Номер 10, страница 102, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

$128 : 8$ $144 : 9$ $160 : 10$ $176 : 11$ $...$

$256 : 8$ $288 : 9$ $320 : 10$ $352 : 11$ $...$

Вычисли значения выражений.

Выполним вычисления для каждого выражения:

Первый столбик:

$128 : 8 = 16$

$256 : 8 = 32$

Второй столбик:

$144 : 9 = 16$

$288 : 9 = 32$

Третий столбик:

$160 : 10 = 16$

$320 : 10 = 32$

Четвертый столбик:

$176 : 11 = 16$

$352 : 11 = 32$

Ответ: Результаты вычислений: $128:8=16$, $256:8=32$; $144:9=16$, $288:9=32$; $160:10=16$, $320:10=32$; $176:11=16$, $352:11=32$.

Разгадай закономерность, по которой составлены частные в столбиках.

В выражениях можно заметить две основные закономерности:

1. Закономерность в каждом столбике (по вертикали): делитель в обоих выражениях одинаковый, а делимое во второй строке в два раза больше, чем в первой. Из-за этого и частное (результат деления) во второй строке ровно в два раза больше, чем в первой. Например, для первого столбика: $128 \cdot 2 = 256$, поэтому $16 \cdot 2 = 32$.

2. Закономерность в каждой строке (по горизонтали):

- В первой строке результат деления всегда равен 16. Делитель с каждым столбиком увеличивается на 1 (8, 9, 10, 11...). Делимое получается умножением делителя на 16. Например, для третьего столбика: $10 \cdot 16 = 160$.

- Во второй строке результат деления всегда равен 32. Делитель также увеличивается на 1 с каждым столбиком. Делимое получается умножением делителя на 32. Например, для четвертого столбика: $11 \cdot 32 = 352$.

Ответ: В каждом столбике делимое во второй строке вдвое больше, чем в первой, а делитель одинаковый, поэтому и частное во второй строке вдвое больше. В каждой строке делитель увеличивается на 1, а частное остается неизменным (16 для первой строки и 32 для второй).

Составь частные последнего столбика и выполни вычисления.

Чтобы составить частные для следующего столбика, воспользуемся найденной закономерностью. Делитель должен быть на 1 больше, чем в предыдущем столбике: $11 + 1 = 12$.

Для первой строки частное должно остаться равным 16. Находим делимое: $12 \cdot 16 = 192$. Получаем выражение: $192 : 12$.

Для второй строки частное должно остаться равным 32. Находим делимое: $12 \cdot 32 = 384$. Также можно было удвоить делимое из первой строки: $192 \cdot 2 = 384$. Получаем выражение: $384 : 12$.

Выполним вычисления для нового столбика:

$192 : 12 = 16$

$384 : 12 = 32$

Ответ: Частные последнего столбика: $192 : 12 = 16$ и $384 : 12 = 32$.