Страница 95, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник часть 1, 2 Дорофеев, Миракова

3 (Устно.) В одной цистерне 1 000 кг нефти. Сколько нефти в 2 таких цистернах? в 3 таких цистернах? в 4 таких цистернах? в 9 таких цистернах?

В 2 таких цистернах:

$1000 \text{ кг} \times 2 = 2000 \text{ кг}$

В 3 таких цистернах:

$1000 \text{ кг} \times 3 = 3000 \text{ кг}$

В 4 таких цистернах:

$1000 \text{ кг} \times 4 = 4000 \text{ кг}$

В 9 таких цистернах:

$1000 \text{ кг} \times 9 = 9000 \text{ кг}$

Чтобы найти, сколько нефти находится в нескольких одинаковых цистернах, необходимо массу нефти в одной цистерне умножить на заданное количество цистерн.

Сколько нефти в 2 таких цистернах?
Для нахождения массы нефти в двух цистернах умножим массу в одной цистерне на 2.
$1000 \text{ кг} \times 2 = 2000 \text{ кг}$
Ответ: 2 000 кг.

в 3 таких цистернах?
Для нахождения массы нефти в трех цистернах умножим массу в одной цистерне на 3.
$1000 \text{ кг} \times 3 = 3000 \text{ кг}$
Ответ: 3 000 кг.

в 4 таких цистернах?
Для нахождения массы нефти в четырех цистернах умножим массу в одной цистерне на 4.
$1000 \text{ кг} \times 4 = 4000 \text{ кг}$
Ответ: 4 000 кг.

в 9 таких цистернах?
Для нахождения массы нефти в девяти цистернах умножим массу в одной цистерне на 9.
$1000 \text{ кг} \times 9 = 9000 \text{ кг}$
Ответ: 9 000 кг.

Выполни действия.

$(900 - 48 \cdot 4) : 4$

$300 : 50 + 470$

$560 : (795 - 788)$

$720 : 9 \cdot 8 - 563$

$504 : 56 \cdot 100$

$376 : 47 - 8$

(900 - 48 · 4) : 4

Решим пример по действиям, соблюдая порядок их выполнения. Сначала выполняются действия в скобках (умножение, затем вычитание), а после этого — деление.

1. Первое действие — умножение в скобках:
$48 \cdot 4 = 192$

2. Второе действие — вычитание в скобках:
$900 - 192 = 708$

3. Третье действие — деление:
$708 : 4 = 177$

Ответ: 177

300 : 50 + 470

Согласно порядку выполнения действий, сначала выполняем деление, а затем сложение.

1. Первое действие — деление:
$300 : 50 = 6$

2. Второе действие — сложение:
$6 + 470 = 476$

Ответ: 476

560 : (795 - 788)

Сначала выполняем действие в скобках, а затем деление.

1. Первое действие — вычитание в скобках:
$795 - 788 = 7$

2. Второе действие — деление:
$560 : 7 = 80$

Ответ: 80

720 : 9 · 8 - 563

В этом примере действия выполняются слева направо: сначала деление, затем умножение, и в конце вычитание.

1. Первое действие — деление:
$720 : 9 = 80$

2. Второе действие — умножение:
$80 \cdot 8 = 640$

3. Третье действие — вычитание:
$640 - 563 = 77$

Ответ: 77

504 : 56 · 100

Деление и умножение имеют одинаковый приоритет, поэтому выполняем их по порядку, слева направо.

1. Первое действие — деление:
$504 : 56 = 9$

2. Второе действие — умножение:
$9 \cdot 100 = 900$

Ответ: 900

376 : 47 - 8

Сначала выполняется деление, а затем вычитание.

1. Первое действие — деление:
$376 : 47 = 8$

2. Второе действие — вычитание:
$8 - 8 = 0$

Ответ: 0

5 1) Считай от 1 000 до 8 000, прибавляя по 1 000.

2) Считай от 3 000 до 9 000, прибавляя по 500.

1) Чтобы посчитать от 1 000 до 8 000, прибавляя по 1 000, нужно начать с 1 000 и на каждом шаге добавлять 1 000 к предыдущему числу, пока не будет достигнуто число 8 000. Это арифметическая прогрессия с первым членом $a_1 = 1000$ и разностью $d = 1000$.

