Страница 109, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник часть 1, 2 Дорофеев, Миракова

8 К новому учебному году типография напечатала по 50 000 экземпляров учебников математики для каждого из четырёх классов начальной школы и столько же экземпляров рабочих тетрадей. Сколько всего экземпляров учебников и рабочих тетрадей напечатала типография?

Для того чтобы найти общее количество напечатанных экземпляров, можно решить задачу двумя способами.

Способ 1. По действиям

1. Сначала найдём общее количество учебников, напечатанных для всех четырёх классов. Для этого умножим количество учебников для одного класса на количество классов:

$50 \: 000 \times 4 = 200 \: 000$ (экземпляров) – всего учебников.

2. По условию, рабочих тетрадей напечатали столько же. Это значит, что для каждого из четырёх классов также напечатали по 50 000 рабочих тетрадей. Найдём их общее количество:

$50 \: 000 \times 4 = 200 \: 000$ (экземпляров) – всего рабочих тетрадей.

3. Теперь сложим количество всех учебников и всех рабочих тетрадей, чтобы найти, сколько всего экземпляров напечатала типография:

$200 \: 000 + 200 \: 000 = 400 \: 000$ (экземпляров).

Ответ: 400 000 экземпляров.

Способ 2. Одним выражением

1. Сначала можно посчитать, сколько всего экземпляров (и учебников, и рабочих тетрадей) приходится на один класс. Для этого сложим количество учебников и тетрадей для одного класса:

$50 \: 000 + 50 \: 000 = 100 \: 000$ (экземпляров) – для одного класса.

2. Затем умножим полученное число на количество классов (четыре), чтобы найти общее количество напечатанной продукции:

$100 \: 000 \times 4 = 400 \: 000$ (экземпляров).

Таким образом, полное решение можно записать одним выражением: $(50 \: 000 + 50 \: 000) \times 4 = 400 \: 000$.

Ответ: 400 000 экземпляров.

9. Вычисли значения выражений.

$157 \cdot (96 : 24) - 380$

$138 \cdot 2 - 600 : 20$

$210 + 14 \cdot 3 - 8$

Сравни полученные результаты. Что можно заметить? Попробуй придумать следующее выражение.

Вычисли значения выражений.

$157 \cdot (96 : 24) - 380$

1. Сначала выполняем действие в скобках: $96 : 24 = 4$.

2. Затем выполняем умножение: $157 \cdot 4 = 628$.

3. В конце выполняем вычитание: $628 - 380 = 248$.

Ответ: 248

$138 \cdot 2 - 600 : 20$

1. Сначала выполняем умножение и деление слева направо: $138 \cdot 2 = 276$, $600 : 20 = 30$.

2. Затем выполняем вычитание: $276 - 30 = 246$.

Ответ: 246

$210 + 14 \cdot 3 - 8$

1. Сначала выполняем умножение: $14 \cdot 3 = 42$.

2. Затем выполняем сложение и вычитание слева направо: $210 + 42 = 252$, $252 - 8 = 244$.

Ответ: 244

Сравни полученные результаты. Что можно заметить?

Полученные результаты: 248, 246, 244.

Можно заметить, что каждое следующее число на 2 меньше предыдущего. Эти числа образуют убывающую арифметическую прогрессию с разностью $-2$.

Попробуй придумать следующее выражение.

Если продолжить данную закономерность, то следующее число в последовательности должно быть $244 - 2 = 242$.

Можно придумать выражение, значение которого будет равно 242. Например:

$250 - 4 \cdot 2$

Проверка: $4 \cdot 2 = 8$, затем $250 - 8 = 242$.

Ответ: $250 - 4 \cdot 2 = 242$

10 На диаграмме показана длина рек: Нила, Амазонки, Миссисипи, Янцзы и Оби.

($\text{км}$)

6671 6437 6420 5800 3650

H A M Я О

С помощью этой диаграммы ответь на вопросы:

1) Как называется самая длинная из этих рек? Сколько километров составляет её длина?

2) На сколько километров Янцзы короче Миссисипи?

3) На сколько километров Амазонка длиннее Оби?

