Страница 9 - гдз по математике 3 класс тетрадь учебных достижений Волкова

8*. Запиши в окошко такое число, чтобы равенство $ \Box \cdot 6 : 8 = 3 $ стало верным.

Для того чтобы найти число, которое нужно вписать в окошко, решим данное равенство как уравнение. Обозначим неизвестное число переменной $x$.

$x \cdot 6 : 8 = 3$

В левой части уравнения сначала выполняется умножение, а затем деление. Чтобы найти $x$, будем выполнять действия в обратном порядке, используя обратные операции.

1. Последнее действие в левой части — деление на 8. Чтобы найти делимое ($x \cdot 6$), нужно частное (3) умножить на делитель (8).

$x \cdot 6 = 3 \cdot 8$

$x \cdot 6 = 24$

2. Теперь мы имеем уравнение, в котором неизвестен первый множитель. Чтобы найти неизвестный множитель ($x$), нужно произведение (24) разделить на известный множитель (6).

$x = 24 : 6$

$x = 4$

Итак, неизвестное число равно 4.

Проверка:

Подставим число 4 в окошко и проверим, будет ли равенство верным.

$4 \cdot 6 : 8 = 3$

$24 : 8 = 3$

$3 = 3$

Равенство верное. Следовательно, задача решена правильно.

Ответ: 4

9*. Запиши в кружок такой знак действия, чтобы равенство $6 \bigcirc 7 - 2 = 40$ стало верным.

Чтобы равенство $6 \bigcirc 7 - 2 = 40$ стало верным, необходимо найти правильный знак действия, который следует поместить в кружок. Для этого проверим все основные арифметические операции.

Сложение
Подставим знак «+»:
$6 + 7 - 2 = 13 - 2 = 11$
Результат $11$ не равен $40$. Этот вариант не подходит.

Вычитание
Подставим знак «-»:
$6 - 7 - 2 = -1 - 2 = -3$
Результат $-3$ не равен $40$. Этот вариант не подходит.

Умножение
Подставим знак «$\cdot$»:
$6 \cdot 7 - 2$
Согласно порядку выполнения математических операций, сначала выполняется умножение, а затем вычитание.
$6 \cdot 7 = 42$
$42 - 2 = 40$
Результат $40$ равен $40$. Этот вариант подходит.

Деление
Подставим знак «:»:
$6 : 7 - 2$
Сначала выполняется деление. $6$ на $7$ нацело не делится.
$\frac{6}{7} - 2 \approx 0.86 - 2 = -1.14$
Результат не равен $40$. Этот вариант не подходит.

Таким образом, единственным действием, которое делает исходное равенство верным, является умножение.

Ответ: $\cdot$ (умножение).

10*. Поставь скобки так, чтобы равенство $18 : 3 + 6 = 2$ стало верным.

Чтобы решить данную задачу, необходимо проанализировать исходное выражение $18 : 3 + 6 = 2$ и определить, как расстановка скобок может изменить порядок действий для получения верного равенства.

Без скобок порядок действий следующий:
1. Деление: $18 : 3 = 6$
2. Сложение: $6 + 6 = 12$
Результат $12$ не равен $2$, поэтому исходное равенство неверно.

Рассмотрим возможные варианты расстановки скобок:

Вариант 1: $(18 : 3) + 6$.
В этом случае скобки не меняют естественный порядок действий. Результат останется прежним:
1. $18 : 3 = 6$
2. $6 + 6 = 12$
Равенство $12 = 2$ неверно.

Вариант 2: $18 : (3 + 6)$.
В этом случае, согласно правилам, сначала выполняется действие в скобках:
1. Сложение в скобках: $3 + 6 = 9$
2. Деление: $18 : 9 = 2$
В результате получаем равенство $2 = 2$, что является верным.

Таким образом, для того чтобы равенство стало верным, скобки необходимо поставить вокруг суммы чисел $3$ и $6$.
Ответ: $18 : (3 + 6) = 2$

11. Запиши в кружки такие знаки арифметических действий и поставь скобки так, чтобы равенство $21 \bigcirc 9 \bigcirc 4 = 3$ стало верным.

Для решения этой задачи нужно подставить знаки арифметических действий (+, −, *, :) и расставить скобки таким образом, чтобы получилось верное равенство.

Рассмотрим выражение: $21 \bigcirc 9 \bigcirc 4 = 3$.

Цель — получить в итоге число 3. Заметим, что если из 21 вычесть 9, получится 12. А число 12, в свою очередь, делится на 4, и результатом этого деления будет 3.

Проверим эту последовательность действий:

1. Первое действие — вычитание: $21 - 9 = 12$.

2. Второе действие — деление: $12 : 4 = 3$.

Чтобы вычитание выполнилось раньше деления (которое имеет более высокий приоритет), его необходимо заключить в скобки. Таким образом, мы получаем следующее выражение:

$$(21 - 9) : 4$$

Вычислим его значение, соблюдая порядок действий:

$$(21 - 9) : 4 = 12 : 4 = 3$$

В результате мы получили верное равенство: $3 = 3$.

Ответ: $(21 - 9) : 4 = 3$.

12. Из пенала взяли 3 карандаша, после чего в пенале осталось карандашей в 4 раза больше, чем взяли. Сколько карандашей было в пенале сначала?

Для решения этой задачи нужно выполнить два действия.

1. Сначала определим, сколько карандашей осталось в пенале. В условии сказано, что из пенала взяли 3 карандаша, а осталось в 4 раза больше, чем взяли. Чтобы найти это количество, умножим число взятых карандашей на 4:
$3 \times 4 = 12$ (карандашей) – столько осталось в пенале.

2. Теперь найдем, сколько карандашей было в пенале изначально. Для этого нужно сложить количество карандашей, которые остались, и количество карандашей, которые взяли:
$12 + 3 = 15$ (карандашей) – столько было в пенале сначала.

Ответ: 15 карандашей.