Последовательность будет выглядеть так:

$1000$
$1000 + 1000 = 2000$
$2000 + 1000 = 3000$
$3000 + 1000 = 4000$
$4000 + 1000 = 5000$
$5000 + 1000 = 6000$
$6000 + 1000 = 7000$
$7000 + 1000 = 8000$

Полный числовой ряд: 1 000, 2 000, 3 000, 4 000, 5 000, 6 000, 7 000, 8 000.

Ответ: 1 000, 2 000, 3 000, 4 000, 5 000, 6 000, 7 000, 8 000.

2) Чтобы посчитать от 3 000 до 9 000, прибавляя по 500, нужно начать с 3 000 и на каждом шаге добавлять 500 к предыдущему числу, пока не будет достигнуто число 9 000. Это арифметическая прогрессия с первым членом $a_1 = 3000$ и разностью $d = 500$.

Последовательность будет выглядеть так:

$3000$
$3000 + 500 = 3500$
$3500 + 500 = 4000$
$4000 + 500 = 4500$
$4500 + 500 = 5000$
$5000 + 500 = 5500$
$5500 + 500 = 6000$
$6000 + 500 = 6500$
$6500 + 500 = 7000$
$7000 + 500 = 7500$
$7500 + 500 = 8000$
$8000 + 500 = 8500$
$8500 + 500 = 9000$

Полный числовой ряд: 3 000, 3 500, 4 000, 4 500, 5 000, 5 500, 6 000, 6 500, 7 000, 7 500, 8 000, 8 500, 9 000.

Ответ: 3 000, 3 500, 4 000, 4 500, 5 000, 5 500, 6 000, 6 500, 7 000, 7 500, 8 000, 8 500, 9 000.

6 Выполни действия по образцу.

$2 \text{ тыс.}$

$3 \text{ тыс.}$

$5 \text{ тыс.}$

$2 \text{ тыс.} + 3 \text{ тыс.} = 5 \text{ тыс.}$

$4 \text{ тыс.} + 5 \text{ тыс.}$

$8 \text{ тыс.} - 3 \text{ тыс.}$

$2 \text{ тыс.} + 7 \text{ тыс.} - 5 \text{ тыс.}$

$7 \text{ тыс.} - 2 \text{ тыс.}$

$2 \text{ тыс.} + 6 \text{ тыс.}$

$8 \text{ тыс.} - 4 \text{ тыс.} + 2 \text{ тыс.}$

4 тыс. + 5 тыс.

Чтобы найти сумму, нужно сложить числовые коэффициенты и дописать "тыс.".
$4 + 5 = 9$.
Следовательно, $4 \text{ тыс.} + 5 \text{ тыс.} = 9 \text{ тыс.}$.
Ответ: $9 \text{ тыс.}$

7 тыс. – 2 тыс.

Чтобы найти разность, нужно из одного числового коэффициента вычесть другой и дописать "тыс.".
$7 - 2 = 5$.
Следовательно, $7 \text{ тыс.} - 2 \text{ тыс.} = 5 \text{ тыс.}$.
Ответ: $5 \text{ тыс.}$

8 тыс. – 3 тыс.

Чтобы найти разность, нужно из одного числового коэффициента вычесть другой и дописать "тыс.".
$8 - 3 = 5$.
Следовательно, $8 \text{ тыс.} - 3 \text{ тыс.} = 5 \text{ тыс.}$.
Ответ: $5 \text{ тыс.}$

2 тыс. + 6 тыс.

Чтобы найти сумму, нужно сложить числовые коэффициенты и дописать "тыс.".
$2 + 6 = 8$.
Следовательно, $2 \text{ тыс.} + 6 \text{ тыс.} = 8 \text{ тыс.}$.
Ответ: $8 \text{ тыс.}$

2 тыс. + 7 тыс. – 5 тыс.

Выполняем действия по порядку слева направо.
1. Сложение: $2 \text{ тыс.} + 7 \text{ тыс.} = 9 \text{ тыс.}$.
2. Вычитание: $9 \text{ тыс.} - 5 \text{ тыс.} = 4 \text{ тыс.}$.
Ответ: $4 \text{ тыс.}$

8 тыс. – 4 тыс. + 2 тыс.