1) Как называется самая длинная из этих рек? Сколько километров составляет её длина?
Для ответа на этот вопрос необходимо найти самый высокий столбец на диаграмме. Самый высокий столбец соответствует реке под буквой Н (Нил). Значение над этим столбцом показывает его длину — 6671 км. Сравним длины всех рек, представленных на диаграмме:
Нил (Н) - 6671 км
Амазонка (А) - 6437 км
Миссисипи (М) - 6420 км
Янцзы (Я) - 5800 км
Обь (О) - 3650 км
Наибольшее значение — 6671 км, что соответствует длине Нила.
Ответ: Самая длинная река — Нил, её длина составляет 6671 километр.

2) На сколько километров Янцзы короче Миссисипи?
Чтобы найти, на сколько километров одна река короче другой, нужно из большей длины вычесть меньшую. Длина реки Миссисипи (М) составляет 6420 км. Длина реки Янцзы (Я) составляет 5800 км. Найдём разность их длин: $6420 - 5800 = 620$ (км).
Ответ: Янцзы короче Миссисипи на 620 километров.

3) На сколько километров Амазонка длиннее Оби?
Чтобы найти, на сколько километров одна река длиннее другой, нужно из большей длины вычесть меньшую. Длина реки Амазонка (А) составляет 6437 км. Длина реки Обь (О) составляет 3650 км. Найдём разность их длин: $6437 - 3650 = 2787$ (км).
Ответ: Амазонка длиннее Оби на 2787 километров.

11 Напиши наибольшее и наименьшее трёхзначные числа, у которых все цифры различные. На сколько первое число больше второго?

1. Найдём наибольшее трёхзначное число, у которого все цифры различные.

Чтобы число было наибольшим, в старшем разряде (сотнях) должна стоять самая большая из возможных цифр. Самая большая цифра — это 9.

Так как все цифры в числе должны быть разными, для разряда десятков мы должны взять следующую по величине цифру, то есть 8.

Для разряда единиц берём следующую по убыванию, неиспользованную цифру — 7.

Таким образом, мы получаем число 987.

Ответ: 987.

2. Найдём наименьшее трёхзначное число, у которого все цифры различные.

Чтобы число было наименьшим, в старшем разряде (сотнях) должна стоять самая маленькая из возможных цифр. Трёхзначное число не может начинаться с 0, поэтому наименьшая цифра для разряда сотен — это 1.

Для разряда десятков следует взять наименьшую из оставшихся цифр. Теперь мы можем использовать 0.

Для разряда единиц берём следующую по возрастанию, неиспользованную цифру. Мы уже использовали 1 и 0, значит, следующая наименьшая цифра — это 2.

Таким образом, мы получаем число 102.

Ответ: 102.

3. Найдём, на сколько первое число больше второго.

Чтобы найти разницу между наибольшим и наименьшим числами, нужно выполнить вычитание:

$987 - 102 = 885$

Ответ: Первое число больше второго на 885.

3 Сравни.

$7 м^2$ $7 000 см^2$

$30 м^2$ $30 000 см^2$

20 га 2 000 а

$4 дм^2$ $40 000 мм^2$

$50 м^2$ $500 дм^2$

60 а $60 000 дм^2$

7 м² ◯ 7 000 см²
Для того чтобы сравнить эти две величины, необходимо привести их к одинаковой единице измерения. Переведем квадратные метры (м²) в квадратные сантиметры (см²).
Мы знаем, что в одном метре 100 сантиметров: $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$.
Чтобы найти, сколько квадратных сантиметров в одном квадратном метре, нужно возвести это соотношение в квадрат: $1 \text{ м}² = (100 \text{ см})² = 100 \times 100 \text{ см}² = 10 000 \text{ см}²$.
Теперь вычислим, сколько квадратных сантиметров в 7 м²: $7 \text{ м}² = 7 \times 10 000 \text{ см}² = 70 000 \text{ см}²$.
Теперь сравним полученное значение с 7 000 см²: $70 000 \text{ см}² > 7 000 \text{ см}²$.
Следовательно, $7 \text{ м}² > 7 000 \text{ см}²$.
Ответ: $7 \text{ м}² > 7 000 \text{ см}²$

20 га ◯ 2 000 а
Для сравнения гектаров (га) и аров (а), переведем гектары в ары. Ар (также называемый "сотка") — это единица площади, равная $100 \text{ м}²$. Гектар равен 100 арам.
Соотношение между гектаром и аром: $1 \text{ га} = 100 \text{ а}$.
Переведем 20 гектаров в ары: $20 \text{ га} = 20 \times 100 \text{ а} = 2 000 \text{ а}$.
Теперь сравним полученное значение с 2 000 а: $2 000 \text{ а} = 2 000 \text{ а}$.
Следовательно, эти величины равны.
Ответ: $20 \text{ га} = 2 000 \text{ а}$

