Страница 30 - гдз по математике 3 класс тетрадь учебных достижений Волкова

7. За книгу заплатили $k$ р., а за календарь $b$ р. Сколько стоила вся покупка, если купили 2 такие книги и 2 таких календаря?

Запиши решение задачи двумя способами и вычисли значение каждого буквенного выражения при $k = 25$ р. и $b = 10$ р.

Запиши ответ задачи в рублях.

Первый способ:

Второй способ:

Первый способ:
Этот способ заключается в том, чтобы сначала найти общую стоимость всех книг и общую стоимость всех календарей, а затем сложить эти два значения.
1. Найдем стоимость двух книг: $2 \cdot k$
2. Найдем стоимость двух календарей: $2 \cdot b$
3. Сложим стоимости, чтобы найти общую стоимость покупки. Буквенное выражение для этого способа: $2 \cdot k + 2 \cdot b$
Теперь подставим числовые значения $k = 25$ и $b = 10$ в выражение:
$2 \cdot 25 + 2 \cdot 10 = 50 + 20 = 70$ (р.)
Ответ: 70 рублей.

Второй способ:
Этот способ заключается в том, чтобы сначала найти стоимость одного комплекта, состоящего из книги и календаря, а затем умножить эту стоимость на количество купленных комплектов (в данном случае, 2).
1. Найдем стоимость одного комплекта (одна книга и один календарь): $k + b$
2. Умножим стоимость комплекта на 2, чтобы найти общую стоимость покупки. Буквенное выражение для этого способа: $2 \cdot (k + b)$
Теперь подставим числовые значения $k = 25$ и $b = 10$ в выражение:
$2 \cdot (25 + 10) = 2 \cdot 35 = 70$ (р.)
Ответ: 70 рублей.

8*. Запиши в окошко такое число, чтобы равенство стало верным. $14 \cdot \square = 81 : 9 + 61$

Для того чтобы найти число, которое нужно вписать в окошко, необходимо сначала вычислить значение выражения в правой части равенства.

1. Выполним действия в правой части равенства $81 : 9 + 61$. Согласно порядку выполнения операций, сначала выполняется деление, а затем сложение:

Первое действие (деление): $81 : 9 = 9$.

Второе действие (сложение): $9 + 61 = 70$.

Таким образом, правая часть равенства равна 70.

2. Теперь исходное равенство можно записать в следующем виде:

$14 \cdot \Box = 70$

3. В этом уравнении неизвестное число в окошке является одним из множителей. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение (70) разделить на известный множитель (14):

$\Box = 70 : 14$

$\Box = 5$

Следовательно, в окошко нужно записать число 5.

Ответ: 5.

9*. В магазине на двух полках было 35 мобильных телефонов. Когда на одну полку поставили 5 телефонов, то на этих полках телефонов стало поровну. Сколько телефонов было на каждой полке сначала?

Для решения этой задачи будем рассуждать последовательно.

1. Сначала найдём общее количество телефонов на двух полках после того, как на одну из них добавили 5 телефонов. Изначально их было 35.

$35 + 5 = 40$ (телефонов) — стало на двух полках.

2. По условию, после этого количество телефонов на полках стало одинаковым. Чтобы найти, сколько телефонов стало на каждой полке, разделим новое общее количество на 2.

$40 / 2 = 20$ (телефонов) — стало на каждой полке.

3. Теперь мы знаем, что на каждой полке в итоге оказалось по 20 телефонов. Мы также знаем, что на одну полку добавили 5 телефонов, чтобы достичь этого количества. Следовательно, чтобы узнать, сколько телефонов было на этой полке изначально, нужно из 20 вычесть 5.

$20 - 5 = 15$ (телефонов) — было на одной из полок сначала.

4. На вторую полку телефоны не добавляли. Значит, на ней изначально было 20 телефонов.

Проверим: изначально на полках было 15 и 20 телефонов. Сумма: $15 + 20 = 35$. Если на полку с 15 телефонами добавить 5, то на ней станет $15 + 5 = 20$. На второй полке останется 20. Количество телефонов на полках стало равным. Решение верное.

Ответ: Сначала на одной полке было 15 телефонов, а на другой 20 телефонов.