Номер 2, страница 34, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

2 Рассмотри данные в таблице. Объясни, как составлены записи во второй строке. Рассуждая аналогично, заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи.

$1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$

$1 \text{ дм} = 10 \text{ см} = 100 \text{ мм}$

$1 \text{ м} = 10 \text{ дм} = \quad \text{ см} = \quad \text{ мм}$

$1 \text{ км} = 1000 \text{ м} = \quad \text{ дм} = \quad \text{ см} = \quad \text{ мм}$

Выучи полученную таблицу.

Запись во второй строке ($1 \text{ дм} = 10 \text{ см} = 100 \text{ мм}$) составлена путем последовательного перевода единиц длины. Сначала дециметр переводится в сантиметры, используя соотношение $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$. Затем полученное значение в сантиметрах переводится в миллиметры. Так как из первой строки мы знаем, что $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$, то для перевода 10 сантиметров в миллиметры нужно 10 умножить на 10, что дает 100 миллиметров ($10 \times 10 = 100 \text{ мм}$).

Используя эту же логику, заполним пропуски.

1 м = 10 дм = ☐ см = ☐ мм

Чтобы найти, сколько сантиметров в 10 дециметрах, нужно использовать соотношение $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.

$10 \text{ дм} = 10 \times 10 \text{ см} = 100 \text{ см}$.

Теперь переведем 100 сантиметров в миллиметры, зная, что $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$.

$100 \text{ см} = 100 \times 10 \text{ мм} = 1000 \text{ мм}$.

Ответ: $1 \text{ м} = 10 \text{ дм} = 100 \text{ см} = 1000 \text{ мм}$.

1 км = 1 000 м = ☐ дм = ☐ см = ☐ мм

Сначала переведем 1000 метров в дециметры, используя соотношение $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$.

$1000 \text{ м} = 1000 \times 10 \text{ дм} = 10000 \text{ дм}$.

Затем переведем 10000 дециметров в сантиметры, используя соотношение $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.

$10000 \text{ дм} = 10000 \times 10 \text{ см} = 100000 \text{ см}$.

Наконец, переведем 100000 сантиметров в миллиметры, используя соотношение $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$.

$100000 \text{ см} = 100000 \times 10 \text{ мм} = 1000000 \text{ мм}$.

Ответ: $1 \text{ км} = 1000 \text{ м} = 10000 \text{ дм} = 100000 \text{ см} = 1000000 \text{ мм}$.