Номер 2, страница 42, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

РАБОТА В ПАРЕ

2А Рассмотри вычисления. Определи первое неполное делимое. Объясни, как выполнили деление и его проверку.

$ \begin{array}{r | l} \multicolumn{2}{r}{198} \\ \cline{2-2} 456923 & 23 \\ \underline{-23} \downarrow \phantom{000} & \\ \cline{1-1} 226 \downarrow \phantom{00} & \\ \underline{-207} \downarrow \phantom{0} & \\ \cline{1-1} 199 & \\ \underline{-184} & \\ \cline{1-1} 15 & \text{(ост)} \\ \end{array} $

Проверка

$ \begin{array}{r} 198 \\ \times 23 \\ \hline 594 \\ + 396\phantom{0} \\ \hline 4554 \end{array} $

$4554 + 15 = 4569$

2Б Выполни столбиком деление с остатком. Проверь.

384 545:22

907 654:25

436 680:17

204 261:26

269 093:43

23045:54

2а

В примере 4569 разделить на 23 показано деление с остатком столбиком и его проверка.

1. Определение первого неполного делимого.

Чтобы начать деление, мы смотрим на делимое (4569) и делитель (23). Мы берем слева в делимом столько цифр, чтобы получилось число, которое больше или равно делителю.

Первая цифра делимого — 4. $4 < 23$, поэтому одной цифры мало.

Берём две цифры — 45. $45 > 23$, значит, 45 — это первое неполное делимое. В частном будет 3 цифры, так как после первого неполного делимого в делимом есть еще две цифры (6 и 9).

2. Объяснение деления.

- Делим первое неполное делимое 45 на 23. Ближайшее число к 45, которое делится на 23 без остатка, это $23 \times 1 = 23$. Пишем 1 в частное. Вычитаем: $45 - 23 = 22$. Остаток 22.

- Сносим следующую цифру делимого (6) к остатку 22. Получаем второе неполное делимое — 226.

- Делим 226 на 23. Подбираем цифру: $23 \times 9 = 207$. Пишем 9 в частное. Вычитаем: $226 - 207 = 19$. Остаток 19.

- Сносим следующую цифру (9). Получаем третье неполное делимое — 199.

- Делим 199 на 23. Подбираем цифру: $23 \times 8 = 184$. Пишем 8 в частное. Вычитаем: $199 - 184 = 15$.

- Цифры в делимом закончились. Остаток 15 меньше делителя 23, значит деление окончено.

Результат: неполное частное — 198, остаток — 15.

3. Объяснение проверки.

Для проверки деления с остатком используется формула:

Делимое = (Неполное частное × Делитель) + Остаток

Подставляем наши числа:

$198 \times 23 + 15$

Сначала выполняем умножение: $198 \times 23 = 4554$.

Затем сложение: $4554 + 15 = 4569$.

Результат проверки (4569) совпал с исходным делимым (4569). Это значит, что деление выполнено правильно.

Ответ: Первое неполное делимое — 45. Деление было выполнено пошагово, а проверка подтвердила правильность результата, так как (неполное частное $\times$ делитель) + остаток = делимое ($198 \times 23 + 15 = 4569$).

2б

384 545 : 22

$384 545 : 22 = 17 479$ (ост. 7)

Проверка:

$17 479 \times 22 + 7 = 384 538 + 7 = 384 545$

$384 545 = 384 545$

Ответ: 17 479 (ост. 7)

436 680 : 17

$436 680 : 17 = 25 687$ (ост. 1)

Проверка:

$25 687 \times 17 + 1 = 436 679 + 1 = 436 680$

$436 680 = 436 680$

Ответ: 25 687 (ост. 1)

269 093 : 43

$269 093 : 43 = 6 257$ (ост. 42)

Проверка:

$6 257 \times 43 + 42 = 269 051 + 42 = 269 093$

$269 093 = 269 093$

Ответ: 6 257 (ост. 42)

907 654 : 25

$907 654 : 25 = 36 306$ (ост. 4)

Проверка:

$36 306 \times 25 + 4 = 907 650 + 4 = 907 654$

$907 654 = 907 654$

Ответ: 36 306 (ост. 4)

204 261 : 26

$204 261 : 26 = 7 856$ (ост. 5)

Проверка:

$7 856 \times 26 + 5 = 204 256 + 5 = 204 261$

$204 261 = 204 261$

Ответ: 7 856 (ост. 5)

23 045 : 54

$23 045 : 54 = 426$ (ост. 41)

Проверка:

$426 \times 54 + 41 = 23 004 + 41 = 23 045$

$23 045 = 23 045$

Ответ: 426 (ост. 41)