Номер 4, страница 96, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

4. Составь задачу по чертежу и реши её.

Составленная задача:

Из двух городов навстречу друг другу одновременно выехали два поезда. Скорость первого поезда 65 км/ч, а скорость второго — 83 км/ч. Через 2 часа расстояние между поездами стало 152 км. Каково расстояние между городами?

Решение:

1. Найдем скорость сближения поездов:

$V_{сбл} = V_1 + V_2 = 65 \text{ км/ч} + 83 \text{ км/ч} = 148 \text{ км/ч}$

2. Найдем расстояние, которое поезда прошли за 2 часа:

$S_{пройдено} = V_{сбл} \times t = 148 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 296 \text{ км}$

3. Найдем общее расстояние между городами:

$S_{общ} = S_{пройдено} + S_{остаток} = 296 \text{ км} + 152 \text{ км} = 448 \text{ км}$

Ответ: 448 км.

Составленная задача

Из двух городов, расстояние между которыми нужно найти, одновременно навстречу друг другу выехали два поезда. Скорость первого поезда 65 км/ч, а скорость второго — 83 км/ч. Через 3 часа после начала движения расстояние между ними составило 152 км. Какое расстояние было между городами изначально?

Решение

Чтобы найти первоначальное расстояние, нужно вычислить, какой путь проделал каждый поезд, и сложить эти расстояния с тем, что осталось между ними. Можно решить задачу по действиям.

1. Найдем скорость сближения поездов. Так как поезда движутся навстречу друг другу, их скорости складываются:

$65 + 83 = 148$ (км/ч) – скорость сближения поездов.

2. Найдем расстояние, которое поезда прошли вместе за 3 часа. Для этого умножим скорость сближения на время в пути:

$148 \times 3 = 444$ (км) – общее расстояние, которое проехали поезда.

3. Найдем первоначальное расстояние между городами. Для этого к пройденному поездами расстоянию прибавим то, которое между ними осталось:

$444 + 152 = 596$ (км).

Также задачу можно решить, составив одно выражение:

$(65 + 83) \times 3 + 152 = 148 \times 3 + 152 = 444 + 152 = 596$ (км).

Ответ: 596 км.