Страница 102, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник часть 1, 2 Дорофеев, Миракова

9 С овощной базы отправили на продажу 756 одинаковых ящиков с виноградом на 7 машинах, на всех поровну. В магазины отправили 5 машин, остальные машины отправили на рынок. Сколько ящиков с виноградом было отправлено на рынок?

Для решения задачи выполним следующие действия по порядку:

1. Узнаем, сколько ящиков с виноградом погрузили в одну машину.

Всего с овощной базы отправили 756 ящиков, которые поровну распределили на 7 машин. Чтобы найти количество ящиков в одной машине, нужно общее количество ящиков разделить на количество машин:

$756 : 7 = 108$ (ящиков)

Таким образом, в каждой машине было по 108 ящиков винограда.

2. Узнаем, сколько машин отправили на рынок.

Всего было 7 машин. Из них 5 машин отправили в магазины, а остальные — на рынок. Чтобы найти количество машин, отправленных на рынок, нужно из общего количества машин вычесть те, что поехали в магазины:

$7 - 5 = 2$ (машины)

Следовательно, на рынок отправили 2 машины.

3. Узнаем, сколько всего ящиков с виноградом отправили на рынок.

На рынок отправили 2 машины, в каждой из которых было по 108 ящиков. Чтобы найти общее количество ящиков, нужно количество ящиков в одной машине умножить на количество машин, отправленных на рынок:

$108 * 2 = 216$ (ящиков)

Задачу можно также решить одним выражением:

$(756 : 7) * (7 - 5) = 108 * 2 = 216$ (ящиков)

Ответ: 216 ящиков с виноградом было отправлено на рынок.

$128 : 8$ $144 : 9$ $160 : 10$ $176 : 11$ $...$

$256 : 8$ $288 : 9$ $320 : 10$ $352 : 11$ $...$

Вычисли значения выражений.

Выполним вычисления для каждого выражения:

Первый столбик:

$128 : 8 = 16$

$256 : 8 = 32$

Второй столбик:

$144 : 9 = 16$

$288 : 9 = 32$

Третий столбик:

$160 : 10 = 16$

$320 : 10 = 32$

Четвертый столбик:

$176 : 11 = 16$

$352 : 11 = 32$

Ответ: Результаты вычислений: $128:8=16$, $256:8=32$; $144:9=16$, $288:9=32$; $160:10=16$, $320:10=32$; $176:11=16$, $352:11=32$.

Разгадай закономерность, по которой составлены частные в столбиках.

В выражениях можно заметить две основные закономерности:

1. Закономерность в каждом столбике (по вертикали): делитель в обоих выражениях одинаковый, а делимое во второй строке в два раза больше, чем в первой. Из-за этого и частное (результат деления) во второй строке ровно в два раза больше, чем в первой. Например, для первого столбика: $128 \cdot 2 = 256$, поэтому $16 \cdot 2 = 32$.

2. Закономерность в каждой строке (по горизонтали):

- В первой строке результат деления всегда равен 16. Делитель с каждым столбиком увеличивается на 1 (8, 9, 10, 11...). Делимое получается умножением делителя на 16. Например, для третьего столбика: $10 \cdot 16 = 160$.

- Во второй строке результат деления всегда равен 32. Делитель также увеличивается на 1 с каждым столбиком. Делимое получается умножением делителя на 32. Например, для четвертого столбика: $11 \cdot 32 = 352$.

Ответ: В каждом столбике делимое во второй строке вдвое больше, чем в первой, а делитель одинаковый, поэтому и частное во второй строке вдвое больше. В каждой строке делитель увеличивается на 1, а частное остается неизменным (16 для первой строки и 32 для второй).

Составь частные последнего столбика и выполни вычисления.

Чтобы составить частные для следующего столбика, воспользуемся найденной закономерностью. Делитель должен быть на 1 больше, чем в предыдущем столбике: $11 + 1 = 12$.

