Страница 34 - гдз по математике 3 класс тетрадь учебных достижений Волкова

1. $60 : 5 = \fbox{\phantom{0}}\fbox{\phantom{0}}$ $48 : 3 = \fbox{\phantom{0}}\fbox{\phantom{0}}$

60 : 5
Для решения этого примера, представим делимое $60$ в виде суммы двух слагаемых, каждое из которых легко делится на $5$. Например, $50$ и $10$.
$60 = 50 + 10$
Теперь воспользуемся свойством деления суммы на число: чтобы разделить сумму на число, нужно каждое слагаемое разделить на это число и полученные частные сложить.
$60 : 5 = (50 + 10) : 5 = 50 : 5 + 10 : 5$
Выполним вычисления по частям:
$50 : 5 = 10$
$10 : 5 = 2$
Теперь сложим полученные результаты:
$10 + 2 = 12$
Таким образом, $60 : 5 = 12$.
Ответ: 12

48 : 3
Для решения этого примера, представим делимое $48$ в виде суммы удобных слагаемых, которые делятся на $3$. Например, $30$ и $18$.
$48 = 30 + 18$
Применим то же свойство деления суммы на число:
$48 : 3 = (30 + 18) : 3 = 30 : 3 + 18 : 3$
Выполним вычисления по частям:
$30 : 3 = 10$
$18 : 3 = 6$
Сложим полученные результаты:
$10 + 6 = 16$
Таким образом, $48 : 3 = 16$.
Ответ: 16

2. $99 \div 11 = \square$ $51 \div 17 = \square$

99 : 11

Чтобы найти частное от деления 99 на 11, необходимо определить, сколько раз число 11 содержится в числе 99. Для этого нужно найти число, которое при умножении на 11 даст в результате 99.
Воспользуемся таблицей умножения или методом подбора. Мы знаем, что $11 \times 10 = 110$, что больше 99. Попробуем число поменьше, например, 9.
Проверим умножением:
$11 \times 9 = 99$
Так как произведение равно делимому, то результат деления верен.
$99 : 11 = 9$
Ответ: 9

51 : 17

Чтобы найти частное от деления 51 на 17, нужно найти такое число, которое при умножении на 17 даст в результате 51. Будем использовать метод подбора.
Можно рассуждать так: на какое число нужно умножить последнюю цифру делителя (7), чтобы получить число, оканчивающееся на последнюю цифру делимого (1)?
Проверим варианты:
$7 \times 1 = 7$
$7 \times 2 = 14$
$7 \times 3 = 21$
Число 21 оканчивается на 1, поэтому наиболее вероятный ответ — 3.
Выполним проверку, умножив 17 на 3:
$17 \times 3 = 51$
Результат совпадает с делимым, значит, частное найдено верно.
$51 : 17 = 3$
Ответ: 3

3. Выполни деление с остатком.

$33 : 8 = $

$45 : 6 = $

33 : 8 =

Чтобы разделить 33 на 8 с остатком, необходимо найти наибольшее число, которое меньше или равно 33 и делится на 8 нацело. Подбираем это число, умножая 8 на целые числа:
$8 \times 3 = 24$
$8 \times 4 = 32$
$8 \times 5 = 40$ (это больше, чем 33).
Наибольшее подходящее число — 32.
Теперь находим неполное частное: $32 : 8 = 4$.
Далее находим остаток, вычитая из делимого (33) найденное число (32): $33 - 32 = 1$.
Остаток (1) меньше делителя (8), значит, решение верное.
Проверка: $4 \times 8 + 1 = 32 + 1 = 33$.
Ответ: 4 (ост. 1)

45 : 6 =

Чтобы разделить 45 на 6 с остатком, необходимо найти наибольшее число, которое меньше или равно 45 и делится на 6 нацело. Подбираем это число, умножая 6 на целые числа:
$6 \times 6 = 36$
$6 \times 7 = 42$
$6 \times 8 = 48$ (это больше, чем 45).
Наибольшее подходящее число — 42.
Теперь находим неполное частное: $42 : 6 = 7$.
Далее находим остаток, вычитая из делимого (45) найденное число (42): $45 - 42 = 3$.
Остаток (3) меньше делителя (6), значит, решение верное.
Проверка: $7 \times 6 + 3 = 42 + 3 = 45$.
Ответ: 7 (ост. 3)

4. Выполни деление с остатком и сделай проверку.

