Страница 97, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник часть 1, 2 Дорофеев, Миракова

5 Прочитай числа, записанные в таблице.

Число 1: 3576

Число 2: 2801

Число 3: 9054

Число 4: 8000

Число 5: 6200

Число 6: 5003

Чтобы прочитать числа, записанные в таблице, необходимо для каждой строки составить число, используя цифры из столбцов, которые соответствуют разрядам: единицы тысяч, сотни, десятки и единицы.

Первое число

В первой строке таблицы даны: 3 единицы тысяч, 5 сотен, 7 десятков и 6 единиц. Составим число, представив его в виде суммы разрядных слагаемых:

$3 \times 1000 + 5 \times 100 + 7 \times 10 + 6 \times 1 = 3000 + 500 + 70 + 6 = 3576$

Это число читается как "три тысячи пятьсот семьдесят шесть".

Ответ: 3576.

Второе число

Во второй строке таблицы даны: 2 единицы тысяч, 8 сотен, 0 десятков и 1 единица. Составим число:

$2 \times 1000 + 8 \times 100 + 0 \times 10 + 1 \times 1 = 2000 + 800 + 0 + 1 = 2801$

Это число читается как "две тысячи восемьсот один".

Ответ: 2801.

Третье число

В третьей строке таблицы даны: 9 единиц тысяч, 0 сотен, 5 десятков и 4 единицы. Составим число:

$9 \times 1000 + 0 \times 100 + 5 \times 10 + 4 \times 1 = 9000 + 0 + 50 + 4 = 9054$

Это число читается как "девять тысяч пятьдесят четыре".

Ответ: 9054.

Четвертое число

В четвертой строке таблицы даны: 8 единиц тысяч, 0 сотен, 0 десятков и 0 единиц. Составим число:

$8 \times 1000 + 0 \times 100 + 0 \times 10 + 0 \times 1 = 8000 + 0 + 0 + 0 = 8000$

Это число читается как "восемь тысяч".

Ответ: 8000.

Пятое число

В пятой строке таблицы даны: 6 единиц тысяч, 2 сотни, 0 десятков и 0 единиц. Составим число:

$6 \times 1000 + 2 \times 100 + 0 \times 10 + 0 \times 1 = 6000 + 200 + 0 + 0 = 6200$

Это число читается как "шесть тысяч двести".

Ответ: 6200.

Шестое число

В шестой строке таблицы даны: 5 единиц тысяч, 0 сотен, 0 десятков и 3 единицы. Составим число:

$5 \times 1000 + 0 \times 100 + 0 \times 10 + 3 \times 1 = 5000 + 0 + 0 + 3 = 5003$

Это число читается как "пять тысяч три".

Ответ: 5003.

6 Прочитай числа. Для каждого числа назови предшествующее ему и следующее за ним при счёте.

$4278$ $5901$ $2600$ $1802$ $9000$

$7615$ $8032$ $4005$ $9570$ $3800$

4 278

Число 4 278 читается как "четыре тысячи двести семьдесят восемь".

Предшествующее число — это число, которое на единицу меньше данного. Найдём его: $4278 - 1 = 4277$.

Следующее число — это число, которое на единицу больше данного. Найдём его: $4278 + 1 = 4279$.

Ответ: для числа 4 278 предшествующее число — 4 277, а следующее — 4 279.

5 901

Число 5 901 читается как "пять тысяч девятьсот один".

Предшествующее число: $5901 - 1 = 5900$.

Следующее число: $5901 + 1 = 5902$.

Ответ: для числа 5 901 предшествующее число — 5 900, а следующее — 5 902.

2 600

Число 2 600 читается как "две тысячи шестьсот".

Предшествующее число: $2600 - 1 = 2599$.

Следующее число: $2600 + 1 = 2601$.

Ответ: для числа 2 600 предшествующее число — 2 599, а следующее — 2 601.

1 802

Число 1 802 читается как "одна тысяча восемьсот два".

Предшествующее число: $1802 - 1 = 1801$.

Следующее число: $1802 + 1 = 1803$.