Для первой строки частное должно остаться равным 16. Находим делимое: $12 \cdot 16 = 192$. Получаем выражение: $192 : 12$.

Для второй строки частное должно остаться равным 32. Находим делимое: $12 \cdot 32 = 384$. Также можно было удвоить делимое из первой строки: $192 \cdot 2 = 384$. Получаем выражение: $384 : 12$.

Выполним вычисления для нового столбика:

$192 : 12 = 16$

$384 : 12 = 32$

Ответ: Частные последнего столбика: $192 : 12 = 16$ и $384 : 12 = 32$.

11 Во сколько раз увеличится однозначное число, если к нему справа приписать такое же число?

Пусть исходное однозначное число равно $a$. Поскольку число однозначное, оно может быть любой цифрой от 1 до 9 (мы не рассматриваем 0, так как приписывание к нему нуля даст 0, а деление на 0 невозможно).

Когда мы приписываем к числу $a$ справа такую же цифру $a$, мы получаем новое, двузначное число. В этом новом числе цифра $a$ будет обозначать количество десятков, а вторая цифра $a$ — количество единиц.

Представим это новое число в виде суммы разрядных слагаемых. Оно будет равно $a$ десятков плюс $a$ единиц.

Математически это можно записать так:

Новое число = $10 \cdot a + a$

Упростим выражение:

$10a + a = 11a$

Чтобы найти, во сколько раз новое число больше исходного, нужно разделить новое число на исходное:

$\frac{\text{Новое число}}{\text{Исходное число}} = \frac{11a}{a}$

Так как $a$ не равно нулю, мы можем сократить дробь на $a$:

$\frac{11 \cdot a}{a} = 11$

Этот результат не зависит от того, какое именно однозначное число было взято. Например:

• Если взять число 3, получится 33. Отношение: $33 / 3 = 11$.
• Если взять число 8, получится 88. Отношение: $88 / 8 = 11$.

Таким образом, число всегда увеличивается в 11 раз.

Ответ: 11

1 Прочитай числа: 32 945, 60 203, 12 080, 36 920, 40 006.

Для каждого числа назови предшествующее ему и следующее за ним при счёте.

32 945

Число читается как «тридцать две тысячи девятьсот сорок пять».
Предшествующее ему число (число, которое на 1 меньше): $32 945 - 1 = 32 944$.
Следующее за ним число (число, которое на 1 больше): $32 945 + 1 = 32 946$.

Ответ: для числа 32 945 предшествующее число — 32 944, а следующее — 32 946.

60 203

Число читается как «шестьдесят тысяч двести три».
Предшествующее ему число: $60 203 - 1 = 60 202$.
Следующее за ним число: $60 203 + 1 = 60 204$.

Ответ: для числа 60 203 предшествующее число — 60 202, а следующее — 60 204.

12 080

Число читается как «двенадцать тысяч восемьдесят».
Предшествующее ему число: $12 080 - 1 = 12 079$.
Следующее за ним число: $12 080 + 1 = 12 081$.

Ответ: для числа 12 080 предшествующее число — 12 079, а следующее — 12 081.

36 920

Число читается как «тридцать шесть тысяч девятьсот двадцать».
Предшествующее ему число: $36 920 - 1 = 36 919$.
Следующее за ним число: $36 920 + 1 = 36 921$.

Ответ: для числа 36 920 предшествующее число — 36 919, а следующее — 36 921.

40 006

Число читается как «сорок тысяч шесть».
Предшествующее ему число: $40 006 - 1 = 40 005$.
Следующее за ним число: $40 006 + 1 = 40 007$.

Ответ: для числа 40 006 предшествующее число — 40 005, а следующее — 40 007.

2 Запиши цифрами число:

1) сорок пять тысяч сто двадцать;

2) тридцать тысяч двести;

3) шестьдесят тысяч шестьдесят семь;

4) пять тысяч восемнадцать;

5) пятьдесят девять тысяч восемьсот один.

