Страница 52 - гдз по математике 3 класс тетрадь учебных достижений Волкова

1. Запиши следующее число в ряду чисел:

276, 265, 254, 243, ___.

1. Чтобы определить следующее число в ряду 276, 265, 254, 243, необходимо найти закономерность, по которой этот ряд построен. Для этого найдем разницу между соседними числами в последовательности.

Найдем разницу между первым и вторым числом:

$276 - 265 = 11$

Найдем разницу между вторым и третьим числом:

$265 - 254 = 11$

Найдем разницу между третьим и четвертым числом:

$254 - 243 = 11$

Как видно из вычислений, каждое следующее число в ряду на 11 меньше предыдущего. Это арифметическая прогрессия с разностью $d = -11$.

Чтобы найти следующее число после 243, нужно вычесть из него 11:

$243 - 11 = 232$

Следовательно, следующим числом в ряду будет 232.

Ответ: 232

2. Ко Дню города заготовили 140 гирлянд с красными лампочками, 130 гирлянд с жёлтыми, а с зелёными лампочками в 10 раз меньше, чем с красными и жёлтыми вместе. С помощью какого выражения можно узнать количество гирлянд с зелёными лампочками?

Подчеркни ответ:

$140 : 10 + 130;$ $(140 + 130) : 10;$ $140 + 130 - 10.$

Для решения этой задачи нужно следовать логике, описанной в условии. Давайте разберём её по шагам.

1. Сначала нам нужно узнать, сколько всего было гирлянд с красными и жёлтыми лампочками вместе. Для этого мы должны сложить их количество:

$140 + 130$

2. В условии сказано, что гирлянд с зелёными лампочками было "в 10 раз меньше, чем с красными и жёлтыми вместе". Математически "в X раз меньше" означает деление на X. Следовательно, сумму гирлянд с красными и жёлтыми лампочками нужно разделить на 10.

3. Чтобы в выражении сначала выполнялось сложение, а потом деление, сумму необходимо взять в скобки. Без скобок, по правилам порядка действий, сначала выполнялось бы деление, а потом сложение.

Таким образом, выражение для нахождения количества гирлянд с зелёными лампочками будет выглядеть так: $(140 + 130) : 10$.

Рассмотрим предложенные варианты:

• $140 : 10 + 130$ — неправильно, так как здесь только количество красных гирлянд делится на 10.
• $(140 + 130) : 10$ — правильно, так как сначала находится общее количество красных и жёлтых гирлянд, а затем результат делится на 10.
• $140 + 130 - 10$ — неправильно, так как это выражение соответствует условию "на 10 меньше", а не "в 10 раз меньше".

Подчеркни ответ:

Чтобы узнать количество гирлянд с зелёными лампочками, нужно использовать выражение $(140 + 130) : 10$.

Выполним вычисления:

$140 + 130 = 270$ (всего гирлянд с красными и жёлтыми лампочками).

$270 : 10 = 27$ (гирлянд с зелёными лампочками).

Ответ: $(140 + 130) : 10$

3. Всего в коробки раскладывают 58 одинаковых машинок, по 8 машинок в каждую. Сколько машинок останется?

Подчеркни ответ: 64; 2; 50.

Чтобы узнать, сколько машинок останется, необходимо разделить общее количество машинок на количество машинок, помещающееся в одну коробку, и найти остаток от этого деления.

Дано:

• Всего машинок: 58
• Машинок в каждой коробке: 8

Выполним деление с остатком:

$58 \div 8$

Подберем ближайшее к 58, но не превышающее его, число, которое делится на 8 без остатка. Это число 56.

$7 \times 8 = 56$

Это означает, что можно полностью заполнить 7 коробок, и в них будет 56 машинок.

Теперь найдем, сколько машинок останется. Для этого вычтем из общего количества машинок то количество, которое удалось разложить по коробкам:

$58 - 56 = 2$

Таким образом, 2 машинки останутся неразложенными.

Из предложенных вариантов ответа (64; 2; 50) правильным является 2.

Ответ: 2.

4. По каким признакам все числа 737, 523, 81, 325, 19, 43 можно разделить на две группы?

