Страница 35 - гдз по математике 3 класс тетрадь учебных достижений Волкова

8. Периметр квадрата равен 24 см. Найди его площадь.

Периметр квадрата (P) — это сумма длин всех его четырех равных сторон. Формула для вычисления периметра: $P = 4a$, где $a$ — длина стороны квадрата.

Согласно условию, периметр равен 24 см. Чтобы найти длину одной стороны, разделим периметр на 4:
$a = P \div 4 = 24 \div 4 = 6$ см.

Площадь квадрата (S) вычисляется как произведение двух его сторон, то есть по формуле $S = a^2$.

Теперь, зная длину стороны, можем вычислить площадь:
$S = 6^2 = 6 \times 6 = 36$ см².

Ответ: 36 см².

9*. Какое число разделили на 7, если получили частное 5, а остаток 4?

Чтобы найти неизвестное число (делимое), нужно частное умножить на делитель и к результату прибавить остаток. Это можно выразить следующей формулой:

$Делимое = (Делитель \times Частное) + Остаток$

Из условия задачи нам известны:

• Делитель = 7
• Частное = 5
• Остаток = 4

Подставим эти значения в формулу, чтобы найти искомое число:

$Искомое \ число = (7 \times 5) + 4$

Сначала выполним умножение в скобках:

$7 \times 5 = 35$

Теперь прибавим к полученному произведению остаток:

$35 + 4 = 39$

Таким образом, число, которое разделили на 7, равно 39.

Ответ: 39.

10*. Запиши в окошко такое число, чтобы равенство стало верным: $50 : 6 = \Box \text{ (ост. 2)}$

Чтобы решить данное уравнение, необходимо найти неполное частное. Вспомним правило деления с остатком: делимое равно произведению делителя на неполное частное плюс остаток.

В нашем примере: $50$ — это делимое, $6$ — это делитель, $2$ — это остаток, а число в окошке — это неизвестное неполное частное.

Обозначим неизвестное число в окошке за $x$. Тогда равенство можно записать в виде формулы:

$50 = 6 \cdot x + 2$

Чтобы найти $6 \cdot x$, нужно из делимого вычесть остаток:

$6 \cdot x = 50 - 2$

$6 \cdot x = 48$

Теперь, чтобы найти неизвестное неполное частное $x$, нужно полученный результат разделить на делитель:

$x = 48 : 6$

$x = 8$

Таким образом, в окошко нужно вписать число 8.

Проверим: $6 \cdot 8 + 2 = 48 + 2 = 50$. Равенство $50:6 = 8$ (ост. 2) верно.

Ответ: 8

11*. Можно ли 27 карандашей разложить в 4 коробки поровну? Запиши ответ и пояснение.

Ответ:.

Пояснение:.

Ответ: Нельзя.

Пояснение: Чтобы разложить 27 карандашей в 4 коробки поровну, необходимо, чтобы общее количество карандашей делилось на количество коробок нацело, то есть без остатка.
Проверим, делится ли число 27 на 4:
$27 : 4 = 6 \text{ (остаток 3)}$
Поскольку при делении числа 27 на 4 получается остаток, равный 3, это означает, что разложить карандаши поровну невозможно. Если в каждую из 4 коробок положить по 6 карандашей, то $4 \times 6 = 24$ карандаша будут разложены, а 3 карандаша останутся лишними.
Ответ: нельзя.

12. Купили несколько дынь. Каждую дыню разрезали на 6 равных частей. На каждую из 18 тарелок положили по 1 куску дыни. Сколько дынь купили?

Чтобы решить задачу, необходимо выполнить два действия. Сначала найдем общее количество кусков дыни, которые разложили по тарелкам.

1. В условии сказано, что было 18 тарелок, и на каждую положили по 1 куску дыни. Значит, всего было использовано кусков:

$18 \times 1 = 18$ (кусков)

2. Каждую дыню разрезали на 6 равных частей. Чтобы найти, сколько всего дынь купили, нужно общее количество кусков разделить на количество частей в одной дыне:

$18 \div 6 = 3$ (дыни)

Ответ: 3 дыни.

13. Найди лишнее число в ряду чисел и подчеркни его.

9, 18, 27, 36, 45, 54, 56, 63, 72

В представленном ряду чисел 9, 18, 27, 36, 45, 54, 56, 63, 72 необходимо найти число, которое не подчиняется общей закономерности.
Закономерность этого ряда заключается в том, что все числа, кроме одного, являются результатами из таблицы умножения на 9, то есть они кратны числу 9.
Проверим последовательность:
$9 \cdot 1 = 9$
$9 \cdot 2 = 18$
$9 \cdot 3 = 27$
$9 \cdot 4 = 36$
$9 \cdot 5 = 45$
$9 \cdot 6 = 54$
$9 \cdot 7 = 63$
$9 \cdot 8 = 72$
Число 56 не вписывается в эту закономерность, так как оно не делится на 9 без остатка ($56 \div 9 = 6$ (остаток 2)).
Следовательно, 56 — это лишнее число.
Подчеркнем его в ряду, как требуется в задании: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 56, 63, 72.

Ответ: 56