Выполняем действия по порядку слева направо.
1. Вычитание: $8 \text{ тыс.} - 4 \text{ тыс.} = 4 \text{ тыс.}$.
2. Сложение: $4 \text{ тыс.} + 2 \text{ тыс.} = 6 \text{ тыс.}$.
Ответ: $6 \text{ тыс.}$

7 (Устно.) Реши задачи.

1) В субботу на стадионе присутствовало 4 тысячи зрителей, а в воскресенье — 6 тысяч. На сколько меньше зрителей было в субботу, чем в воскресенье?

2) Цех выпускает за день 1 000 деталей. Сколько таких деталей цех выпустит за 2 дня? за 3 дня? за 4 дня? за 10 дней?

1)

Чтобы найти, на сколько меньше зрителей было в субботу, чем в воскресенье, нужно из большего числа (зрители в воскресенье) вычесть меньшее (зрители в субботу).

Количество зрителей в субботу: 4 тысячи ($4000$).

Количество зрителей в воскресенье: 6 тысяч ($6000$).

Выполним вычитание: $6000 - 4000 = 2000$ (зрителей).

Ответ: в субботу было на 2000 зрителей меньше, чем в воскресенье.

2)

Чтобы найти, сколько деталей цех выпустит за определенное количество дней, нужно производительность цеха в день (1000 деталей) умножить на количество дней.

• За 2 дня: $1000 \times 2 = 2000$ деталей.
• За 3 дня: $1000 \times 3 = 3000$ деталей.
• За 4 дня: $1000 \times 4 = 4000$ деталей.
• За 10 дней: $1000 \times 10 = 10000$ деталей.

Ответ: за 2 дня цех выпустит 2000 деталей, за 3 дня — 3000 деталей, за 4 дня — 4000 деталей, за 10 дней — 10000 деталей.

8 Начерти отрезок $AB$ длиной $10$ см и отметь на нём точки $O$ и $C$ так, чтобы были равны отрезки $AO$ и $OB$, а также отрезки $OC$ и $CB$. Начерти две окружности: одну с центром в точке $O$ и радиусом $OB$, а другую с центром в точке $C$ и радиусом $CB$. Диаметр какой окружности больше и во сколько раз?

Для решения задачи последовательно выполним все шаги и вычисления.

1. Нам дан отрезок $AB$ длиной $10$ см. По условию, точка $O$ делит этот отрезок на два равных отрезка $AO$ и $OB$. Это значит, что $O$ — середина отрезка $AB$. Найдем длину отрезка $OB$:

$OB = AB \div 2 = 10 \div 2 = 5$ см.

2. Далее, точка $C$ делит отрезок $OB$ на два равных отрезка $OC$ и $CB$. Это значит, что $C$ — середина отрезка $OB$. Найдем длину отрезка $CB$:

$CB = OB \div 2 = 5 \div 2 = 2.5$ см.

3. Теперь рассмотрим первую окружность. Ее центр находится в точке $O$, а радиус равен отрезку $OB$. Обозначим его $R_1$.

$R_1 = OB = 5$ см.

Диаметр окружности, $D_1$, в два раза больше ее радиуса:

$D_1 = 2 \cdot R_1 = 2 \cdot 5 = 10$ см.

4. Рассмотрим вторую окружность. Ее центр находится в точке $C$, а радиус равен отрезку $CB$. Обозначим его $R_2$.

$R_2 = CB = 2.5$ см.

Диаметр этой окружности, $D_2$, равен:

$D_2 = 2 \cdot R_2 = 2 \cdot 2.5 = 5$ см.

5. Сравним диаметры двух окружностей. $D_1 = 10$ см, а $D_2 = 5$ см. Очевидно, что $D_1 > D_2$, то есть диаметр окружности с центром в точке $O$ больше.

Чтобы найти, во сколько раз он больше, разделим величину большего диаметра на величину меньшего:

$D_1 \div D_2 = 10 \div 5 = 2$.

Ответ: Диаметр окружности с центром в точке O больше в 2 раза.