Номер 10, страница 114, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

10 Рабочий за смену изготовил 78 деталей, а его ученик — в 3 раза меньше. После этого им осталось изготовить ещё 136 деталей.

Объясни, что означают следующие выражения:

$78 : 3;$

$136 - (78 + 78 : 3);$

$78 - 78 : 3;$

$136 + (78 + 78 : 3).$

$78 + 78 : 3;$

Для начала разберем условие задачи:

• Рабочий изготовил: 78 деталей.
• Ученик изготовил: в 3 раза меньше, чем рабочий, то есть $78 : 3$ деталей.
• Осталось изготовить: 136 деталей.

Теперь объясним значение каждого выражения:

78 : 3; Это выражение показывает, сколько деталей изготовил ученик за смену. Согласно условию, рабочий изготовил 78 деталей, а ученик — в 3 раза меньше, что математически выражается делением: $78 : 3 = 26$ деталей.
Ответ: количество деталей, изготовленных учеником.

78 – 78 : 3; Это выражение показывает, на сколько больше деталей изготовил рабочий, чем его ученик. Для этого из количества деталей, изготовленных рабочим (78), вычитается количество деталей, изготовленных учеником ($78 : 3$): $78 - 26 = 52$ детали.
Ответ: на сколько деталей больше изготовил рабочий, чем ученик.

78 + 78 : 3; Это выражение показывает, сколько всего деталей изготовили рабочий и ученик вместе за смену. Для этого складывается количество деталей, сделанных рабочим (78), и количество деталей, сделанных учеником ($78 : 3$): $78 + 26 = 104$ детали.
Ответ: общее количество деталей, изготовленных рабочим и учеником вместе.

136 – (78 + 78 : 3); Это выражение показывает разницу между количеством деталей, которые осталось изготовить (136), и общим количеством деталей, которые уже были сделаны ($78 + 78 : 3$). Оно отвечает на вопрос: «На сколько больше деталей осталось сделать, чем уже сделано?». $136 - (78 + 26) = 136 - 104 = 32$ детали.
Ответ: на сколько деталей больше осталось изготовить, чем уже изготовлено.

136 + (78 + 78 : 3); Это выражение показывает общее количество деталей, которое нужно было изготовить по плану (весь заказ). Оно складывает количество уже изготовленных деталей ($78 + 78 : 3$) и количество деталей, которые еще осталось изготовить (136): $136 + 104 = 240$ деталей.
Ответ: общее количество деталей, которое нужно было изготовить по плану (весь заказ).