Ответ: для числа 1 802 предшествующее число — 1 801, а следующее — 1 803.

9 000

Число 9 000 читается как "девять тысяч".

Предшествующее число: $9000 - 1 = 8999$.

Следующее число: $9000 + 1 = 9001$.

Ответ: для числа 9 000 предшествующее число — 8 999, а следующее — 9 001.

7 615

Число 7 615 читается как "семь тысяч шестьсот пятнадцать".

Предшествующее число: $7615 - 1 = 7614$.

Следующее число: $7615 + 1 = 7616$.

Ответ: для числа 7 615 предшествующее число — 7 614, а следующее — 7 616.

8 032

Число 8 032 читается как "восемь тысяч тридцать два".

Предшествующее число: $8032 - 1 = 8031$.

Следующее число: $8032 + 1 = 8033$.

Ответ: для числа 8 032 предшествующее число — 8 031, а следующее — 8 033.

4 005

Число 4 005 читается как "четыре тысячи пять".

Предшествующее число: $4005 - 1 = 4004$.

Следующее число: $4005 + 1 = 4006$.

Ответ: для числа 4 005 предшествующее число — 4 004, а следующее — 4 006.

9 570

Число 9 570 читается как "девять тысяч пятьсот семьдесят".

Предшествующее число: $9570 - 1 = 9569$.

Следующее число: $9570 + 1 = 9571$.

Ответ: для числа 9 570 предшествующее число — 9 569, а следующее — 9 571.

3 800

Число 3 800 читается как "три тысячи восемьсот".

Предшествующее число: $3800 - 1 = 3799$.

Следующее число: $3800 + 1 = 3801$.

Ответ: для числа 3 800 предшествующее число — 3 799, а следующее — 3 801.

7 Назови число, состоящее из:

1) 2 тысяч, 6 сотен, 7 десятков и 5 единиц;

2) 8 тысяч, 8 сотен и 3 единиц;

3) 5 тысяч, 2 десятков и 9 единиц;

4) 6 тысяч и 3 десятков;

5) 7 тысяч и 4 сотен.

1) 2 тысяч, 6 сотен, 7 десятков и 5 единиц

Чтобы составить число из заданных разрядов, нужно сложить значения каждого разряда. Разряды — это позиция цифры в числе.

• 2 тысячи — это $2 \times 1000 = 2000$
• 6 сотен — это $6 \times 100 = 600$
• 7 десятков — это $7 \times 10 = 70$
• 5 единиц — это $5 \times 1 = 5$

Теперь сложим все эти значения вместе:

$2000 + 600 + 70 + 5 = 2675$

Ответ: 2675.

2) 8 тысяч, 8 сотен и 3 единиц

В этом случае у нас нет десятков, поэтому на месте десятков в числе будет стоять ноль.

• 8 тысяч — это $8 \times 1000 = 8000$
• 8 сотен — это $8 \times 100 = 800$
• 3 единицы — это $3 \times 1 = 3$

Сложим значения:

$8000 + 800 + 0 \text{ (десятков)} + 3 = 8803$

Ответ: 8803.

3) 5 тысяч, 2 десятков и 9 единиц

Здесь отсутствуют сотни, поэтому на месте сотен в числе будет стоять ноль.

• 5 тысяч — это $5 \times 1000 = 5000$
• 2 десятка — это $2 \times 10 = 20$
• 9 единиц — это $9 \times 1 = 9$

Складываем значения:

$5000 + 0 \text{ (сотен)} + 20 + 9 = 5029$

Ответ: 5029.

4) 6 тысяч и 3 десятков

В этом числе отсутствуют сотни и единицы. На их местах будут стоять нули.

• 6 тысяч — это $6 \times 1000 = 6000$
• 3 десятка — это $3 \times 10 = 30$

Складываем значения:

$6000 + 0 \text{ (сотен)} + 30 + 0 \text{ (единиц)} = 6030$

Ответ: 6030.

5) 7 тысяч и 4 сотен

В этом числе отсутствуют десятки и единицы. На их местах будут стоять нули.

