Страница 29 - гдз по математике 3 класс тетрадь учебных достижений Волкова

1. Вычисли и запиши результат в таблицу.

Для решения этой задачи необходимо выполнить вычисления для каждого столбца таблицы, используя взаимосвязь между множителями и произведением.

Первый столбец

В этом столбце даны два множителя: 40 и 2. Чтобы найти произведение, необходимо перемножить эти два числа.

Вычисление: $40 \times 2 = 80$.

Таким образом, в пустую ячейку под произведением нужно вписать число 80.

Ответ: 80.

Второй столбец

Здесь известен один множитель (2) и произведение (60). Чтобы найти второй, неизвестный множитель, нужно разделить произведение на известный множитель.

Вычисление: $60 \div 2 = 30$.

В пустую ячейку для второго множителя вписываем число 30.

Ответ: 30.

Третий столбец

В этом столбце также известен один множитель (20) и произведение (100). Чтобы найти первый, неизвестный множитель, необходимо разделить произведение на известный множитель.

Вычисление: $100 \div 20 = 5$.

В пустую ячейку для первого множителя вписываем число 5.

Ответ: 5.

Итоговая заполненная таблица:

2. Проверь решения. Зачеркни неправильные ответы.

В скобках запиши правильный ответ.

$3 \cdot 20 = 90 (\underline{\hspace{1em}})$

$20 : 10 = 20 (\underline{\hspace{1em}})$

$40 : 2 = 20 (\underline{\hspace{1em}})$

$3 \cdot 20 = 90$
Для проверки этого решения выполним умножение. Чтобы умножить 3 на 20, можно умножить 3 на 2 и затем результат умножить на 10.
$3 \cdot 2 = 6$
$6 \cdot 10 = 60$
Следовательно, правильный результат $3 \cdot 20$ равен 60, а не 90. Ответ в примере неверный.
Исправленная запись: $3 \cdot 20 = \del{90} \; (60)$
Ответ: 60

$20 : 10 = 20$
Для проверки этого решения выполним деление. Чтобы разделить 20 на 10, нужно найти число, которое при умножении на 10 даст 20. Это число 2.
$20 : 10 = 2$
Следовательно, правильный результат $20 : 10$ равен 2, а не 20. Ответ в примере неверный.
Исправленная запись: $20 : 10 = \del{20} \; (2)$
Ответ: 2

$40 : 2 = 20$
Для проверки этого решения выполним деление. Разделить 40 на 2 означает найти половину от 40.
$40 : 2 = 20$
Результат совпадает с ответом в примере. Решение верное.
Запись с правильным ответом в скобках: $40 : 2 = 20 \; (20)$
Ответ: 20

3. Закончи запись.

$19 \cdot 3 = (10 + 9) \cdot \Box = 10 \cdot 3 + \Box \cdot \Box = \Box\Box$

Чтобы закончить данную запись, нужно использовать распределительное свойство умножения относительно сложения. Это свойство гласит, что для умножения суммы на число можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить. Формула выглядит так: $(a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c$.

Рассмотрим все шаги по порядку.

1. Исходное выражение: $19 \cdot 3$. Число 19 представлено в виде суммы слагаемых 10 и 9. Чтобы равенство было верным, эту сумму нужно умножить на то же число, то есть на 3.

$19 \cdot 3 = (10 + 9) \cdot 3$

Таким образом, в первый квадрат вписываем число 3.

2. Далее применяем распределительное свойство: умножаем каждое слагаемое в скобках (10 и 9) на 3.

$(10 + 9) \cdot 3 = 10 \cdot 3 + 9 \cdot 3$

Следовательно, в следующие два квадрата нужно вписать числа 9 и 3.

3. На последнем шаге необходимо вычислить значение полученного выражения. Сначала выполняются действия умножения, а затем — сложение.

$10 \cdot 3 = 30$

$9 \cdot 3 = 27$

$30 + 27 = 57$

В последний квадрат вписываем итоговый результат — 57.

В итоге полная запись выглядит следующим образом:

$19 \cdot 3 = (10 + 9) \cdot 3 = 10 \cdot 3 + 9 \cdot 3 = 57$

Ответ: $19 \cdot 3 = (10 + 9) \cdot 3 = 10 \cdot 3 + 9 \cdot 3 = 57$.

4. Вычисли.

$16 \cdot 4 = $

$29 \cdot 2 = $

16 · 4

Для того чтобы найти произведение чисел 16 и 4, представим число 16 в виде суммы его разрядных слагаемых: 10 (десятки) и 6 (единицы).

$16 = 10 + 6$

Теперь, используя распределительное свойство умножения, умножим каждое из слагаемых на 4, а затем сложим полученные результаты.

$16 \cdot 4 = (10 + 6) \cdot 4 = 10 \cdot 4 + 6 \cdot 4$

Сначала умножим десятки:

$10 \cdot 4 = 40$

Затем умножим единицы:

$6 \cdot 4 = 24$

Теперь сложим полученные произведения:

$40 + 24 = 64$

Таким образом, $16 \cdot 4 = 64$.

Ответ: 64

29 · 2

Чтобы найти произведение чисел 29 и 2, представим число 29 в виде суммы его разрядных слагаемых: 20 (десятки) и 9 (единицы).

$29 = 20 + 9$

Далее, умножим каждое слагаемое на 2 и сложим результаты.

$29 \cdot 2 = (20 + 9) \cdot 2 = 20 \cdot 2 + 9 \cdot 2$

Сначала умножим десятки:

$20 \cdot 2 = 40$

Затем умножим единицы:

$9 \cdot 2 = 18$

Теперь сложим полученные произведения:

$40 + 18 = 58$

Таким образом, $29 \cdot 2 = 58$.

Ответ: 58

5. Реши уравнение. $x \cdot 9 = 72$

В уравнении $x \cdot 9 = 72$ переменная $x$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение (72) разделить на известный множитель (9).

Выполним деление:
$x = 72 : 9$

$x = 8$

Теперь сделаем проверку, подставив найденное значение $x = 8$ в исходное уравнение:
$8 \cdot 9 = 72$
$72 = 72$

Равенство верное, следовательно, решение найдено правильно.

Ответ: 8

6. На 6 одинаковых костюмов расходуют столько же ткани, сколько на 8 одинаковых платьев. Расход ткани на 1 платье 3 м. Сколько ткани расходуют на 1 костюм? Запиши задачу в таблице и реши её.

Заполненная таблица:

Решение:

1. Сначала найдем, сколько всего ткани расходуют на 8 платьев. Для этого умножим расход ткани на одно платье на количество платьев:

$3 \times 8 = 24$ (м) - общий расход ткани на 8 платьев.

2. По условию задачи, на 6 костюмов расходуют столько же ткани, сколько на 8 платьев. Следовательно, на 6 костюмов также израсходовали 24 метра ткани.

3. Теперь найдем, сколько ткани расходуют на 1 костюм. Для этого общий расход ткани на костюмы разделим на их количество:

$24 \div 6 = 4$ (м) - расход ткани на 1 костюм.

Ответ: 4 метра ткани расходуют на 1 костюм.