50 м² ◯ 500 дм²
Приведем величины к одной единице измерения. Переведем квадратные метры (м²) в квадратные дециметры (дм²).
В одном метре 10 дециметров: $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$.
Соответственно, в одном квадратном метре: $1 \text{ м}² = (10 \text{ дм})² = 10 \times 10 \text{ дм}² = 100 \text{ дм}²$.
Вычислим, сколько квадратных дециметров в 50 м²: $50 \text{ м}² = 50 \times 100 \text{ дм}² = 5 000 \text{ дм}²$.
Сравним полученное значение с 500 дм²: $5 000 \text{ дм}² > 500 \text{ дм}²$.
Следовательно, $50 \text{ м}² > 500 \text{ дм}²$.
Ответ: $50 \text{ м}² > 500 \text{ дм}²$

30 м² ◯ 30 000 см²
Снова приведем квадратные метры (м²) к квадратным сантиметрам (см²).
Как мы уже знаем, $1 \text{ м}² = 10 000 \text{ см}²$.
Переведем 30 м² в см²: $30 \text{ м}² = 30 \times 10 000 \text{ см}² = 300 000 \text{ см}²$.
Теперь сравним это значение с 30 000 см²: $300 000 \text{ см}² > 30 000 \text{ см}²$.
Таким образом, $30 \text{ м}² > 30 000 \text{ см}²$.
Ответ: $30 \text{ м}² > 30 000 \text{ см}²$

4 дм² ◯ 40 000 мм²
Для сравнения переведем квадратные дециметры (дм²) в квадратные миллиметры (мм²).
В одном дециметре 10 сантиметров, а в одном сантиметре 10 миллиметров. Значит, в одном дециметре $10 \times 10 = 100$ миллиметров: $1 \text{ дм} = 100 \text{ мм}$.
Тогда в одном квадратном дециметре: $1 \text{ дм}² = (100 \text{ мм})² = 100 \times 100 \text{ мм}² = 10 000 \text{ мм}²$.
Теперь вычислим, сколько квадратных миллиметров в 4 дм²: $4 \text{ дм}² = 4 \times 10 000 \text{ мм}² = 40 000 \text{ мм}²$.
Сравним полученное значение с 40 000 мм²: $40 000 \text{ мм}² = 40 000 \text{ мм}²$.
Величины равны.
Ответ: $4 \text{ дм}² = 40 000 \text{ мм}²$

60 а ◯ 60 000 дм²
Для сравнения приведем обе величины к общей единице, например, к квадратным метрам (м²).
Сначала переведем ары в квадратные метры. 1 ар равен 100 м²: $1 \text{ а} = 100 \text{ м}²$.
Тогда $60 \text{ а} = 60 \times 100 \text{ м}² = 6 000 \text{ м}²$.
Теперь переведем квадратные дециметры в квадратные метры. Мы знаем, что $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$, следовательно $1 \text{ м}² = 100 \text{ дм}²$.
Отсюда $1 \text{ дм}² = \frac{1}{100} \text{ м}²$.
Тогда $60 000 \text{ дм}² = 60 000 \times \frac{1}{100} \text{ м}² = 600 \text{ м}²$.
Теперь сравним полученные значения в квадратных метрах: $6 000 \text{ м}² > 600 \text{ м}²$.
Следовательно, $60 \text{ а} > 60 000 \text{ дм}²$.
Ответ: $60 \text{ а} > 60 000 \text{ дм}²$

4 Два мальчика одновременно пошли навстречу друг другу по дорожке, длина которой $300 \text{ м}$. Они встретились через $2 \text{ мин}$. Первый мальчик шёл со скоростью $70 \text{ м/мин}$. С какой скоростью шёл второй мальчик?

Эту задачу можно решить двумя способами.

Способ 1: через скорость сближения

1. Сначала найдём общую скорость, с которой мальчики двигались навстречу друг другу (скорость сближения). Для этого разделим общее расстояние на время, через которое они встретились.