• 7 тысяч — это $7 \times 1000 = 7000$
• 4 сотни — это $4 \times 100 = 400$

Складываем значения:

$7000 + 400 + 0 \text{ (десятков)} + 0 \text{ (единиц)} = 7400$

Ответ: 7400.

8 Запиши цифрами число:

1) две тысячи восемьсот тридцать шесть;

2) семь тысяч девятьсот девяносто;

3) четыре тысячи восемь;

4) одна тысяча двести пять.

1) две тысячи восемьсот тридцать шесть;

Чтобы записать данное число цифрами, определим значение каждого разряда. "Две тысячи" означает 2 в разряде тысяч. "Восемьсот" означает 8 в разряде сотен. "Тридцать" означает 3 в разряде десятков. "Шесть" означает 6 в разряде единиц.
Таким образом, мы можем представить число как сумму его разрядных слагаемых:
$2 \times 1000 + 8 \times 100 + 3 \times 10 + 6 = 2000 + 800 + 30 + 6 = 2836$.

Ответ: 2836

2) семь тысяч девятьсот девяносто;

Разложим число на составляющие по разрядам. "Семь тысяч" — это 7 в разряде тысяч. "Девятьсот" — это 9 в разряде сотен. "Девяносто" — это 9 в разряде десятков. Разряд единиц не назван, что означает 0 единиц.
Сложим значения разрядов:
$7 \times 1000 + 9 \times 100 + 9 \times 10 + 0 = 7000 + 900 + 90 = 7990$.

Ответ: 7990

3) четыре тысячи восемь;

В этом числе указаны только разряды тысяч и единиц. "Четыре тысячи" — это 4 в разряде тысяч. "Восемь" — это 8 в разряде единиц. Разряды сотен и десятков не упоминаются, следовательно, на их месте в записи числа будут нули.
Запишем число в виде суммы разрядных слагаемых:
$4 \times 1000 + 0 \times 100 + 0 \times 10 + 8 = 4000 + 8 = 4008$.

Ответ: 4008

4) одна тысяча двести пять.

Определим значение каждого разряда. "Одна тысяча" — это 1 в разряде тысяч. "Двести" — это 2 в разряде сотен. "Пять" — это 5 в разряде единиц. Разряд десятков не назван, значит, он равен нулю.
Сложим значения для получения итогового числа:
$1 \times 1000 + 2 \times 100 + 0 \times 10 + 5 = 1000 + 200 + 5 = 1205$.

Ответ: 1205

9 Запиши цифрами год своего рождения и год поступления в школу.

Это задание является персональным, так как год рождения и год поступления в школу у каждого человека свой. Ниже приведен пример решения для человека, родившегося в 2015 году.

Год своего рождения

Допустим, вы родились в 2015 году. Тогда ваш год рождения, записанный цифрами, будет 2015.

Ответ: 2015.

Год поступления в школу

Обычно в школу поступают в возрасте 6 или 7 лет. Если вы родились в 2015 году и пошли в школу в 7 лет, то год поступления можно рассчитать, прибавив 7 к году рождения:

$2015 + 7 = 2022$

Следовательно, год поступления в школу — 2022.

Ответ: 2022.

10 В актовом зале школы стояли 152 кресла, по 8 кресел в каждом ряду. После ремонта к каждому ряду добавили по 2 кресла. Сколько кресел стало в актовом зале?

Для того чтобы найти, сколько кресел стало в актовом зале, сначала нужно определить, сколько всего было рядов. Изначально в зале стояло 152 кресла, и в каждом ряду было по 8 кресел. Чтобы найти количество рядов, разделим общее количество кресел на число кресел в одном ряду.

1. Найдем количество рядов в зале:

$152 \div 8 = 19$ (рядов)

Теперь мы знаем, что в зале 19 рядов.

2. После ремонта к каждому ряду добавили по 2 кресла. Вычислим, сколько кресел стало в каждом ряду:

$8 + 2 = 10$ (кресел)

3. Зная, что в зале 19 рядов и в каждом из них теперь по 10 кресел, мы можем найти общее количество кресел после ремонта. Для этого умножим количество рядов на новое количество кресел в ряду.