1) Чтобы записать число "сорок пять тысяч сто двадцать" цифрами, нужно разложить его на составляющие. "Сорок пять тысяч" — это $45000$. "Сто двадцать" — это $120$. Складываем эти части вместе: $45000 + 120 = 45120$.
Ответ: $45120$.

2) Число "тридцать тысяч двести" состоит из двух частей. "Тридцать тысяч" — это $30000$. "Двести" — это $200$. Суммируя их, получаем: $30000 + 200 = 30200$.
Ответ: $30200$.

3) Для записи числа "шестьдесят тысяч шестьдесят семь" сначала запишем "шестьдесят тысяч" как $60000$. Затем добавим "шестьдесят семь", что равно $67$. Важно помнить, что разряд сотен в данном случае равен нулю. Таким образом, число будет $60000 + 67 = 60067$.
Ответ: $60067$.

4) Число "пять тысяч восемнадцать" состоит из "пяти тысяч" ($5000$) и "восемнадцати" ($18$). В этом числе отсутствует разряд сотен, поэтому на его место ставится ноль. Получаем: $5000 + 18 = 5018$.
Ответ: $5018$.

5) "Пятьдесят девять тысяч восемьсот один" записывается следующим образом. "Пятьдесят девять тысяч" — это $59000$. "Восемьсот один" — это $801$. Складываем эти два значения: $59000 + 801 = 59801$.
Ответ: $59801$.

3 (Устно.) Выполни действия с помощью примера-помощника.

$43\,000 + 28\,000 = \Box$

$43 \text{ тыс.} + 28 \text{ тыс.}$

$12\,000 \cdot 6 = \Box$

$12 \text{ тыс.} \cdot 6$

$56\,000 : 14 = \Box$

$56 \text{ тыс.} : 14$

$75\,000 - 69\,000 = \Box$

$75 \text{ тыс.} - 69 \text{ тыс.}$

$48\,000 : 8 = \Box$

$48 \text{ тыс.} : 8$

$24\,000 \cdot 3 = \Box$

$24 \text{ тыс.} \cdot 3$

43 000 + 28 000

Для решения этого примера воспользуемся методом укрупнения разрядных единиц, как предложено в примере-помощнике. Число $43 000$ можно представить как $43$ тысячи (тыс.), а число $28 000$ — как $28$ тысяч. Теперь задача сводится к сложению двузначных чисел: $43 \text{ тыс.} + 28 \text{ тыс.}$
Складываем числа $43$ и $28$: $43 + 28 = 71$.
В результате получаем $71$ тысячу. Переведем это значение обратно в число: $71 \text{ тыс.} = 71 000$.
Ответ: 71 000

12 000 ⋅ 6

Чтобы выполнить это умножение, представим число $12 000$ как $12$ тысяч. Теперь пример выглядит так: $12 \text{ тыс.} \cdot 6$.
Умножаем числа $12$ и $6$: $12 \cdot 6 = 72$.
В результате получаем $72$ тысячи. Запишем это в виде обычного числа: $72 \text{ тыс.} = 72 000$.
Ответ: 72 000

56 000 : 14

Для решения этого примера на деление, представим делимое $56 000$ как $56$ тысяч. Теперь задача выглядит так: $56 \text{ тыс.} : 14$.
Выполним деление чисел: $56 : 14 = 4$.
Результат — $4$ тысячи. Запишем это числом: $4 \text{ тыс.} = 4 000$.
Ответ: 4 000

75 000 – 69 000

Для выполнения вычитания воспользуемся подсказкой и будем работать с тысячами. Представим $75 000$ как $75$ тысяч, а $69 000$ — как $69$ тысяч. Пример принимает вид: $75 \text{ тыс.} - 69 \text{ тыс.}$.
Выполняем вычитание чисел: $75 - 69 = 6$.
Получаем $6$ тысяч. Запишем результат в виде числа: $6 \text{ тыс.} = 6 000$.
Ответ: 6 000