$v_{сближения} = S \div t = 300 \text{ м} \div 2 \text{ мин} = 150$ м/мин.

2. Скорость сближения равна сумме скоростей первого и второго мальчиков: $v_{сближения} = v_1 + v_2$.

3. Зная скорость сближения ($150$ м/мин) и скорость первого мальчика ($70$ м/мин), можно найти скорость второго мальчика, вычтя из общей скорости скорость первого.

$v_2 = v_{сближения} - v_1 = 150 \text{ м/мин} - 70 \text{ м/мин} = 80$ м/мин.

Ответ: скорость второго мальчика 80 м/мин.

Способ 2: через пройденное расстояние

1. Узнаем, какое расстояние прошёл первый мальчик до встречи. Для этого умножим его скорость на время в пути.

$S_1 = v_1 \times t = 70 \text{ м/мин} \times 2 \text{ мин} = 140$ м.

2. Теперь найдём, какое расстояние прошёл второй мальчик. Для этого из общего расстояния вычтем расстояние, которое прошёл первый мальчик.

$S_2 = S - S_1 = 300 \text{ м} - 140 \text{ м} = 160$ м.

3. Зная, что второй мальчик прошёл $160$ м за $2$ минуты, найдём его скорость. Для этого разделим пройденное им расстояние на время.

$v_2 = S_2 \div t = 160 \text{ м} \div 2 \text{ мин} = 80$ м/мин.

Ответ: скорость второго мальчика 80 м/мин.

5 Для детского сада купили 20 пирамидок двух видов: по 7 и по 5 колец. У всех этих пирамидок 128 колец. Сколько пирамидок каждого вида купили?

Эту задачу можно решить двумя основными способами.

Способ 1: Арифметический

Этот способ не требует составления уравнений и основан на логических рассуждениях.

1. Давайте предположим, что все 20 купленных пирамидок были одного, меньшего вида, то есть по 5 колец в каждой. Тогда общее количество колец было бы:
$20 \times 5 = 100$ колец.

2. Однако по условию задачи всего 128 колец. Сравним это число с тем, что у нас получилось:
$128 - 100 = 28$ колец.

3. Эта разница в 28 колец возникла из-за того, что часть пирамидок на самом деле были не по 5, а по 7 колец. Найдем, на сколько колец одна большая пирамидка отличается от маленькой:
$7 - 5 = 2$ кольца.

4. Каждая замена "предполагаемой" 5-колечной пирамидки на реальную 7-колечную увеличивает общее число колец на 2. Чтобы узнать, сколько таких замен нужно сделать, чтобы покрыть общую разницу в 28 колец, разделим разницу на 2:
$28 \div 2 = 14$.

5. Таким образом, было 14 пирамидок по 7 колец.

6. Теперь легко найти количество пирамидок по 5 колец, зная, что всего их было 20:
$20 - 14 = 6$ пирамидок.

Проверка:
Количество колец в 14 пирамидках: $14 \times 7 = 98$.
Количество колец в 6 пирамидках: $6 \times 5 = 30$.
Общее количество колец: $98 + 30 = 128$.
Все сходится.

Ответ: купили 14 пирамидок по 7 колец и 6 пирамидок по 5 колец.

Способ 2: Алгебраический (с помощью системы уравнений)

1. Введем переменные. Пусть $x$ — это количество пирамидок по 7 колец, а $y$ — количество пирамидок по 5 колец.

2. Составим систему уравнений на основе данных из условия задачи.

Первое уравнение будет отражать общее количество пирамидок:
$x + y = 20$

Второе уравнение будет отражать общее количество колец:
$7x + 5y = 128$

Получаем систему:
$\begin{cases} x + y = 20 \\ 7x + 5y = 128 \end{cases}$

3. Решим эту систему. Удобно использовать метод подстановки. Выразим $y$ из первого уравнения:
$y = 20 - x$

4. Теперь подставим это выражение для $y$ во второе уравнение системы:
$7x + 5(20 - x) = 128$

5. Решим полученное уравнение, чтобы найти $x$:
$7x + 100 - 5x = 128$
$2x = 128 - 100$
$2x = 28$
$x = 14$

6. Мы нашли, что количество пирамидок по 7 колец равно 14. Теперь найдем $y$, подставив значение $x$ в выражение из шага 3:
$y = 20 - 14 = 6$

Итак, количество пирамидок по 5 колец равно 6.