$19 \times 10 = 190$ (кресел)

Ответ: 190 кресел.

5 Расстояние между городом и турбазой $130 \text{ км}$. Из города к турбазе выехал автомобиль со скоростью $50 \text{ км/ч}$. В это же время навстречу ему из турбазы по той же дороге выехал велосипедист со скоростью $15 \text{ км/ч}$. На каком расстоянии от турбазы он встретил автомобиль?

Для решения этой задачи необходимо определить время, через которое автомобиль и велосипедист встретятся, а затем рассчитать расстояние, которое проедет велосипедист за это время от турбазы.

1. Определение скорости сближения.

Поскольку автомобиль и велосипедист движутся навстречу друг другу, их общая скорость, или скорость сближения, равна сумме их индивидуальных скоростей.

Скорость автомобиля: $v_а = 50$ км/ч.

Скорость велосипедиста: $v_в = 15$ км/ч.

Скорость сближения: $v_{сбл} = v_а + v_в = 50 \text{ км/ч} + 15 \text{ км/ч} = 65 \text{ км/ч}$.

2. Определение времени до встречи.

Время до встречи ($t$) можно найти, разделив общее расстояние ($S$) на скорость сближения ($v_{сбл}$).

Общее расстояние: $S = 130$ км.

$t = \frac{S}{v_{сбл}} = \frac{130 \text{ км}}{65 \text{ км/ч}} = 2$ часа.

3. Расчет расстояния от турбазы до места встречи.

Чтобы найти расстояние от турбазы до места встречи, нужно рассчитать, какой путь проехал велосипедист за 2 часа, так как он выехал именно из турбазы.

Расстояние, которое проехал велосипедист ($S_в$):

$S_в = v_в \times t = 15 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 30$ км.

Следовательно, встреча произойдет на расстоянии 30 км от турбазы.

Ответ: 30 км.

6 Длина стороны квадрата 12 м.

1) Какой длины могут быть стороны двух каких-нибудь прямоугольников с такой же площадью, как у этого квадрата? Вычисли периметр каждого из них.

2) Найди длину стороны равностороннего треугольника, периметр которого равен периметру одного из таких прямоугольников, длина стороны которого 6 м.

1)

Сначала найдем площадь квадрата. Длина стороны квадрата $a = 12$ м. Площадь квадрата вычисляется по формуле $S = a^2$.
$S = 12^2 = 144 \text{ м}^2$.

Теперь нужно найти два прямоугольника с такой же площадью. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон ($S = l \cdot w$). Следовательно, нам нужно найти две разные пары чисел, произведение которых равно 144.

Прямоугольник 1:
Пусть одна из сторон равна 4 м. Тогда вторая сторона будет равна $w = 144 / 4 = 36$ м. Стороны прямоугольника: 4 м и 36 м.
Вычислим его периметр по формуле $P = 2(l+w)$: $P_1 = 2(4 + 36) = 2 \cdot 40 = 80 \text{ м}$.

Прямоугольник 2:
Пусть одна из сторон равна 6 м (этот вариант понадобится для второго пункта задачи). Тогда вторая сторона будет равна $w = 144 / 6 = 24$ м. Стороны прямоугольника: 6 м и 24 м.
Вычислим его периметр: $P_2 = 2(6 + 24) = 2 \cdot 30 = 60 \text{ м}$.

Ответ: Например, стороны одного прямоугольника могут быть 4 м и 36 м, его периметр — 80 м. Стороны другого прямоугольника могут быть 6 м и 24 м, его периметр — 60 м.

2)

По условию, нам нужно найти длину стороны равностороннего треугольника, периметр которого равен периметру прямоугольника из пункта 1, у которого есть сторона длиной 6 м. Мы уже нашли этот прямоугольник: его стороны 6 м и 24 м, а его периметр равен 60 м.

Периметр равностороннего треугольника ($P_{тр}$) — это сумма длин трех его одинаковых сторон ($a_{тр}$), то есть $P_{тр} = 3 \cdot a_{тр}$.