Подчеркни ответ:

1) чётные и нечётные;

2) трёхзначные и однозначные;

3) двухзначные и трёхзначные.

Для того чтобы ответить на вопрос, необходимо проанализировать все числа из списка (737, 523, 81, 325, 19, 43) и проверить каждый из предложенных признаков.

1) чётные и нечётные

Чётность числа определяется по его последней цифре. Число является чётным, если его последняя цифра — 0, 2, 4, 6 или 8. В противном случае число является нечётным.
Проверим каждое число:
737 — оканчивается на 7, значит, нечётное.
523 — оканчивается на 3, значит, нечётное.
81 — оканчивается на 1, значит, нечётное.
325 — оканчивается на 5, значит, нечётное.
19 — оканчивается на 9, значит, нечётное.
43 — оканчивается на 3, значит, нечётное.
Все числа в данном списке являются нечётными. Следовательно, их невозможно разделить на две группы — чётные и нечётные.
Ответ: данный признак не подходит.

2) трёхзначные и однозначные

Этот признак предполагает разделение чисел на группы по количеству цифр в их записи.
Однозначные числа — состоят из одной цифры. В списке {737, 523, 81, 325, 19, 43} таких чисел нет.
Трёхзначные числа — состоят из трёх цифр. В списке это: 737, 523, 325.
Числа 81, 19, 43 являются двузначными и не относятся ни к одной из этих двух категорий. Так как не все числа из списка можно распределить по этим двум группам, данный признак не подходит.
Ответ: данный признак не подходит.

3) двузначные и трёхзначные

Этот признак также предполагает разделение чисел по количеству цифр.
Двузначные числа — состоят из двух цифр. В списке это: 81, 19, 43.
Трёхзначные числа — состоят из трёх цифр. В списке это: 737, 523, 325.
Каждое число из исходного набора является либо двузначным, либо трёхзначным. Таким образом, все числа можно успешно разделить на две группы:
Группа 1 (двузначные): {19, 43, 81}
Группа 2 (трёхзначные): {325, 523, 737}
Этот признак позволяет разделить все числа на две группы.
Ответ: данный признак подходит. Правильный ответ: 3) двузначные и трёхзначные.

5. В 3 больших одинаковых по массе коробках изюма столько же, сколько в 5 маленьких одинаковых по массе коробках. В одной маленькой коробке 6 кг изюма. Сколько килограммов изюма в одной большой коробке?

Подчеркни ответ: 10 кг; 11 кг; 9 кг.

Для решения этой задачи необходимо выполнить несколько шагов:

1. Найти общую массу изюма в маленьких коробках.

По условию, есть 5 маленьких коробок, и в каждой из них по 6 кг изюма. Чтобы найти общую массу, нужно умножить количество коробок на массу изюма в одной коробке:

$5 \times 6 = 30$ (кг)

Таким образом, общая масса изюма в 5 маленьких коробках составляет 30 кг.

2. Определить массу изюма в одной большой коробке.

В условии сказано, что в 3 больших коробках столько же изюма, сколько и в 5 маленьких. Это означает, что в 3 больших коробках также находится 30 кг изюма.

Чтобы узнать, сколько килограммов изюма в одной большой коробке, нужно общую массу изюма в больших коробках разделить на их количество:

$30 \div 3 = 10$ (кг)

Следовательно, в одной большой коробке находится 10 кг изюма.

Ответ: 10 кг.

6. Арсений задумал число, увеличил его в 4 раза и по-лучил 48. Какое число задумал Арсений?

Подчеркни ответ: 52; 44; 12.

По условию, Арсений задумал число, увеличил его в 4 раза и получил 48. «Увеличить в 4 раза» означает умножить на 4. Чтобы найти исходное число, нужно выполнить обратное действие, то есть разделить результат на 4.

Обозначим задуманное число переменной $x$. Тогда можно составить уравнение:

$x \cdot 4 = 48$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 4:

$x = 48 \div 4$

$x = 12$

Следовательно, Арсений задумал число 12. Из предложенных вариантов (52; 44; 12) правильным является 12.

Ответ: 12.