48 000 : 8

Используем пример-помощник для деления. Представим делимое $48 000$ как $48$ тысяч. Задача упрощается до $48 \text{ тыс.} : 8$.
Выполним деление чисел, используя таблицу умножения: $48 : 8 = 6$.
Результат — $6$ тысяч. Запишем это числом: $6 \text{ тыс.} = 6 000$.
Ответ: 6 000

24 000 ⋅ 3

Для выполнения умножения представим множимое $24 000$ как $24$ тысячи. Теперь нам нужно умножить $24 \text{ тыс.}$ на $3$.
Выполняем умножение чисел: $24 \cdot 3 = 72$.
В результате получаем $72$ тысячи. Записываем итоговый ответ в виде числа: $72 \text{ тыс.} = 72 000$.
Ответ: 72 000

4 Из 46 000 избирателей на выборы явились 27 000 человек. Сколько избирателей не явилось на выборы?

Для того чтобы найти, сколько избирателей не явилось на выборы, необходимо из общего числа избирателей вычесть число тех, кто пришел на выборы.

Общее число избирателей — 46 000.
Число избирателей, явившихся на выборы — 27 000.

Выполним вычитание:

$46000 - 27000 = 19000$

Следовательно, на выборы не явилось 19 000 избирателей.

Ответ: 19 000 избирателей.

5 Одна оптовая база получила 57 000 кг рыбы, а другая — в 3 раза меньше. Сколько килограммов рыбы получили обе оптовые базы?

Для того чтобы найти общее количество рыбы, полученное обеими базами, необходимо сначала вычислить, сколько рыбы получила вторая база, а затем сложить это количество с количеством рыбы, полученным первой базой.

1. Найдем, сколько килограммов рыбы получила вторая оптовая база.
По условию, первая база получила 57 000 кг рыбы, а вторая — в 3 раза меньше. Следовательно, нужно разделить количество рыбы первой базы на 3:
$57000 \div 3 = 19000$ (кг)

2. Найдем, сколько килограммов рыбы получили обе оптовые базы вместе.
Теперь сложим количество рыбы, полученное первой базой, и количество рыбы, полученное второй базой:
$57000 + 19000 = 76000$ (кг)

Ответ: обе оптовые базы получили 76 000 кг рыбы.

2 Рассмотри таблицу. Объясни записи во второй строке. Рассуждая аналогично, заполни пропуски.

$1 \text{ см}^2 = 100 \text{ мм}^2$
$1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2 = 10\,000 \text{ мм}^2$
$1 \text{ м}^2 = 100 \text{ дм}^2 = [] \text{ см}^2 = [] \text{ мм}^2$
$1 \text{ км}^2 = 1\,000\,000 \text{ м}^2$
$1 \text{ а} = 100 \text{ м}^2 = [] \text{ дм}^2 = [] \text{ см}^2$
$1 \text{ га} = 100 \text{ а} = [] \text{ м}^2 = [] \text{ дм}^2$

Постарайся запомнить эту таблицу.

Объяснение записи во второй строке: 1 дм² = 100 см² = 10 000 мм²

Запись `$1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2$` означает, что один квадратный дециметр равен ста квадратным сантиметрам. Это верно, потому что 1 дециметр равен 10 сантиметрам (`$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$`). Площадь квадрата со стороной 1 дм можно вычислить как площадь квадрата со стороной 10 см, что составляет `$S = 10 \text{ см} \times 10 \text{ см} = 100 \text{ см}^2$`.