Так как $P_{тр} = 60$ м, то мы можем найти длину одной стороны: $a_{тр} = P_{тр} / 3 = 60 / 3 = 20 \text{ м}$.

Ответ: Длина стороны равностороннего треугольника равна 20 м.

7 Какие числа могут получиться в остатке при делении на $15$? Может ли получиться остаток, равный $20$? Поясни свой ответ.

Какие числа могут получиться в остатке при делении на 15?

По правилу деления с остатком, остаток всегда должен быть неотрицательным целым числом и строго меньше делителя. В данном случае делитель равен 15.

Следовательно, любой возможный остаток $r$ должен удовлетворять неравенству $0 \le r < 15$.

Это означает, что в остатке могут получиться следующие целые числа: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14.

Ответ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14.

Может ли получиться остаток, равный 20? Поясни свой ответ.

Остаток, равный 20, при делении на 15 получиться не может.

Как уже было сказано, остаток от деления всегда должен быть строго меньше делителя. В нашем случае делитель — 15, а предполагаемый остаток — 20.

Так как $20 > 15$, число 20 не может быть остатком. Если в процессе деления получается остаток, который больше делителя, это значит, что деление не завершено. Число 20 само можно разделить на 15 с остатком: $20 = 15 \cdot 1 + 5$. Это означает, что из предполагаемого остатка 20 можно "взять" делитель 15 еще один раз, и настоящий остаток будет равен 5.

Ответ: Нет, не может, потому что остаток должен быть строго меньше делителя, а $20 > 15$.

8 Что больше:

$\frac{2}{5}$ т или $\frac{3}{4}$ т? $\frac{5}{8}$ км или $\frac{3}{5}$ км? $\frac{4}{5}$ мин или $\frac{4}{6}$ мин?

$\frac{2}{5}$ т или $\frac{3}{4}$ т?

Чтобы сравнить дроби $\frac{2}{5}$ и $\frac{3}{4}$, приведем их к общему знаменателю. Наименьшим общим знаменателем для чисел 5 и 4 является 20.

Приведем дробь $\frac{2}{5}$ к знаменателю 20, умножив ее числитель и знаменатель на 4:
$\frac{2}{5} = \frac{2 \times 4}{5 \times 4} = \frac{8}{20}$

Приведем дробь $\frac{3}{4}$ к знаменателю 20, умножив ее числитель и знаменатель на 5:
$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{15}{20}$

Теперь сравним полученные дроби: $\frac{8}{20}$ и $\frac{15}{20}$. Поскольку у дробей одинаковые знаменатели, сравниваем их числители.
Так как $8 < 15$, то $\frac{8}{20} < \frac{15}{20}$.
Следовательно, $\frac{2}{5}$ т < $\frac{3}{4}$ т.

Ответ: $\frac{3}{4}$ т больше, чем $\frac{2}{5}$ т.

$\frac{5}{8}$ км или $\frac{3}{5}$ км?

Чтобы сравнить дроби $\frac{5}{8}$ и $\frac{3}{5}$, приведем их к общему знаменателю. Наименьшим общим знаменателем для чисел 8 и 5 является 40.

Приведем дробь $\frac{5}{8}$ к знаменателю 40, умножив ее числитель и знаменатель на 5:
$\frac{5}{8} = \frac{5 \times 5}{8 \times 5} = \frac{25}{40}$

Приведем дробь $\frac{3}{5}$ к знаменателю 40, умножив ее числитель и знаменатель на 8:
$\frac{3}{5} = \frac{3 \times 8}{5 \times 8} = \frac{24}{40}$

Теперь сравним полученные дроби: $\frac{25}{40}$ и $\frac{24}{40}$.
Так как $25 > 24$, то $\frac{25}{40} > \frac{24}{40}$.
Следовательно, $\frac{5}{8}$ км > $\frac{3}{5}$ км.

Ответ: $\frac{5}{8}$ км больше, чем $\frac{3}{5}$ км.

$\frac{4}{5}$ мин или $\frac{4}{6}$ мин?

