Номер 10, страница 33 - гдз по математике 3 класс тетрадь учебных достижений Волкова

Вариант 1. Работа 2. Внетабличное умножение и деление (продолжение). Деление суммы на число. Деление с остатком. Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). Внетабличное умножение и деление - номер 10, страница 33.

Условие.

10*. Запиши в окошко такое число, чтобы равенство $60 : 7 = \boxed{\phantom{0}} (\text{ост. } 4)$ стало верным.

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи необходимо найти неполное частное от деления числа $60$ на $7$. Воспользуемся формулой деления с остатком:

$a = b \cdot q + r$

где $a$ — делимое, $b$ — делитель, $q$ — неполное частное, а $r$ — остаток, причём остаток всегда меньше делителя ($r < b$).

В нашем равенстве $60 : 7 = \square$ (ост. $4$):

Делимое ($a$) = $60$
Делитель ($b$) = $7$
Остаток ($r$) = $4$
Неполное частное ($q$) — это искомое число в окошке.

Подставим известные значения в формулу:

$60 = 7 \cdot q + 4$

Чтобы найти неизвестное неполное частное $q$, сначала найдем произведение $7 \cdot q$. Для этого вычтем остаток из делимого:

$7 \cdot q = 60 - 4$

$7 \cdot q = 56$

Теперь найдем $q$, разделив произведение $56$ на известный множитель $7$:

$q = 56 : 7$

$q = 8$

Таким образом, в окошко нужно вписать число $8$.

Проверка:

1. Убедимся, что остаток ($4$) меньше делителя ($7$).
$4 < 7$. Условие выполняется.

2. Выполним проверку по формуле: умножим делитель на найденное неполное частное и прибавим остаток.
$7 \cdot 8 + 4 = 56 + 4 = 60$.
Результат совпадает с делимым, значит, решение верное.

Ответ: $8$