Номер 2, страница 77, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

2 На модели цилиндра покажи его основания, боковую поверхность. Можно ли расположить модель цилиндра так, чтобы сразу видеть:

1) всю его боковую поверхность;

2) часть боковой поверхности;

3) оба основания;

4) одно основание?

Цилиндр — это объемное тело. Его поверхность состоит из двух плоских оснований (кругов) и боковой поверхности. Ответим на вопросы, исходя из того, что мы смотрим на непрозрачную модель цилиндра с одной точки в пространстве.

1) всю его боковую поверхность;

Боковая поверхность цилиндра является замкнутой и криволинейной. Из-за этого, с какой бы точки мы ни смотрели на цилиндр, мы всегда будем видеть только ту часть боковой поверхности, которая обращена к нам. Обратная сторона будет скрыта от нашего взгляда. Поэтому увидеть всю боковую поверхность одновременно, не вращая цилиндр и не используя его развертку, невозможно.

Ответ: нет.

2) часть боковой поверхности;

Да, это возможно. При любом взгляде на цилиндр сбоку мы видим именно часть его боковой поверхности. Исключением является только взгляд строго сверху или строго снизу вдоль оси цилиндра, когда боковая поверхность не видна совсем.

Ответ: да.

3) оба основания;

Основания цилиндра — это два параллельных круга, расположенные на противоположных его концах. Поскольку модель цилиндра является непрозрачным трехмерным телом, невозможно найти такую точку обзора, с которой были бы видны оба основания одновременно. Одно основание всегда будет загораживать другое, либо оба будут частично скрыты боковой поверхностью.

Ответ: нет.

4) одно основание?

Да, это возможно. Если расположить цилиндр так, чтобы смотреть на него строго сверху (вдоль его оси симметрии), то мы увидим его верхнее основание целиком в виде круга. Аналогично, при взгляде снизу можно увидеть нижнее основание. Также можно видеть одно основание (в виде эллипса), если смотреть на цилиндр немного сверху и сбоку.

Ответ: да.