Номер 8, страница 44, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

8 Подумай и ответь.

В коробках по 1 красному шару и остальные – синие. В первой коробке 15 шаров, во второй – 120 шаров, в третьей – 200 шаров. Из какой коробки нужно доставать шары, чтобы было больше шансов достать 1 красный шар, не заглядывая в коробку?

Чтобы определить, из какой коробки больше шансов достать красный шар, нужно рассчитать вероятность этого события для каждой из трех коробок. Вероятность события ($\text{P}$) в теории вероятностей вычисляется по формуле:

$P = \frac{m}{n}$

где $\text{m}$ — это число благоприятных исходов (в нашем случае это количество красных шаров), а $\text{n}$ — это общее число всех возможных исходов (общее количество шаров в коробке).

По условию задачи, в каждой коробке находится 1 красный шар, значит, для всех трех случаев число благоприятных исходов $m = 1$.

Теперь рассчитаем вероятность для каждой коробки отдельно:

1. Для первой коробки общее число шаров $n_1 = 15$. Вероятность достать красный шар из нее равна:

$P_1 = \frac{1}{15}$

2. Для второй коробки общее число шаров $n_2 = 120$. Вероятность достать красный шар из нее равна:

$P_2 = \frac{1}{120}$

3. Для третьей коробки общее число шаров $n_3 = 200$. Вероятность достать красный шар из нее равна:

$P_3 = \frac{1}{200}$

Теперь нам нужно сравнить полученные вероятности (шансы): $\frac{1}{15}$, $\frac{1}{120}$ и $\frac{1}{200}$.

Существует правило: если сравнивать дроби с одинаковым числителем (в нашем случае это 1), то большей будет та дробь, у которой знаменатель меньше.

Сравним знаменатели наших дробей: $15 < 120 < 200$.

Так как наименьший знаменатель у первой дроби, то она является наибольшей. Следовательно:

$\frac{1}{15} > \frac{1}{120} > \frac{1}{200}$

Это означает, что наибольшая вероятность (самый большой шанс) достать красный шар — из первой коробки, потому что в ней меньше всего шаров.

Ответ: чтобы было больше шансов достать 1 красный шар, нужно доставать шары из первой коробки.