Запись `$100 \text{ см}^2 = 10 000 \text{ мм}^2$` означает, что сто квадратных сантиметров равны десяти тысячам квадратных миллиметров. Это следует из того, что `$1 \text{ см}^2 = 100 \text{ мм}^2$` (как указано в первой строке). Следовательно, чтобы перевести 100 см² в мм², нужно 100 умножить на 100: `$100 \times 100 \text{ мм}^2 = 10 000 \text{ мм}^2$`. Таким образом, вся цепочка равенств верна.

1 м² = 100 дм² = ☐ см² = ☐ мм²

Рассуждаем по аналогии. Сначала переводим 100 квадратных дециметров в квадратные сантиметры. Так как `$1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2$`, то `$100 \text{ дм}^2 = 100 \times 100 \text{ см}^2 = 10 000 \text{ см}^2$`.

Затем переводим 10 000 квадратных сантиметров в квадратные миллиметры. Так как `$1 \text{ см}^2 = 100 \text{ мм}^2$`, то `$10 000 \text{ см}^2 = 10 000 \times 100 \text{ мм}^2 = 1 000 000 \text{ мм}^2$`.

Ответ: `$1 \text{ м}^2 = 100 \text{ дм}^2 = 10 000 \text{ см}^2 = 1 000 000 \text{ мм}^2$`.

1 а = 100 м² = ☐ дм² = ☐ см²

Сначала переводим 100 квадратных метров в квадратные дециметры. Мы знаем, что `$1 \text{ м}^2 = 100 \text{ дм}^2$`. Следовательно, `$100 \text{ м}^2 = 100 \times 100 \text{ дм}^2 = 10 000 \text{ дм}^2$`.

Затем переводим 10 000 квадратных дециметров в квадратные сантиметры. Мы знаем, что `$1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2$`. Следовательно, `$10 000 \text{ дм}^2 = 10 000 \times 100 \text{ см}^2 = 1 000 000 \text{ см}^2$`.

Ответ: `$1 \text{ а} = 100 \text{ м}^2 = 10 000 \text{ дм}^2 = 1 000 000 \text{ см}^2$`.

1 га = 100 а = ☐ м² = ☐ дм²

Сначала переводим 100 аров в квадратные метры. Мы знаем, что `$1 \text{ а} = 100 \text{ м}^2$`. Следовательно, `$100 \text{ а} = 100 \times 100 \text{ м}^2 = 10 000 \text{ м}^2$`.

Затем переводим 10 000 квадратных метров в квадратные дециметры. Мы знаем, что `$1 \text{ м}^2 = 100 \text{ дм}^2$`. Следовательно, `$10 000 \text{ м}^2 = 10 000 \times 100 \text{ дм}^2 = 1 000 000 \text{ дм}^2$`.

Ответ: `$1 \text{ га} = 100 \text{ а} = 10 000 \text{ м}^2 = 1 000 000 \text{ дм}^2$`.

3 Сколько квадратных метров в $\frac{1}{4}$ га? в $\frac{1}{5}$ а? в $\frac{3}{5}$ га? в $\frac{7}{8}$ га?

1 га = 10 000 м²

10 000 : 4 = 2 500

$\frac{1}{4}$ га = 2 500 м²

Для решения этой задачи необходимо знать, как переводятся единицы площади. В одном гектаре (га) содержится 10 000 квадратных метров (м²), а в одном аре (а), который также называют соткой, — 100 квадратных метров (м²). Будем использовать эти соотношения:

• $1 \text{ га} = 10000 \text{ м}^2$
• $1 \text{ а} = 100 \text{ м}^2$

в 1/4 га?
Чтобы найти, сколько квадратных метров в $\frac{1}{4}$ гектара, нужно общее количество квадратных метров в одном гектаре умножить на дробь $\frac{1}{4}$. Это эквивалентно делению на 4.
$10000 \text{ м}^2 \cdot \frac{1}{4} = 10000 : 4 = 2500 \text{ м}^2$.
Ответ: 2500 м².

