Номер 3, страница 29 - гдз по математике 3 класс тетрадь учебных достижений Волкова

Вариант 2. Работа 1. Внетабличное умножение и деление. Умножение суммы на число. Решение задач. Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). Внетабличное умножение и деление - номер 3, страница 29.

Условие.

3. Закончи запись.

$19 \cdot 3 = (10 + 9) \cdot \Box = 10 \cdot 3 + \Box \cdot \Box = \Box\Box$

Решение.

Решение 2.

Чтобы закончить данную запись, нужно использовать распределительное свойство умножения относительно сложения. Это свойство гласит, что для умножения суммы на число можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить. Формула выглядит так: $(a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c$.

Рассмотрим все шаги по порядку.

1. Исходное выражение: $19 \cdot 3$. Число 19 представлено в виде суммы слагаемых 10 и 9. Чтобы равенство было верным, эту сумму нужно умножить на то же число, то есть на 3.

$19 \cdot 3 = (10 + 9) \cdot 3$

Таким образом, в первый квадрат вписываем число 3.

2. Далее применяем распределительное свойство: умножаем каждое слагаемое в скобках (10 и 9) на 3.

$(10 + 9) \cdot 3 = 10 \cdot 3 + 9 \cdot 3$

Следовательно, в следующие два квадрата нужно вписать числа 9 и 3.

3. На последнем шаге необходимо вычислить значение полученного выражения. Сначала выполняются действия умножения, а затем — сложение.

$10 \cdot 3 = 30$

$9 \cdot 3 = 27$

$30 + 27 = 57$

В последний квадрат вписываем итоговый результат — 57.

В итоге полная запись выглядит следующим образом:

$19 \cdot 3 = (10 + 9) \cdot 3 = 10 \cdot 3 + 9 \cdot 3 = 57$

Ответ: $19 \cdot 3 = (10 + 9) \cdot 3 = 10 \cdot 3 + 9 \cdot 3 = 57$.