Ответ: купили 14 пирамидок по 7 колец и 6 пирамидок по 5 колец.

6 Выполни действия.

$59 \ 250 : 474 + (12 \ 569 - 7 \ 263 : 27) : 100$

$170 \ 385 : (325 - 6 \ 408 : 356) \cdot 40$

$(75 \ 167 - 19 \ 079) : (32 \ 000 - 31 \ 877) + 25 \ 544$

59 250 : 474 + (12 569 - 7 263 : 27) : 100
Решим по действиям, соблюдая порядок их выполнения:
1. Сначала выполняем действия в скобках. Внутри скобок первым выполняется деление:
$7\ 263 : 27 = 269$
2. Затем выполняем вычитание в скобках:
$12\ 569 - 269 = 12\ 300$
3. Теперь выполняем деление и сложение по порядку слева направо. Первое деление:
$59\ 250 : 474 = 125$
4. Второе деление:
$12\ 300 : 100 = 123$
5. Последнее действие — сложение:
$125 + 123 = 248$
Ответ: 248

170 385 : (325 - 6 408 : 356) ⋅ 40
Решим по действиям, соблюдая порядок их выполнения:
1. Сначала выполняем действия в скобках. Внутри скобок первым выполняется деление:
$6\ 408 : 356 = 18$
2. Затем выполняем вычитание в скобках:
$325 - 18 = 307$
3. Теперь выполняем деление и умножение по порядку слева направо. Первое действие — деление:
$170\ 385 : 307 = 555$
4. Последнее действие — умножение:
$555 \cdot 40 = 22\ 200$
Ответ: 22 200

(75 167 - 19 079) : (32 000 - 31 877) + 25 544
Решим по действиям, соблюдая порядок их выполнения:
1. Вычисляем значение в первых скобках:
$75\ 167 - 19\ 079 = 56\ 088$
2. Вычисляем значение во вторых скобках:
$32\ 000 - 31\ 877 = 123$
3. Теперь выполняем деление и сложение по порядку. Сначала деление:
$56\ 088 : 123 = 456$
4. Последнее действие — сложение:
$456 + 25\ 544 = 26\ 000$
Ответ: 26 000

7 Начерти в тетради отрезок $OM$ произвольной длины. Можно ли построить окружность с центром в точке $O$ так, чтобы она:

1) пересекала отрезок $OM$ в одной точке;

2) пересекала отрезок $OM$ в двух точках;

3) не пересекала отрезок $OM$?

Там, где это возможно, сделай рисунок.

1) пересекала отрезок ОМ в одной точке;
Да, это возможно. Окружность с центром в точке О — это множество всех точек плоскости, находящихся на заданном расстоянии (радиусе $R$) от центра О. Точки отрезка ОМ находятся на расстоянии от О, которое варьируется от 0 (в точке О) до длины отрезка $|OM|$ (в точке М).
Чтобы окружность и отрезок имели ровно одну общую точку, нужно, чтобы радиус окружности $R$ был равен расстоянию от центра О до какой-либо одной точки на отрезке ОМ. Это условие выполняется для любого радиуса $R$, такого что $0 \le R \le |OM|$.
Например, если выбрать радиус окружности равным длине отрезка ОМ (то есть $R = |OM|$), то окружность пройдет через точку М. Все остальные точки отрезка будут лежать внутри окружности, так как расстояние от них до центра О меньше, чем $|OM|$. Таким образом, точка М будет единственной точкой пересечения.

Ответ: да, можно.

2) пересекала отрезок ОМ в двух точках;
Нет, это невозможно. Предположим, что окружность с центром в О и радиусом $R$ пересекает отрезок ОМ в двух разных точках, назовем их А и В.
По определению окружности, все ее точки равноудалены от центра. Следовательно, расстояния от центра О до точек А и В должны быть равны радиусу: $|OA| = R$ и $|OB| = R$. Отсюда следует, что $|OA| = |OB|$.
Однако, точки А и В лежат на отрезке ОМ, который начинается в точке О. Если А и В — разные точки, то одна из них непременно будет дальше от точки О, чем другая. Например, если точка А лежит между О и В, то $|OA| < |OB|$. Это противоречит выводу, что $|OA| = |OB|$.
Таким образом, окружность с центром в одном из концов отрезка не может пересекать этот отрезок в двух точках.
Ответ: нет, нельзя.