в 1/5 а?
Чтобы найти, сколько квадратных метров в $\frac{1}{5}$ ара, нужно количество квадратных метров в одном аре умножить на дробь $\frac{1}{5}$, то есть разделить на 5.
$100 \text{ м}^2 \cdot \frac{1}{5} = 100 : 5 = 20 \text{ м}^2$.
Ответ: 20 м².

в 3/5 га?
Чтобы найти, сколько квадратных метров в $\frac{3}{5}$ гектара, нужно 10 000 м² умножить на эту дробь. Для этого сначала разделим 10 000 на знаменатель 5, а затем умножим результат на числитель 3.
$10000 \text{ м}^2 \cdot \frac{3}{5} = (10000 : 5) \cdot 3 = 2000 \cdot 3 = 6000 \text{ м}^2$.
Ответ: 6000 м².

в 7/8 га?
Чтобы найти, сколько квадратных метров в $\frac{7}{8}$ гектара, нужно 10 000 м² умножить на $\frac{7}{8}$. Для этого разделим 10 000 на 8 и умножим полученный результат на 7.
$10000 \text{ м}^2 \cdot \frac{7}{8} = (10000 : 8) \cdot 7 = 1250 \cdot 7 = 8750 \text{ м}^2$.
Ответ: 8750 м².

4 Катер, скорость которого равна $15 \text{ км/ч}$, проплыл $3 \text{ ч}$ по течению реки и $2 \text{ ч}$ против течения реки. Какое расстояние проплыл катер, если скорость течения реки равна $2 \text{ км/ч}$?

Для того чтобы найти общее расстояние, которое проплыл катер, нужно сначала вычислить расстояние, пройденное по течению, и расстояние, пройденное против течения, а затем сложить их.

1. Находим скорость катера по течению реки.

Скорость по течению – это сумма собственной скорости катера и скорости течения.

$V_{\text{по теч.}} = V_{\text{собст.}} + V_{\text{теч.}} = 15 \text{ км/ч} + 2 \text{ км/ч} = 17 \text{ км/ч}$

2. Находим расстояние, пройденное по течению.

Расстояние равно скорости, умноженной на время. Катер плыл по течению 3 часа.

$S_{\text{по теч.}} = V_{\text{по теч.}} \cdot t_{\text{по теч.}} = 17 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 51 \text{ км}$

3. Находим скорость катера против течения реки.

Скорость против течения – это разность собственной скорости катера и скорости течения.

$V_{\text{против теч.}} = V_{\text{собст.}} - V_{\text{теч.}} = 15 \text{ км/ч} - 2 \text{ км/ч} = 13 \text{ км/ч}$

4. Находим расстояние, пройденное против течения.

Катер плыл против течения 2 часа.

$S_{\text{против теч.}} = V_{\text{против теч.}} \cdot t_{\text{против теч.}} = 13 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 26 \text{ км}$

5. Находим общее расстояние.

Сложим расстояния, пройденные по течению и против течения.

$S_{\text{общее}} = S_{\text{по теч.}} + S_{\text{против теч.}} = 51 \text{ км} + 26 \text{ км} = 77 \text{ км}$

Ответ: 77 км.

5 Выполни действия.

$19999 + 1$

$80000 - 1$

$178 \cdot 35$

$516 : 12$

$6900 - 912 : 38 \cdot 5$

$4050 : 50 \cdot 14 - 34$

19 999 + 1

К числу $19 999$ прибавляем $1$. В результате получаем следующее по порядку целое число.
$19 999 + 1 = 20 000$
Ответ: 20 000

80 000 – 1

Из числа $80 000$ вычитаем $1$. В результате получаем предыдущее по порядку целое число.
$80 000 - 1 = 79 999$
Ответ: 79 999

178 · 35

Выполним умножение в столбик:
1) Умножим $178$ на $5$: $178 \times 5 = 890$.
2) Умножим $178$ на $30$: $178 \times 30 = 5340$.
3) Сложим полученные результаты: $890 + 5340 = 6230$.
$178 \times 35 = 6230$.
Ответ: 6230

