Номер 7, страница 67, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

7 Выполни действия.

$480 : 24$

$500 : 25$

$600 : 12$

$800 : 16$

$264 : 12 \cdot 35$

$396 \cdot 25 : 45$

$169 : (1300 : 100)$

$196 : (2800 : 200)$

480 : 24

Для решения примера $480 : 24$ представим число 480 в виде произведения $48 \times 10$. Тогда исходное выражение можно записать как $(48 \times 10) : 24$. Пользуясь свойствами деления, сначала разделим 48 на 24, а затем результат умножим на 10.

1. $48 : 24 = 2$

2. $2 \times 10 = 20$

Ответ: 20

500 : 25

Чтобы разделить 500 на 25, удобно представить 500 как $5 \times 100$. Выражение примет вид $(5 \times 100) : 25$. Далее можно поменять порядок действий: сначала разделить 100 на 25, а потом умножить 5 на результат.

1. $100 : 25 = 4$

2. $5 \times 4 = 20$

Ответ: 20

600 : 12

Для вычисления частного $600 : 12$ представим 600 как $60 \times 10$. Тогда выражение можно переписать в виде $(60 \times 10) : 12$. Выполним деление 60 на 12 и умножим результат на 10.

1. $60 : 12 = 5$

2. $5 \times 10 = 50$

Ответ: 50

800 : 16

Для нахождения значения выражения $800 : 16$ представим 800 в виде произведения $80 \times 10$. Получим $(80 \times 10) : 16$. Далее выполним деление 80 на 16 и умножим на 10.

1. $80 : 16 = 5$

2. $5 \times 10 = 50$

Ответ: 50

264 : 12 · 35

В данном выражении действия выполняются последовательно слева направо.

1. Сначала выполним деление: $264 : 12$. Чтобы упростить деление, можно разложить 264 на сумму слагаемых, удобных для деления на 12: $264 = 240 + 24$. Тогда $264 : 12 = (240 + 24) : 12 = 240 : 12 + 24 : 12 = 20 + 2 = 22$.

2. Затем выполним умножение: $22 \times 35$. Разложим 35 на $30 + 5$: $22 \times (30 + 5) = 22 \times 30 + 22 \times 5 = 660 + 110 = 770$.

Ответ: 770

396 · 25 : 45

Вычисления в данном выражении можно упростить, если изменить порядок действий. Запишем выражение в виде дроби и сократим ее: $\frac{396 \times 25}{45}$.

1. Сократим 25 и 45 на их общий делитель 5: $25:5=5$, $45:5=9$. Получаем выражение: $\frac{396 \times 5}{9}$.

2. Теперь разделим 396 на 9. Сумма цифр числа 396 равна $3+9+6=18$, что делится на 9. $396 : 9 = (360 + 36) : 9 = 360 : 9 + 36 : 9 = 40 + 4 = 44$.

3. Умножим полученный результат на 5: $44 \times 5 = 220$.

Ответ: 220

169 : (1 300 : 100)

В выражении со скобками первым действием выполняется операция в скобках.

1. Вычислим значение в скобках: $1300 : 100 = 13$.

2. Теперь выполним деление: $169 : 13$. Так как $13$ в квадрате равно $169$ ($13^2 = 169$), то $169 : 13 = 13$.

Ответ: 13

196 : (2 800 : 200)

Порядок действий предписывает сначала выполнить вычисление в скобках.

1. Вычислим в скобках: $2800 : 200$. Можно убрать по два нуля у делимого и делителя. Получаем $28 : 2 = 14$.

2. Теперь разделим 196 на результат, полученный в скобках: $196 : 14$. Так как $14$ в квадрате равно $196$ ($14^2 = 196$), то $196 : 14 = 14$.

Ответ: 14