Номер 12, страница 41 - гдз по математике 3 класс тетрадь учебных достижений Волкова

Вариант 2. Работа 3. Числа от 1 до 100. Умножение и деление. Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). Внетабличное умножение и деление - номер 12, страница 41.

Условие.

12. Запиши все числа от 12 до 46, при делении которых на 6 остаток равен 3.

Решение.

Решение 2.

Искомые числа должны удовлетворять двум условиям: они должны быть в диапазоне от 12 до 46 (включительно) и при делении на 6 давать в остатке 3.

Общая формула для чисел, которые при делении на 6 дают остаток 3, выглядит так: $x = 6 \cdot q + 3$, где $x$ — искомое число, а $q$ — целое неотрицательное число (частное).

Найдём первое такое число, которое будет больше или равно 12. Для этого будем подставлять значения $q$, начиная с 0, в формулу.

• При $q = 0$: $x = 6 \cdot 0 + 3 = 3$ (не входит в диапазон)
• При $q = 1$: $x = 6 \cdot 1 + 3 = 9$ (не входит в диапазон)
• При $q = 2$: $x = 6 \cdot 2 + 3 = 15$ (входит в диапазон $12 \le 15 \le 46$)

Первое подходящее число — 15. Каждое следующее число, удовлетворяющее условию, будет на 6 больше предыдущего. Будем прибавлять 6, пока не выйдем за пределы диапазона (до 46).

• $15$
• $15 + 6 = 21$
• $21 + 6 = 27$
• $27 + 6 = 33$
• $33 + 6 = 39$
• $39 + 6 = 45$
• $45 + 6 = 51$ (это число уже больше 46, поэтому оно не подходит)

Таким образом, мы нашли все числа в заданном диапазоне, которые при делении на 6 дают в остатке 3.

Ответ: 15, 21, 27, 33, 39, 45.