516 : 12

Выполним деление в столбик:
1) Делим $51$ на $12$. Получаем $4$. Остаток: $51 - (12 \times 4) = 51 - 48 = 3$.
2) Сносим следующую цифру $6$, получаем $36$.
3) Делим $36$ на $12$. Получаем $3$. Остаток: $36 - 36 = 0$.
$516 : 12 = 43$.
Ответ: 43

6 900 – 912 : 38 · 5

Согласно порядку выполнения арифметических действий, сначала выполняем деление, затем умножение, и в последнюю очередь — вычитание.
1) Деление: $912 : 38 = 24$.
2) Умножение: $24 \times 5 = 120$.
3) Вычитание: $6 900 - 120 = 6 780$.
Ответ: 6780

4 050 : 50 · 14 – 34

Согласно порядку выполнения арифметических действий, сначала выполняем деление, затем умножение, и в последнюю очередь — вычитание.
1) Деление: $4 050 : 50 = 405 : 5 = 81$.
2) Умножение: $81 \times 14 = 1134$.
3) Вычитание: $1134 - 34 = 1100$.
Ответ: 1100

6 Во сколько раз 1 г меньше, чем 1 кг? чем 1 ц? чем 1 т?

Чтобы узнать, во сколько раз 1 грамм меньше указанных величин, необходимо эти величины (килограмм, центнер, тонну) выразить в граммах и затем разделить полученное значение на 1 грамм.

Во сколько раз 1 г меньше, чем 1 кг?

В одном килограмме содержится 1000 граммов:

$1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$

Выполним деление большей величины на меньшую:

$1000 \text{ г} \div 1 \text{ г} = 1000$

Ответ: в 1000 раз.

Во сколько раз 1 г меньше, чем 1 ц?

Переведем центнер в граммы. В одном центнере 100 килограммов, а в одном килограмме 1000 граммов:

$1 \text{ ц} = 100 \text{ кг} = 100 \times 1000 \text{ г} = 100000 \text{ г}$

Выполним деление:

$100000 \text{ г} \div 1 \text{ г} = 100000$

Ответ: в 100 000 раз.

Во сколько раз 1 г меньше, чем 1 т?

Переведем тонну в граммы. В одной тонне 1000 килограммов:

$1 \text{ т} = 1000 \text{ кг} = 1000 \times 1000 \text{ г} = 1000000 \text{ г}$

Выполним деление:

$1000000 \text{ г} \div 1 \text{ г} = 1000000$

Ответ: в 1 000 000 раз.

7 На стройку в первый день привезли 16 806 т бетона, а во второй день - $2/3$ этого количества. Сколько всего тонн бетона привезли на стройку за два дня?

Для решения задачи необходимо выполнить два действия: сначала найти количество бетона, привезенного во второй день, а затем сложить количество бетона за оба дня.

1. Вычислим, сколько тонн бетона привезли на стройку во второй день.
Это количество составляет $\frac{2}{3}$ от количества первого дня, которое равно $16806$ т. Чтобы найти дробь от числа, нужно число разделить на знаменатель дроби и умножить на ее числитель.
$16806 \div 3 \times 2 = 5602 \times 2 = 11204$ (т)

2. Вычислим, сколько всего тонн бетона привезли за два дня.
Для этого сложим количество бетона, привезенного в первый день, и количество бетона, привезенного во второй день.
$16806 + 11204 = 28010$ (т)

Ответ: $28010$ тонн бетона привезли на стройку за два дня.

8 Сравни.