Для сравнения дробей $\frac{4}{5}$ и $\frac{4}{6}$ можно заметить, что у них одинаковые числители.
Существует правило: из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше.

Сравним знаменатели дробей: $5 < 6$.
Поскольку знаменатель 5 меньше знаменателя 6, то дробь $\frac{4}{5}$ больше дроби $\frac{4}{6}$.
Следовательно, $\frac{4}{5}$ мин > $\frac{4}{6}$ мин.

Этот вывод можно также проверить, приведя дроби к общему знаменателю, который равен 30:
$\frac{4}{5} = \frac{4 \times 6}{5 \times 6} = \frac{24}{30}$
$\frac{4}{6} = \frac{4 \times 5}{6 \times 5} = \frac{20}{30}$
Так как $24 > 20$, то $\frac{24}{30} > \frac{20}{30}$.

Ответ: $\frac{4}{5}$ мин больше, чем $\frac{4}{6}$ мин.

9 Многосерийный фильм показывают каждые вторник, среду и четверг по одной серии. Сколько недель будут показывать этот фильм, если в нём 100 серий?

Для начала определим, сколько серий фильма показывают за одну неделю. Согласно условию, фильм показывают каждый вторник, среду и четверг. Это 3 дня в неделю. Так как в каждый из этих дней показывают по одной серии, то за одну неделю будет показано:

$1 \text{ (вторник)} + 1 \text{ (среда)} + 1 \text{ (четверг)} = 3$ серии в неделю.

Всего в фильме 100 серий. Чтобы найти, сколько недель потребуется для показа всего фильма, нужно общее количество серий разделить на количество серий, показываемых за одну неделю.

$100 \div 3 = 33$ и 1 в остатке.

Это означает, что за 33 полные недели покажут $33 \times 3 = 99$ серий. Останется ещё одна, сотая серия. Её покажут на следующей, 34-й неделе (во вторник). Следовательно, показ фильма займёт неполные 34 недели. Поскольку вопрос ставится о том, сколько недель будут показывать фильм, необходимо учесть и ту неделю, на которой будет показана последняя серия.

Таким образом, для показа всего фильма потребуется 34 недели.

Ответ: 34 недели.

1. Выполни деление и сделай проверку с помощью калькулятора.

$48 \text{ м } 60 \text{ см } : 27$ $9 \text{ т } 724 \text{ кг } : 34$ $469 \text{ км } 440 \text{ м } : 48$

48 м 60 см : 27

1. Для выполнения деления необходимо перевести составное именованное число в одну, наименьшую, единицу измерения – сантиметры (см).
В 1 метре (м) 100 сантиметров (см).
$48 \text{ м} = 48 \times 100 \text{ см} = 4800 \text{ см}$
$48 \text{ м } 60 \text{ см} = 4800 \text{ см} + 60 \text{ см} = 4860 \text{ см}$

2. Теперь выполним деление чисел:
$4860 : 27 = 180$
Результат получен в сантиметрах: $180 \text{ см}$.

3. Переведем результат обратно в метры и сантиметры:
$180 \text{ см} = 1 \text{ м } 80 \text{ см}$

4. Сделаем проверку с помощью калькулятора. Для этого умножим полученный результат на делитель:
$1 \text{ м } 80 \text{ см} \times 27 = 180 \text{ см} \times 27 = 4860 \text{ см}$.
$4860 \text{ см} = 48 \text{ м } 60 \text{ см}$.
Проверка показала, что деление выполнено верно.

Ответ: 1 м 80 см.

9 т 724 кг : 34

1. Для выполнения деления переведем составное именованное число в одну, наименьшую, единицу измерения – килограммы (кг).
В 1 тонне (т) 1000 килограммов (кг).
$9 \text{ т} = 9 \times 1000 \text{ кг} = 9000 \text{ кг}$
$9 \text{ т } 724 \text{ кг} = 9000 \text{ кг} + 724 \text{ кг} = 9724 \text{ кг}$

2. Теперь выполним деление чисел:
$9724 : 34 = 286$
Результат получен в килограммах: $286 \text{ кг}$. Так как число меньше 1000, переводить его в тонны не нужно.