$44 : 7 = \underline{\hspace{2cm}}$ Проверка: $\underline{\hspace{2cm}}$

Чтобы выполнить деление 44 на 7 с остатком, необходимо найти самое большое число до 44, которое делится на 7 без остатка. По таблице умножения мы знаем, что $6 \times 7 = 42$. Следующее кратное семи число, $7 \times 7 = 49$, уже больше 44. Значит, 42 — это искомое число.

1. Находим неполное частное. Для этого делим 42 на 7:
$42 : 7 = 6$.
Неполное частное равно 6.

2. Находим остаток. Для этого из делимого (44) вычитаем 42:
$44 - 42 = 2$.
Остаток равен 2.

Важно проверить, что остаток меньше делителя: $2 < 7$. Условие выполняется, значит, деление выполнено правильно.

Результат: $44 : 7 = 6$ (ост. 2).

Ответ: 6 (ост. 2).

Проверка:

Чтобы выполнить проверку, нужно неполное частное умножить на делитель и к полученному произведению прибавить остаток. Если результат будет равен делимому, то деление выполнено верно.

Формула для проверки: $(Неполное\;частное \times Делитель) + Остаток = Делимое$.

Подставляем наши значения: $6 \times 7 + 2$

Выполняем вычисления по порядку: $42 + 2 = 44$

Полученный результат (44) равен исходному делимому (44), следовательно, решение верное.

Ответ: $6 \times 7 + 2 = 44$.

5. Реши уравнение. $64 : x = 4$

В данном уравнении $64 : x = 4$ переменная $x$ является неизвестным делителем.

Чтобы найти неизвестный делитель, необходимо делимое (64) разделить на частное (4).

$x = 64 : 4$

$x = 16$

Для проверки правильности решения подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение:

$64 : 16 = 4$

$4 = 4$

Равенство является верным, следовательно, уравнение решено правильно.

Ответ: $16$

6. В киоске 60 красных и 40 зелёных яблок раскладывают в пакет, по 5 яблок в каждый пакет. Сколько пакетов потребуется, чтобы разложить все яблоки?

Первый способ:

Второй способ:

Первый способ:

1. Сначала найдём общее количество яблок, сложив количество красных и зелёных яблок.

$60 + 40 = 100$ (яблок) - всего.

2. Затем разделим общее количество яблок на количество яблок в одном пакете, чтобы узнать, сколько всего пакетов потребуется.

$100 : 5 = 20$ (пакетов).

Ответ: 20 пакетов.

Второй способ:

1. Сначала узнаем, сколько пакетов потребуется для красных яблок, разделив их количество на вместимость одного пакета.

$60 : 5 = 12$ (пакетов) - для красных яблок.

2. Затем узнаем, сколько пакетов потребуется для зелёных яблок.

$40 : 5 = 8$ (пакетов) - для зелёных яблок.

3. Сложим количество пакетов для красных и зелёных яблок, чтобы найти общее количество пакетов.

$12 + 8 = 20$ (пакетов).

Ответ: 20 пакетов.

7. На каждое пальто пришивают 6 пуговиц. В коробке 40 пуговиц. Для скольких пальто хватит этих пуговиц?

Решение:

$40 \div 6$

Ответ: хватит на пальто и пуговиц(ы) останется.

Решение:

Чтобы найти, для скольких пальто хватит пуговиц, нужно общее количество пуговиц разделить на количество пуговиц, необходимое для одного пальто. Это задача на деление с остатком.

Дано:

• Всего пуговиц — 40.
• Пуговиц на одно пальто — 6.

Выполним деление общего количества пуговиц на количество пуговиц для одного пальто:

$40 \div 6$

Подберем ближайшее к 40 число, которое делится на 6 без остатка. Это число 36.

$36 \div 6 = 6$

Это означает, что пуговиц хватит на 6 пальто. Теперь найдем, сколько пуговиц останется:

$40 - 36 = 4$

Таким образом, полное решение выглядит так: $40 \div 6 = 6$ (остаток $4$).

Неполное частное (6) — это количество пальто, на которые хватит пуговиц. Остаток (4) — это количество пуговиц, которые останутся.

Ответ: хватит на 6 пальто и 4 пуговицы останется.