2 ч 11 мин O 131 мин

1 ц 1 кг O 100 100 г

8 км 90 м O 8 900 км

53 000 $м^2$ O 53 га

6 т 7 кг O 607 000 г

8 га 4 а O 80 400 $м^2$

2 ч 11 мин ◯ 131 мин

Чтобы сравнить эти два значения, нужно привести их к одной единице измерения, например, к минутам. В одном часе 60 минут. Переведем 2 часа в минуты: $2 \times 60 \text{ мин} = 120 \text{ мин}$. Теперь добавим оставшиеся 11 минут: $120 \text{ мин} + 11 \text{ мин} = 131 \text{ мин}$. Сравниваем полученное значение с правым: $131 \text{ мин} = 131 \text{ мин}$.
Ответ: 2 ч 11 мин = 131 мин

8 км 90 м ◯ 8 900 км

Для сравнения приведем оба значения к одной единице измерения. Удобнее всего перевести 8 км 90 м в километры. В одном километре 1000 метров, поэтому 90 м = $\frac{90}{1000}$ км = $0,09$ км. Следовательно, 8 км 90 м = $8 \text{ км} + 0,09 \text{ км} = 8,09$ км. Теперь сравним $8,09$ км и $8 900$ км. Очевидно, что $8,09 < 8 900$.
Ответ: 8 км 90 м < 8 900 км

6 т 7 кг ◯ 607 000 г

Приведем обе величины к граммам. Мы знаем, что 1 тонна (т) = 1000 килограмм (кг), а 1 килограмм (кг) = 1000 грамм (г). Сначала переведем 6 т 7 кг в килограммы: $6 \text{ т} = 6 \times 1000 \text{ кг} = 6000 \text{ кг}$. Значит, 6 т 7 кг = $6000 \text{ кг} + 7 \text{ кг} = 6007 \text{ кг}$. Теперь переведем килограммы в граммы: $6007 \text{ кг} = 6007 \times 1000 \text{ г} = 6 007 000 \text{ г}$. Сравниваем: $6 007 000 \text{ г}$ и $607 000 \text{ г}$. $6 007 000 > 607 000$.
Ответ: 6 т 7 кг > 607 000 г

1 ц 1 кг ◯ 100 100 г

Для сравнения переведем обе величины в граммы. Известно, что 1 центнер (ц) = 100 килограмм (кг), а 1 килограмм (кг) = 1000 грамм (г). Переведем 1 ц 1 кг в килограммы: $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$. Следовательно, 1 ц 1 кг = $100 \text{ кг} + 1 \text{ кг} = 101 \text{ кг}$. Теперь переведем килограммы в граммы: $101 \text{ кг} = 101 \times 1000 \text{ г} = 101 000 \text{ г}$. Сравниваем полученное значение с правым: $101 000 \text{ г}$ и $100 100 \text{ г}$. $101 000 > 100 100$.
Ответ: 1 ц 1 кг > 100 100 г

53 000 м² ◯ 53 га

Приведем обе величины к одной единице измерения, например, к квадратным метрам (м²). В одном гектаре (га) 10 000 квадратных метров. Переведем 53 га в квадратные метры: $53 \text{ га} = 53 \times 10 000 \text{ м}^2 = 530 000 \text{ м}^2$. Теперь сравним: $53 000 \text{ м}^2$ и $530 000 \text{ м}^2$. $53 000 < 530 000$.
Ответ: 53 000 м² < 53 га

8 га 4 а ◯ 80 400 м²

Для сравнения переведем левую часть в квадратные метры (м²). Мы знаем, что 1 гектар (га) = 10 000 м², а 1 ар (а) = 100 м². Переведем 8 га в м²: $8 \text{ га} = 8 \times 10 000 \text{ м}^2 = 80 000 \text{ м}^2$. Переведем 4 а в м²: $4 \text{ а} = 4 \times 100 \text{ м}^2 = 400 \text{ м}^2$. Сложим полученные значения: $80 000 \text{ м}^2 + 400 \text{ м}^2 = 80 400 \text{ м}^2$. Сравниваем: $80 400 \text{ м}^2 = 80 400 \text{ м}^2$.
Ответ: 8 га 4 а = 80 400 м²