3. Сделаем проверку с помощью калькулятора. Для этого умножим полученный результат на делитель:
$286 \text{ кг} \times 34 = 9724 \text{ кг}$.
$9724 \text{ кг} = 9 \text{ т } 724 \text{ кг}$.
Проверка показала, что деление выполнено верно.

Ответ: 286 кг.

469 км 440 м : 48

1. Для выполнения деления переведем составное именованное число в одну, наименьшую, единицу измерения – метры (м).
В 1 километре (км) 1000 метров (м).
$469 \text{ км} = 469 \times 1000 \text{ м} = 469000 \text{ м}$
$469 \text{ км } 440 \text{ м} = 469000 \text{ м} + 440 \text{ м} = 469440 \text{ м}$

2. Теперь выполним деление чисел:
$469440 : 48 = 9780$
Результат получен в метрах: $9780 \text{ м}$.

3. Переведем результат обратно в километры и метры:
$9780 \text{ м} = 9 \text{ км } 780 \text{ м}$

4. Сделаем проверку с помощью калькулятора. Для этого умножим полученный результат на делитель:
$9 \text{ км } 780 \text{ м} \times 48 = 9780 \text{ м} \times 48 = 469440 \text{ м}$.
$469440 \text{ м} = 469 \text{ км } 440 \text{ м}$.
Проверка показала, что деление выполнено верно.

Ответ: 9 км 780 м.

2 Выполни действия.

$4 \text{ км } 615 \text{ м} + 4 \text{ км } 160 \text{ м}$

$6 \text{ т } 760 \text{ кг} + 6 \text{ т } 670 \text{ кг}$

$14 \text{ м } 50 \text{ см} - 10 \text{ м } 40 \text{ см}$

$5 \text{ т } 30 \text{ кг} - 48 \text{ ц } 36 \text{ кг}$

4 км 615 м + 4 км 160 м

Для решения этой задачи нужно сложить отдельно километры и отдельно метры.

1. Складываем километры: $4 \text{ км} + 4 \text{ км} = 8 \text{ км}$.

2. Складываем метры: $615 \text{ м} + 160 \text{ м} = 775 \text{ м}$.

3. Объединяем результаты: $8 \text{ км} \ 775 \text{ м}$. Поскольку $775 \text{ м}$ меньше $1000 \text{ м}$ (то есть $1 \text{ км}$), дальнейшие преобразования не требуются.

Ответ: 8 км 775 м.

14 м 50 см – 10 м 40 см

Для решения этой задачи нужно вычесть отдельно метры и отдельно сантиметры.

1. Вычитаем метры: $14 \text{ м} - 10 \text{ м} = 4 \text{ м}$.

2. Вычитаем сантиметры: $50 \text{ см} - 40 \text{ см} = 10 \text{ см}$.

3. Объединяем результаты: $4 \text{ м} \ 10 \text{ см}$.

Ответ: 4 м 10 см.

6 т 760 кг + 6 т 670 кг

Складываем тонны с тоннами, а килограммы с килограммами.

1. Складываем тонны: $6 \text{ т} + 6 \text{ т} = 12 \text{ т}$.

2. Складываем килограммы: $760 \text{ кг} + 670 \text{ кг} = 1430 \text{ кг}$.

3. Поскольку в одной тонне $1000$ килограммов, преобразуем $1430 \text{ кг}$ в тонны и килограммы: $1430 \text{ кг} = 1000 \text{ кг} + 430 \text{ кг} = 1 \text{ т} \ 430 \text{ кг}$.

4. Добавляем полученную тонну к общему количеству тонн: $12 \text{ т} + 1 \text{ т} = 13 \text{ т}$.

5. Объединяем итоговые значения: $13 \text{ т} \ 430 \text{ кг}$.

Ответ: 13 т 430 кг.

5 т 30 кг – 48 ц 36 кг

Для выполнения вычитания необходимо привести все величины к одинаковым единицам измерения. Удобнее всего работать с тоннами и килограммами. Вспомним, что $1 \text{ т} = 10 \text{ ц}$ и $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$.

