Номер 4, страница 46, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

4. Реши уравнения.

$570 \cdot x - 4700 = 13540$

$(31 \cdot 550 - x) \cdot 120 = 10200$

570 · x - 4 700 = 13 540

Это линейное уравнение, в котором $\text{x}$ является неизвестным множителем. Для решения уравнения необходимо изолировать слагаемое, содержащее $\text{x}$.

1. Перенесем число $-4 700$ из левой части уравнения в правую, изменив его знак на противоположный. Это равносильно прибавлению $4 700$ к обеим частям уравнения.

$570 \cdot x = 13 540 + 4 700$

2. Выполним сложение в правой части:

$13 540 + 4 700 = 18 240$

3. Теперь уравнение имеет вид:

$570 \cdot x = 18 240$

4. Чтобы найти неизвестный множитель $\text{x}$, нужно произведение ($18 240$) разделить на известный множитель ($570$).

$x = 18 240 : 570$

$x = 32$

5. Проверим полученный результат, подставив значение $x = 32$ в исходное уравнение:

$570 \cdot 32 - 4 700 = 13 540$

$18 240 - 4 700 = 13 540$

$13 540 = 13 540$

Равенство верно, следовательно, уравнение решено правильно.

Ответ: $x = 32$.

(31 · 550 - x) · 120 = 10 200

В этом уравнении неизвестная $\text{x}$ находится в скобках. Будем решать его по шагам.

1. Сначала вычислим произведение чисел в скобках:

$31 \cdot 550 = 17 050$

2. Подставим полученное значение в уравнение:

$(17 050 - x) \cdot 120 = 10 200$

3. Теперь выражение в скобках $(17 050 - x)$ является неизвестным множителем. Чтобы его найти, разделим произведение ($10 200$) на известный множитель ($120$).

$17 050 - x = 10 200 : 120$

$17 050 - x = 85$

4. Получилось простое уравнение, где $\text{x}$ — неизвестное вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого ($17 050$) вычесть разность ($85$).

$x = 17 050 - 85$

$x = 16 965$

5. Выполним проверку. Подставим найденное значение $x = 16 965$ в исходное уравнение:

$(31 \cdot 550 - 16 965) \cdot 120 = 10 200$

$(17 050 - 16 965) \cdot 120 = 10 200$

$85 \cdot 120 = 10 200$

$10 200 = 10 200$

Равенство верно, значит, корень уравнения найден правильно.

Ответ: $x = 16 965$.