Номер 14, страница 128, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

14. Сравни.

$10\ 830\ \text{г}$ $108\ \text{кг}\ 30\ \text{г}$

$10\ 830\ \text{кг}$ $10\ \text{т}\ 830\ \text{г}$

$10\ 830\ \text{кг}$ $10\ \text{ц}\ 83\ \text{кг}$

$10\ 830\ \text{ц}$ $108\ \text{т}\ 30\ \text{ц}$

10 830 г ○ 108 кг 30 г

Чтобы сравнить эти величины, необходимо привести их к одной единице измерения. Переведем обе величины в граммы (г).
Мы знаем, что в одном килограмме 1000 граммов ($1\ \text{кг} = 1000\ \text{г}$).
Правая часть: $108\ \text{кг}\ 30\ \text{г} = 108 \times 1000\ \text{г} + 30\ \text{г} = 108\ 000\ \text{г} + 30\ \text{г} = 108\ 030\ \text{г}$.
Теперь сравним левую и правую части:
$10\ 830\ \text{г}$ и $108\ 030\ \text{г}$.
Поскольку $10\ 830 < 108\ 030$, то $10\ 830\ \text{г} < 108\ \text{кг}\ 30\ \text{г}$.
Ответ:

10 830 кг ○ 10 т 830 г

Для сравнения приведем обе величины к килограммам (кг).
Мы знаем, что в одной тонне 1000 килограммов ($1\ \text{т} = 1000\ \text{кг}$), а в одном килограмме 1000 граммов ($1\ \text{кг} = 1000\ \text{г}$).
Правая часть: $10\ \text{т}\ 830\ \text{г} = 10 \times 1000\ \text{кг} + \frac{830}{1000}\ \text{кг} = 10\ 000\ \text{кг} + 0,83\ \text{кг} = 10\ 000,83\ \text{кг}$.
Сравним левую и правую части:
$10\ 830\ \text{кг}$ и $10\ 000,83\ \text{кг}$.
Поскольку $10\ 830 > 10\ 000,83$, то $10\ 830\ \text{кг} > 10\ \text{т}\ 830\ \text{г}$.
Ответ: >

10 830 кг ○ 10 ц 83 кг

Приведем обе величины к килограммам (кг). Левая часть уже выражена в килограммах.
Мы знаем, что в одном центнере 100 килограммов ($1\ \text{ц} = 100\ \text{кг}$).
Правая часть: $10\ \text{ц}\ 83\ \text{кг} = 10 \times 100\ \text{кг} + 83\ \text{кг} = 1000\ \text{кг} + 83\ \text{кг} = 1083\ \text{кг}$.
Сравним левую и правую части:
$10\ 830\ \text{кг}$ и $1083\ \text{кг}$.
Поскольку $10\ 830 > 1083$, то $10\ 830\ \text{кг} > 10\ \text{ц}\ 83\ \text{кг}$.
Ответ: >

10 830 ц ○ 108 т 30 ц

Приведем обе величины к центнерам (ц). Левая часть уже выражена в центнерах.
Мы знаем, что в одной тонне 10 центнеров ($1\ \text{т} = 10\ \text{ц}$).
Правая часть: $108\ \text{т}\ 30\ \text{ц} = 108 \times 10\ \text{ц} + 30\ \text{ц} = 1080\ \text{ц} + 30\ \text{ц} = 1110\ \text{ц}$.
Сравним левую и правую части:
$10\ 830\ \text{ц}$ и $1110\ \text{ц}$.
Поскольку $10\ 830 > 1110$, то $10\ 830\ \text{ц} > 108\ \text{т}\ 30\ \text{ц}$.
Ответ: >