждения.

1. Сначала найдем радиус ограждения фонтана ($r_{огр}$). Радиус равен половине диаметра:

$r_{огр} = \frac{d}{2} = \frac{4}{2} = 2$ м.

2. Фонари должны находиться на расстоянии 1 м от ограждения. Это означает, что они должны располагаться на окружности, концентрической (имеющей общий центр O) с окружностью ограждения. Поскольку фонари предназначены для освещения площадки вокруг фонтана, их следует размещать снаружи ограждения.

3. Найдем радиус окружности ($R_{фон}$), на которой будут расположены фонари. Он будет равен сумме радиуса ограждения и расстояния от фонаря до ограждения:

$R_{фон} = r_{огр} + 1 \text{ м} = 2 \text{ м} + 1 \text{ м} = 3$ м.

Таким образом, все фонари можно расположить на окружности с центром в точке O и радиусом 3 м. При таком расположении все они будут находиться на одном и том же расстоянии от точки O.

4. На плане, где масштаб 1 см : 1 м, искомая геометрическая фигура — это окружность с центром в точке O и радиусом 3 см. Учитывая, что одна клетка сетки на рисунке соответствует 1 см, необходимо начертить окружность с радиусом в 3 клетки.

Ответ: Фонари можно располагать на одном и том же расстоянии 3 м от точки O. На плане эта совокупность точек образует окружность с центром O и радиусом 3 см.