1. Преобразуем $48 \text{ ц} \ 36 \text{ кг}$ в тонны и килограммы. $48 \text{ ц} = 40 \text{ ц} + 8 \text{ ц} = 4 \text{ т} \ 8 \text{ ц}$. $8 \text{ ц} = 8 \times 100 \text{ кг} = 800 \text{ кг}$. Таким образом, $48 \text{ ц} \ 36 \text{ кг} = 4 \text{ т} \ 800 \text{ кг} + 36 \text{ кг} = 4 \text{ т} \ 836 \text{ кг}$.

2. Теперь задача выглядит так: $5 \text{ т} \ 30 \text{ кг} - 4 \text{ т} \ 836 \text{ кг}$.

3. Видим, что из $30 \text{ кг}$ нельзя вычесть $836 \text{ кг}$. Поэтому "займем" $1$ тонну из $5$ тонн и переведем ее в килограммы. $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$. $5 \text{ т} \ 30 \text{ кг} = 4 \text{ т} + 1 \text{ т} + 30 \text{ кг} = 4 \text{ т} + 1000 \text{ кг} + 30 \text{ кг} = 4 \text{ т} \ 1030 \text{ кг}$.

4. Выполняем вычитание: $(4 \text{ т} \ 1030 \text{ кг}) - (4 \text{ т} \ 836 \text{ кг})$. Вычитаем тонны: $4 \text{ т} - 4 \text{ т} = 0 \text{ т}$. Вычитаем килограммы: $1030 \text{ кг} - 836 \text{ кг} = 194 \text{ кг}$.

Ответ: 194 кг.

3 В город доставили $62 \text{ т } 500 \text{ кг}$ мяса и рыбы. Мяса было на $8 \text{ т } 970 \text{ кг}$ больше, чем рыбы. Сколько доставили мяса и сколько рыбы?

Для решения задачи необходимо выполнить несколько действий. Сначала приведем все данные к единой единице измерения — килограммам.

1. Переведем общую массу мяса и рыбы в килограммы. Учитывая, что $1$ тонна = $1000$ кг:
$62$ т $500$ кг = $62 \times 1000$ кг + $500$ кг = $62000$ кг + $500$ кг = $62500$ кг.

2. Переведем разницу в массе между мясом и рыбой в килограммы:
$8$ т $970$ кг = $8 \times 1000$ кг + $970$ кг = $8000$ кг + $970$ кг = $8970$ кг.

3. Теперь найдем, какой была бы общая масса, если бы мяса и рыбы доставили поровну. Для этого из общей массы вычтем разницу (то есть "излишек" мяса):
$62500 - 8970 = 53530$ кг.

4. Полученная масса ($53530$ кг) — это удвоенная масса рыбы (так как мы мысленно уравняли количество мяса и рыбы). Чтобы найти массу рыбы, разделим этот результат на 2:
$53530 \div 2 = 26765$ кг.

5. Теперь, зная массу рыбы, найдем массу мяса. Мы знаем, что мяса было на $8970$ кг больше:
$26765 + 8970 = 35735$ кг.

6. Для наглядности переведем полученные значения обратно в тонны и килограммы:
Масса рыбы: $26765$ кг = $26$ т $765$ кг.
Масса мяса: $35735$ кг = $35$ т $735$ кг.

Проверим решение:

• Общая масса: $35735$ кг + $26765$ кг = $62500$ кг, что равно $62$ т $500$ кг. Верно.
• Разница: $35735$ кг - $26765$ кг = $8970$ кг, что равно $8$ т $970$ кг. Верно.

Ответ: в город доставили $35$ т $735$ кг мяса и $26$ т $765$ кг рыбы.

4 Вычисли значения выражений.

$(147 \cdot 29 - 22975 \div 25 + 56) \div 17$

$(9101 + 1817) \div 53 - (10601 - 919) \div 47$

$2049 \cdot 7 - 9659 + 18 \cdot 105 - 6992 \div 38 \div 23$