Страница 39 - гдз по математике 3 класс тетрадь учебных достижений Волкова

1. Вычисли.

$9 \cdot 6 = \Box$

$4 \cdot 8 = \Box$

$27 : 3 = \Box$

$63 : 9 = \Box$

9 · 6
Чтобы найти произведение чисел 9 и 6, необходимо выполнить операцию умножения. Согласно таблице умножения, если взять 9 шесть раз, получится 54.
$9 \cdot 6 = 54$
Ответ: 54

4 · 8
Чтобы найти произведение чисел 4 и 8, необходимо выполнить операцию умножения. Согласно таблице умножения, если взять 4 восемь раз, получится 32.
$4 \cdot 8 = 32$
Ответ: 32

27 : 3
Чтобы найти частное от деления 27 на 3, нужно определить, какое число при умножении на 3 даёт в результате 27. Из таблицы умножения мы знаем, что это число 9.
$27 : 3 = 9$
Ответ: 9

63 : 9
Чтобы найти частное от деления 63 на 9, нужно определить, какое число при умножении на 9 даёт в результате 63. Из таблицы умножения мы знаем, что это число 7.
$63 : 9 = 7$
Ответ: 7

2. Вычисли значение выражения.

$56 : 4 \cdot 7 = \Box\Box$ $18 \cdot 4 : 9 = \Box$

56 : 4 · 7

В выражениях без скобок, содержащих только умножение и деление, действия выполняются по порядку слева направо.

1. Первое действие – деление:

$56 : 4 = 14$

2. Второе действие – умножение:

$14 · 7 = 98$

Таким образом, $56 : 4 · 7 = 98$.

Ответ: 98.

18 · 4 : 9

Действия умножения и деления имеют одинаковый приоритет, поэтому выполняем их последовательно слева направо.

1. Первое действие – умножение:

$18 · 4 = 72$

2. Второе действие – деление:

$72 : 9 = 8$

Таким образом, $18 · 4 : 9 = 8$.

Ответ: 8.

3. Выполни деление и проверь умножением.

$84 : 6 = $$ Проверка: $

$90 : 15 = $$ Проверка: $

84 : 6 = 14

Для того чтобы разделить $84$ на $6$, можно разложить число $84$ на сумму удобных слагаемых, каждое из которых делится на $6$. Например, $84 = 60 + 24$.

Выполним деление каждого слагаемого и сложим результаты:

$(60 + 24) : 6 = 60:6 + 24:6 = 10 + 4 = 14$.

Проверка:

Чтобы проверить, правильно ли выполнено деление, нужно частное ($14$) умножить на делитель ($6$). Если в результате получится делимое ($84$), значит, решение верное.

$14 \cdot 6 = (10 + 4) \cdot 6 = 10 \cdot 6 + 4 \cdot 6 = 60 + 24 = 84$.

Результат проверки совпадает с делимым, значит, деление выполнено правильно.

Ответ: $14$.

90 : 15 = 6

Чтобы разделить $90$ на $15$, необходимо найти число, которое при умножении на $15$ даст в результате $90$. Это можно сделать методом подбора.

Начнем умножать $15$ на разные числа:

$15 \cdot 2 = 30$

$15 \cdot 4 = 60$

$15 \cdot 6 = 90$

Мы нашли, что $15$ нужно умножить на $6$, чтобы получить $90$. Следовательно, $90 : 15 = 6$.

Проверка:

Умножим полученное частное ($6$) на делитель ($15$).

$6 \cdot 15 = 90$.

Результат проверки совпадает с делимым, значит, деление выполнено правильно.

Ответ: $6$.

4. Выполни деление с остатком.

$71 \div 8 = $

$23 \div 2 = $

71 : 8 =

Чтобы разделить 71 на 8 с остатком, найдем ближайшее к 71 меньшее число, которое делится на 8 без остатка. Воспользуемся таблицей умножения на 8:
$8 \times 8 = 64$
$8 \times 9 = 72$
Число 72 больше 71, поэтому нам подходит 64.

