Страница 33 - гдз по математике 3 класс тетрадь учебных достижений Волкова

7. На каждый плащ пришивают 8 пуговиц. В коробке 35 пуговиц. Для скольких плащей хватит этих пуговиц? Сколько пуговиц останется?

$35 \div 8 = 4 \text{ (ост. } 3)$

хватит на 4 плаща и 3 пуговиц(ы) останется.

Решение:

Чтобы определить, на сколько плащей хватит пуговиц, нужно общее количество пуговиц разделить на количество пуговиц, которое пришивают на один плащ. Это задача на деление с остатком.

1. Узнаем, на сколько плащей хватит 35 пуговиц, если на каждый нужно по 8. Для этого разделим 35 на 8.

$35 \div 8 = 4$ (остаток 3)

Неполное частное (4) показывает, на сколько плащей хватит пуговиц. Остаток (3) показывает, сколько пуговиц останется.

Проверим: чтобы сшить 4 плаща, понадобится $4 \times 8 = 32$ пуговицы.

2. Узнаем, сколько пуговиц останется. Для этого из общего количества вычтем количество использованных пуговиц.

$35 - 32 = 3$ (пуговицы).

Ответ: хватит на 4 плаща и 3 пуговицы останется.

Ответ:

хватит на 4 плаща и 3 пуговицы останется.

8. Периметр квадрата равен 12 см. Определи его площадь.

Для того чтобы определить площадь квадрата по его периметру, необходимо сначала найти длину стороны квадрата, а затем вычислить его площадь.

1. Нахождение длины стороны квадрата
Периметр квадрата (P) — это сумма длин всех его четырех равных сторон. Формула для вычисления периметра квадрата со стороной $a$ выглядит так: $P = 4 \cdot a$.
Из условия задачи известно, что периметр равен 12 см. Чтобы найти длину одной стороны $a$, нужно разделить периметр на 4.
$a = \frac{P}{4} = \frac{12 \text{ см}}{4} = 3 \text{ см}$.
Таким образом, длина стороны квадрата составляет 3 см.

2. Вычисление площади квадрата
Площадь квадрата (S) вычисляется по формуле: $S = a^2$, где $a$ — это длина его стороны.
Подставляем найденное значение стороны $a = 3$ см в формулу площади:
$S = (3 \text{ см})^2 = 3 \text{ см} \cdot 3 \text{ см} = 9 \text{ см}^2$.

Ответ: 9 см².

9*. Какое число разделили на 4, если получили частное 6, а остаток 2?

9*.

Чтобы найти исходное число (делимое), которое разделили с остатком, нужно воспользоваться правилом: делитель умножить на частное и к результату прибавить остаток.

Формула для нахождения делимого:

$Делимое = (Делитель \cdot Частное) + Остаток$

Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:

• Делитель = 4
• Частное = 6
• Остаток = 2

Подставим эти значения в формулу и произведем вычисления:

$4 \cdot 6 + 2 = 24 + 2 = 26$

Таким образом, число, которое разделили на 4, равно 26.

Выполним проверку: $26 : 4 = 6$ (остаток $2$). Условия задачи соблюдены.

Ответ: 26

10*. Запиши в окошко такое число, чтобы равенство $60 : 7 = \boxed{\phantom{0}} (\text{ост. } 4)$ стало верным.

Для решения этой задачи необходимо найти неполное частное от деления числа $60$ на $7$. Воспользуемся формулой деления с остатком:

$a = b \cdot q + r$

где $a$ — делимое, $b$ — делитель, $q$ — неполное частное, а $r$ — остаток, причём остаток всегда меньше делителя ($r < b$).

В нашем равенстве $60 : 7 = \square$ (ост. $4$):

Делимое ($a$) = $60$
Делитель ($b$) = $7$
Остаток ($r$) = $4$
Неполное частное ($q$) — это искомое число в окошке.

Подставим известные значения в формулу:

$60 = 7 \cdot q + 4$

Чтобы найти неизвестное неполное частное $q$, сначала найдем произведение $7 \cdot q$. Для этого вычтем остаток из делимого:

$7 \cdot q = 60 - 4$

$7 \cdot q = 56$

Теперь найдем $q$, разделив произведение $56$ на известный множитель $7$:

$q = 56 : 7$

$q = 8$

Таким образом, в окошко нужно вписать число $8$.

Проверка:

1. Убедимся, что остаток ($4$) меньше делителя ($7$).
$4 < 7$. Условие выполняется.

2. Выполним проверку по формуле: умножим делитель на найденное неполное частное и прибавим остаток.
$7 \cdot 8 + 4 = 56 + 4 = 60$.
Результат совпадает с делимым, значит, решение верное.

Ответ: $8$

11*. Можно ли 17 книг расставить на 3 полки поровну?

Запиши ответ и пояснение.

Ответ: ___________. Пояснение: ___________.

Ответ: Нет.

Пояснение: Чтобы можно было расставить 17 книг на 3 полки поровну, необходимо, чтобы число 17 делилось на 3 без остатка.
Проверим это, выполнив деление с остатком:
$17 \div 3 = 5 \text{ (ост. 2)}$
Поскольку при делении 17 на 3 получается остаток 2, а не 0, это означает, что расставить 17 книг на 3 полки поровну невозможно. Можно разместить по 5 книг на каждой полке, но 2 книги останутся лишними.
Ответ: Нет, так как 17 не делится на 3 нацело.

12. Купили несколько тортов. Каждый торт разрезали на 4 равные части. На каждую из 12 тарелок положили по 1 куску торта. Сколько тортов купили?

Чтобы найти, сколько тортов купили, нужно сначала определить общее количество кусков торта, которые были использованы.

Из условия известно, что на каждую из 12 тарелок положили по одному куску торта. Значит, всего было использовано 12 кусков.

$12 \text{ тарелок} \times 1 \text{ кусок} = 12 \text{ кусков}$

Также в условии сказано, что каждый торт разрезали на 4 равные части. Чтобы узнать, сколько целых тортов понадобилось, чтобы получить 12 кусков, нужно общее количество кусков разделить на количество кусков в одном торте.

$12 \text{ кусков} \div 4 \text{ куска/торт} = 3 \text{ торта}$

Следовательно, было куплено 3 торта.

Ответ: 3.

13. Найди лишнее число в ряду чисел и подчеркни его.

7, 14, 21, 28, 35, 42, 48, 49, 56

Для того чтобы найти лишнее число, необходимо определить закономерность в представленном ряду чисел: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 48, 49, 56.

Можно предположить, что ряд состоит из чисел, кратных 7 (чисел из таблицы умножения на 7). Проверим это предположение для каждого числа в ряду:

$7 \cdot 1 = 7$

$7 \cdot 2 = 14$

$7 \cdot 3 = 21$

$7 \cdot 4 = 28$

$7 \cdot 5 = 35$

$7 \cdot 6 = 42$

$7 \cdot 7 = 49$

$7 \cdot 8 = 56$

Сравнив этот правильный ряд с данным в задании, мы видим, что все числа, кроме 48, соответствуют закономерности. Число 48 не делится на 7 без остатка ($48 \div 7 = 6$ и остаток $6$), поэтому оно является лишним в этом ряду.

Таким образом, ряд должен выглядеть так, если подчеркнуть лишнее число: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 48, 49, 56.

Ответ: 48.