Страница 32 - гдз по математике 3 класс тетрадь учебных достижений Волкова

1. $48 : 4 = \Box\Box \quad 57 : 3 = \Box\Box$

48 : 4

Для решения этого примера представим делимое 48 в виде суммы двух чисел, каждое из которых легко делится на 4. Удобно разложить 48 на 40 и 8.

$48 : 4 = (40 + 8) : 4$

Теперь, согласно свойству деления суммы на число, разделим каждое слагаемое на 4 по отдельности:

$40 : 4 = 10$

$8 : 4 = 2$

Сложим полученные результаты, чтобы найти окончательный ответ:

$10 + 2 = 12$

Следовательно, $48 : 4 = 12$.

Ответ: 12

57 : 3

Для решения этого примера представим делимое 57 в виде суммы двух чисел, каждое из которых легко делится на 3. Удобно разложить 57 на 30 и 27.

$57 : 3 = (30 + 27) : 3$

Теперь разделим каждое слагаемое на 3 по отдельности:

$30 : 3 = 10$

$27 : 3 = 9$

Сложим полученные результаты, чтобы найти окончательный ответ:

$10 + 9 = 19$

Следовательно, $57 : 3 = 19$.

Ответ: 19

2. $77 : 11 = \Box$ $84 : 28 = \Box$

77 : 11

Чтобы найти частное от деления 77 на 11, необходимо найти такое число, которое при умножении на 11 даст в результате 77. Обозначим искомое число переменной $x$. Таким образом, мы получаем уравнение: $11 \times x = 77$.
Для решения можно воспользоваться таблицей умножения или методом подбора.
Давайте проверим число 7:
$11 \times 7 = 77$
Результат совпадает с делимым. Следовательно, частное от деления 77 на 11 равно 7.

Ответ: 7

84 : 28

Чтобы решить этот пример, нужно найти число, при умножении которого на 28 получается 84. Пусть это число будет $y$. Тогда уравнение выглядит так: $28 \times y = 84$.
Решить это можно методом подбора. Попробуем оценить, каким может быть результат. Число 28 близко к 30, а 84 близко к 90. Поскольку $90 : 30 = 3$, можно предположить, что искомое число равно 3.
Выполним проверку:
$28 \times 3 = 84$
Проверку можно также выполнить по действиям: $20 \times 3 = 60$, $8 \times 3 = 24$, $60 + 24 = 84$.
Так как результат умножения 28 на 3 равен 84, то наше предположение верно.

Ответ: 3

3. Выполни деление с остатком.

$23 : 5 = \_$

$5 : 6 = \_$

23 : 5 =

Чтобы выполнить деление с остатком, необходимо найти наибольшее число, которое меньше или равно 23 и делится на 5 нацело.
В таблице умножения на 5 ближайшее к 23 число, которое не превышает его, — это 20.
1. Находим неполное частное, разделив это число на 5:
$20 : 5 = 4$
2. Находим остаток. Для этого из делимого (23) вычитаем число, которое мы разделили (20):
$23 - 20 = 3$
3. Проверяем, что остаток меньше делителя: $3 < 5$. Условие выполняется.
Таким образом, $23 : 5 = 4$ (остаток 3).
Проверка: $4 \cdot 5 + 3 = 20 + 3 = 23$.
Ответ: 4 (ост. 3)

5 : 6 =

В данном случае делимое (5) меньше, чем делитель (6).
Это означает, что число 6 "помещается" в числе 5 ноль целых раз.
1. Неполное частное равно 0.
2. Находим остаток. Для этого из делимого (5) вычитаем произведение неполного частного (0) и делителя (6):
$5 - (0 \cdot 6) = 5 - 0 = 5$
3. Проверяем, что остаток меньше делителя: $5 < 6$. Условие выполняется.
Таким образом, $5 : 6 = 0$ (остаток 5).
Проверка: $0 \cdot 6 + 5 = 0 + 5 = 5$.
Ответ: 0 (ост. 5)

4. Выполни деление с остатком и сделай проверку.

$37 : 9 = $ _______ Проверка: _______

Чтобы выполнить деление с остатком, нужно найти наибольшее число, которое меньше или равно 37 и делится на 9 без остатка. Для этого воспользуемся таблицей умножения на 9:
$9 \times 3 = 27$
$9 \times 4 = 36$
$9 \times 5 = 45$
Наибольшее число, не превышающее 37, которое делится на 9, — это 36.
$36 : 9 = 4$. Это неполное частное.
Теперь найдём остаток. Для этого из делимого (37) вычтем произведение делителя (9) и неполного частного (4):
$37 - (9 \times 4) = 37 - 36 = 1$.
Остаток равен 1. Важно проверить, что остаток меньше делителя: $1 < 9$. Условие выполняется.
Таким образом, результат деления 37 на 9 равен 4 с остатком 1.
Ответ: 4 (ост. 1).

Проверка:
Для проверки необходимо неполное частное (4) умножить на делитель (9) и к полученному произведению прибавить остаток (1). Результат должен быть равен делимому (37).
$4 \times 9 + 1 = 36 + 1 = 37$.
$37 = 37$.
Поскольку результат проверки совпадает с делимым, деление выполнено верно.
Ответ: $4 \times 9 + 1 = 37$.

5. Реши уравнение. $x : 12 = 5$

Дано уравнение: $x : 12 = 5$.

В этом уравнении $x$ — это неизвестное делимое, $12$ — это делитель, а $5$ — это частное. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.

Выполним умножение:

$x = 5 \times 12$

$x = 60$

Теперь выполним проверку, подставив найденное значение $x$ в исходное уравнение:

$60 : 12 = 5$

$5 = 5$

Равенство верное, следовательно, уравнение решено правильно.

Ответ: $60$

6. Из 75 красных тюльпанов и 25 жёлтых тюльпанов сделали одинаковые букеты, по 5 тюльпанов в каждом.

Сколько букетов получилось?

Запиши решение задачи двумя способами.

Первый способ:

Второй способ:

Первый способ:

1. Сначала найдем общее количество всех тюльпанов. Для этого сложим количество красных и желтых тюльпанов.

$75 + 25 = 100$ (тюльпанов) - всего было использовано для букетов.

2. Теперь, зная общее количество тюльпанов и то, что в каждом букете по 5 тюльпанов, найдем количество букетов. Для этого разделим общее количество тюльпанов на количество в одном букете.

$100 : 5 = 20$ (букетов).

Решение можно записать одним выражением:

$(75 + 25) : 5 = 20$

Ответ: 20 букетов.

Второй способ:

1. Сначала узнаем, сколько букетов получилось из красных тюльпанов. Для этого разделим количество красных тюльпанов на количество цветов в одном букете.

$75 : 5 = 15$ (букетов) - получилось из красных тюльпанов.

2. Затем узнаем, сколько букетов получилось из желтых тюльпанов.

$25 : 5 = 5$ (букетов) - получилось из желтых тюльпанов.

3. Сложим количество букетов, полученных из цветов каждого вида, чтобы найти общее количество букетов.

$15 + 5 = 20$ (букетов).

Решение можно записать одним выражением:

$75 : 5 + 25 : 5 = 20$

Ответ: 20 букетов.