1. Найдем неполное частное: $64 \div 8 = 8$.
2. Найдем остаток: $71 - 64 = 7$.
3. Сравним остаток с делителем: $7 < 8$. Деление выполнено верно.
Проверка: $8 \times 8 + 7 = 64 + 7 = 71$.

Ответ: 8 (ост. 7)

23 : 2 =

Чтобы разделить 23 на 2 с остатком, найдем ближайшее к 23 меньшее число, которое делится на 2 без остатка. Это число 22.

1. Найдем неполное частное: $22 \div 2 = 11$.
2. Найдем остаток: $23 - 22 = 1$.
3. Сравним остаток с делителем: $1 < 2$. Деление выполнено верно.
Проверка: $11 \times 2 + 1 = 22 + 1 = 23$.

Ответ: 11 (ост. 1)

5. Составь числовое выражение и вычисли его значение:

«Разность числа 70 и произведения чисел 8 и 5».

$70 - (8 \times 5)$

$70 - 40 = 30$

Для решения задачи необходимо последовательно выполнить два действия: сначала составить числовое выражение на основе текстового описания, а затем вычислить его значение.

1. Составление числового выражения

Проанализируем фразу «Разность числа 70 и произведения чисел 8 и 5».

• «Произведение чисел 8 и 5» — это результат умножения $8$ на $5$, что записывается как $8 \times 5$.
• «Разность числа 70 и...» — это означает, что из числа $70$ нужно вычесть результат, полученный в предыдущем пункте.

Таким образом, искомое числовое выражение имеет вид: $70 - 8 \times 5$.

2. Вычисление значения выражения

Для вычисления значения выражения $70 - 8 \times 5$ необходимо соблюдать порядок выполнения арифметических действий. Сначала выполняется умножение, а затем вычитание.

Первое действие (умножение):
$8 \times 5 = 40$

Второе действие (вычитание):
$70 - 40 = 30$

Таким образом, значение всего выражения равно 30.

Полная запись вычислений:
$70 - 8 \times 5 = 70 - 40 = 30$

Ответ: 30

6. Составь последовательность чисел по такому правилу: «Первое число равно 2. Каждое следующее число получают так: предыдущее число умножают на 3 и из результата вычитают 1».

Запиши четыре числа: 2, 5, 14, 41

Для нахождения последовательности чисел будем следовать заданному правилу. Правило гласит: "Первое число равно 2. Каждое следующее число получают так: предыдущее число умножают на 3 и из результата вычитают 1".

Запиши четыре числа:

1. Первое число дано по условию, оно равно 2.

2. Второе число находим, применив правило к первому числу (2):
$2 \times 3 - 1 = 6 - 1 = 5$.
Второе число равно 5.

3. Третье число находим, применив правило ко второму числу (5):
$5 \times 3 - 1 = 15 - 1 = 14$.
Третье число равно 14.

4. Четвертое число находим, применив правило к третьему числу (14):
$14 \times 3 - 1 = 42 - 1 = 41$.
Четвертое число равно 41.

Таким образом, мы получили последовательность из четырех чисел: 2, 5, 14, 41.

Ответ: 2, 5, 14, 41.

7. Ширина прямоугольника 2 см, а длина прямоугольника в 3 раза больше. Вычисли периметр этого прямоугольника.

Для решения этой задачи необходимо выполнить два действия: сначала найти длину прямоугольника, а затем, зная длину и ширину, вычислить его периметр.

1. Найдём длину прямоугольника
По условию задачи, ширина прямоугольника равна 2 см, а его длина в 3 раза больше. Чтобы найти длину, нужно ширину умножить на 3.
$2 \text{ см} \cdot 3 = 6 \text{ см}$
Таким образом, длина прямоугольника составляет 6 см.

2. Вычислим периметр этого прямоугольника
Периметр прямоугольника ($P$) — это сумма длин всех его сторон. Он вычисляется по формуле, где $a$ — это длина, а $b$ — это ширина:
$P = 2 \cdot (a + b)$
Теперь подставим известные значения в формулу: длина $a = 6$ см, ширина $b = 2$ см.
$P = 2 \cdot (6 \text{ см} + 2 \text{ см})$
$P = 2 \cdot 8 \text{ см}$
$P = 16 \text{ см}$
Ответ: 16 см.