3) не пересекала отрезок ОМ?
Да, это возможно. Для того чтобы окружность с центром в О не имела общих точек с отрезком ОМ, необходимо, чтобы все точки отрезка ОМ находились внутри этой окружности.
Расстояние от центра О до самой дальней точки отрезка ОМ — это его длина $|OM|$. Если выбрать радиус окружности $R$ строго больше, чем длина отрезка ОМ (то есть $R > |OM|$), то любая точка $P$ на отрезке ОМ будет удовлетворять условию $|OP| \le |OM| < R$.
Это означает, что расстояние от любой точки отрезка до центра О будет меньше радиуса, и, следовательно, весь отрезок целиком окажется внутри окружности, не имея с ней точек пересечения.

Ответ: да, можно.

8 Муха за 30 с пролетает 18 м. Сколько метров проползёт за это же время гусеница, если её скорость составляет $2/9$ скорости мухи? Для решения задачи вырази скорость мухи в метрах в минуту.

Для решения задачи сначала, согласно условию, выразим скорость мухи в метрах в минуту.
Известно, что муха пролетает 18 метров за 30 секунд. Так как в одной минуте 60 секунд, что в два раза больше, чем 30 секунд ($60 \text{ с} : 30 \text{ с} = 2$), то за одну минуту муха пролетит расстояние в два раза большее.
$18 \text{ м} \cdot 2 = 36 \text{ м}$
Таким образом, скорость мухи ($V_{мухи}$) составляет 36 метров в минуту.
$V_{мухи} = 36 \text{ м/мин}$

Далее найдем скорость гусеницы ($V_{гусеницы}$). По условию, она составляет $\frac{2}{9}$ от скорости мухи:
$V_{гусеницы} = V_{мухи} \cdot \frac{2}{9} = 36 \cdot \frac{2}{9} = \frac{36 \cdot 2}{9} = 4 \cdot 2 = 8 \text{ м/мин}$

Теперь мы можем найти, какое расстояние проползет гусеница за это же время, то есть за 30 секунд. Переведем время в минуты, чтобы единицы измерения совпадали со скоростью:
$t = 30 \text{ с} = \frac{30}{60} \text{ мин} = 0.5 \text{ мин}$
Найдем расстояние ($S_{гусеницы}$), умножив скорость гусеницы на время ее движения:
$S_{гусеницы} = V_{гусеницы} \cdot t = 8 \text{ м/мин} \cdot 0.5 \text{ мин} = 4 \text{ м}$

Ответ: 4 метра.

9 1) Во сколько раз больше число, выраженное девятью единицами шестого разряда, чем число, выраженное тремя единицами второго разряда?

2) Во сколько раз меньше число, выраженное четырьмя единицами третьего разряда, чем число, выраженное восемью единицами пятого разряда?

1)

Для решения этой задачи необходимо сначала определить, какие числа имеются в виду, а затем найти их отношение.
Разряды в десятичной системе счисления считаются справа налево, начиная с первого (разряд единиц).
Первое число, выраженное девятью единицами шестого разряда, — это число, у которого в разряде сотен тысяч (шестой разряд, $10^5$) стоит цифра 9. Таким образом, первое число равно $9 \times 100~000 = 900~000$.
Второе число, выраженное тремя единицами второго разряда, — это число, у которого в разряде десятков (второй разряд, $10^1$) стоит цифра 3. Таким образом, второе число равно $3 \times 10 = 30$.
Чтобы определить, во сколько раз первое число больше второго, нужно разделить большее число на меньшее:
$900~000 / 30 = 30~000$.
Ответ: в 30 000 раз.

2)

Аналогично первому пункту, определим числа, о которых идет речь.
Первое число, выраженное четырьмя единицами третьего разряда, — это число, у которого в разряде сотен (третий разряд, $10^2$) стоит цифра 4. Таким образом, первое число равно $4 \times 100 = 400$.
Второе число, выраженное восемью единицами пятого разряда, — это число, у которого в разряде десятков тысяч (пятый разряд, $10^4$) стоит цифра 8. Таким образом, второе число равно $8 \times 10~000 = 80~000$.
Чтобы определить, во сколько раз первое число меньше второго, нужно разделить большее число на меньшее:
$80~000 / 400 = 200$.
Ответ: в 200 раз.