Номер 30, страница 65, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

30. Вычисли значения выражений и запиши полученные результаты в порядке возрастания.

$10 050 + 106$ $10 050 - 106$ $10 050 + 1 006$

$10 050 - 160$ $10 050 + 160$ $10 050 - 1 006$

Можно ли записать выражения, не проводя вычислений, в порядке увеличения их значений?

Сначала вычислим значения каждого из предложенных выражений:

$10050 + 106 = 10156$

$10050 - 106 = 9944$

$10050 + 1006 = 11056$

$10050 - 160 = 9890$

$10050 + 160 = 10210$

$10050 - 1006 = 9044$

Теперь запишем полученные результаты в порядке возрастания (от наименьшего к наибольшему):

9044, 9890, 9944, 10156, 10210, 11056.

Ответ: 9044, 9890, 9944, 10156, 10210, 11056.

Да, можно. Для этого не нужно проводить полные вычисления, достаточно проанализировать структуру выражений.

Во всех выражениях первое число одинаковое — $10050$. Значит, итоговое значение зависит только от операции (сложение или вычитание) и второго числа.

1. Выражения с вычитанием всегда дадут результат меньше, чем выражения со сложением, так как из одного и того же числа в одном случае вычитают, а в другом — прибавляют положительное число.

2. Сравним выражения с вычитанием: $10050 - 1006$, $10050 - 160$, $10050 - 106$. Чем большее число мы вычитаем, тем меньший результат получаем. Поскольку $1006 > 160 > 106$, то и значения выражений будут располагаться в обратном порядке: $10050 - 1006$ (самое маленькое), затем $10050 - 160$, затем $10050 - 106$.

3. Сравним выражения со сложением: $10050 + 106$, $10050 + 160$, $10050 + 1006$. Чем большее число мы прибавляем, тем больший результат получаем. Поскольку $106 < 160 < 1006$, то и значения выражений будут располагаться в том же порядке: $10050 + 106$, затем $10050 + 160$, затем $10050 + 1006$ (самое большое).

Объединив эти рассуждения, мы можем записать все выражения в порядке увеличения их значений:

$10050 - 1006, 10050 - 160, 10050 - 106, 10050 + 106, 10050 + 160, 10050 + 1006$.

Ответ: Да, можно. Порядок выражений будет следующим: $10050 - 1006$, $10050 - 160$, $10050 - 106$, $10050 + 106$, $10050 + 160$, $10050 + 1006$.