Номер 8, страница 97, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

8 Что больше:

$\frac{2}{5}$ т или $\frac{3}{4}$ т? $\frac{5}{8}$ км или $\frac{3}{5}$ км? $\frac{4}{5}$ мин или $\frac{4}{6}$ мин?

$\frac{2}{5}$ т или $\frac{3}{4}$ т?

Чтобы сравнить дроби $\frac{2}{5}$ и $\frac{3}{4}$, приведем их к общему знаменателю. Наименьшим общим знаменателем для чисел 5 и 4 является 20.

Приведем дробь $\frac{2}{5}$ к знаменателю 20, умножив ее числитель и знаменатель на 4:
$\frac{2}{5} = \frac{2 \times 4}{5 \times 4} = \frac{8}{20}$

Приведем дробь $\frac{3}{4}$ к знаменателю 20, умножив ее числитель и знаменатель на 5:
$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{15}{20}$

Теперь сравним полученные дроби: $\frac{8}{20}$ и $\frac{15}{20}$. Поскольку у дробей одинаковые знаменатели, сравниваем их числители.
Так как $8 < 15$, то $\frac{8}{20} < \frac{15}{20}$.
Следовательно, $\frac{2}{5}$ т < $\frac{3}{4}$ т.

Ответ: $\frac{3}{4}$ т больше, чем $\frac{2}{5}$ т.

$\frac{5}{8}$ км или $\frac{3}{5}$ км?

Чтобы сравнить дроби $\frac{5}{8}$ и $\frac{3}{5}$, приведем их к общему знаменателю. Наименьшим общим знаменателем для чисел 8 и 5 является 40.

Приведем дробь $\frac{5}{8}$ к знаменателю 40, умножив ее числитель и знаменатель на 5:
$\frac{5}{8} = \frac{5 \times 5}{8 \times 5} = \frac{25}{40}$

Приведем дробь $\frac{3}{5}$ к знаменателю 40, умножив ее числитель и знаменатель на 8:
$\frac{3}{5} = \frac{3 \times 8}{5 \times 8} = \frac{24}{40}$

Теперь сравним полученные дроби: $\frac{25}{40}$ и $\frac{24}{40}$.
Так как $25 > 24$, то $\frac{25}{40} > \frac{24}{40}$.
Следовательно, $\frac{5}{8}$ км > $\frac{3}{5}$ км.

Ответ: $\frac{5}{8}$ км больше, чем $\frac{3}{5}$ км.

$\frac{4}{5}$ мин или $\frac{4}{6}$ мин?

Для сравнения дробей $\frac{4}{5}$ и $\frac{4}{6}$ можно заметить, что у них одинаковые числители.
Существует правило: из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше.

Сравним знаменатели дробей: $5 < 6$.
Поскольку знаменатель 5 меньше знаменателя 6, то дробь $\frac{4}{5}$ больше дроби $\frac{4}{6}$.
Следовательно, $\frac{4}{5}$ мин > $\frac{4}{6}$ мин.

Этот вывод можно также проверить, приведя дроби к общему знаменателю, который равен 30:
$\frac{4}{5} = \frac{4 \times 6}{5 \times 6} = \frac{24}{30}$
$\frac{4}{6} = \frac{4 \times 5}{6 \times 5} = \frac{20}{30}$
Так как $24 > 20$, то $\frac{24}{30} > \frac{20}{30}$.

Ответ: $\frac{4}{5}$ мин больше, чем $\frac{4}{6}$ мин.