Номер 7, страница 78, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

7 Из двух рулонов ткани длиной 36 м и 45 м сшили 27 одинаковых платьев.

1) Объясни, что означают выражения:

$45 - 36$; $36 + 45$; $(36 + 45) : 27$.

2) Можно ли узнать, сколько платьев сшили из каждого рулона ткани?

Как это узнать?

1)

Это задача с пропорциональной зависимостью. Чтобы объяснить значение выражений, разберем данные:

• Длина первого рулона ткани — 36 м.
• Длина второго рулона ткани — 45 м.
• Количество сшитых платьев — 27 шт. (все одинаковые).

Теперь объясним каждое выражение:

• Выражение $45 - 36$ означает нахождение разницы между длиной второго и первого рулонов ткани. Оно показывает, на сколько метров ткани во втором рулоне больше, чем в первом.

  $45 - 36 = 9$ (м).

• Выражение $36 + 45$ означает нахождение общей длины ткани в двух рулонах. Это вся ткань, которая пошла на пошив 27 платьев.

  $36 + 45 = 81$ (м).

• Выражение $(36 + 45) : 27$ означает нахождение расхода ткани на одно платье. Мы делим общую длину ткани на количество сшитых из нее одинаковых платьев.

  $(36 + 45) : 27 = 81 : 27 = 3$ (м).

Ответ: $45 - 36$ — это разница в длине ткани между вторым и первым рулоном; $36 + 45$ — это общая длина ткани в двух рулонах; $(36 + 45) : 27$ — это количество метров ткани, необходимое для пошива одного платья.

2)

Да, можно узнать, сколько платьев сшили из каждого рулона. Поскольку мы знаем длину каждого рулона и можем вычислить, сколько ткани уходит на одно платье, мы можем найти количество платьев для каждого рулона.

Чтобы это узнать, нужно выполнить следующие действия:

1. Найти расход ткани на одно платье. Для этого общую длину ткани разделим на количество платьев.

$(36 + 45) : 27 = 81 : 27 = 3$ (м) — ткани на одно платье.

2. Найти, сколько платьев сшили из первого рулона. Для этого длину первого рулона разделим на расход ткани на одно платье.

$36 : 3 = 12$ (платьев).

3. Найти, сколько платьев сшили из второго рулона. Для этого длину второго рулона разделим на расход ткани на одно платье.

$45 : 3 = 15$ (платьев).

Для проверки можно сложить количество платьев: $12 + 15 = 27$, что соответствует условию задачи.

Ответ: да, можно узнать; из первого рулона сшили 12 платьев, из второго рулона сшили 15 платьев.