Номер 40, страница 14, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Волкова

40 $32 + 5 \cdot 3 = \square + 32 \quad 81 - 7 \cdot 4 = 9 \cdot 9 - \square$

□ $54 : 9 + \square = 6 + 9 \cdot 8 \quad \square : (10 - 4) = 72 : 8$

$8 \cdot 7 + 28 = 28 + \square \quad 42 : 7 - \square = \square - 3$

32 + 5 · 3 = ☐ + 32

Данное равенство основано на переместительном свойстве сложения, согласно которому от перемены мест слагаемых сумма не меняется ($a + b = b + a$).
Левая часть равенства представляет собой сумму чисел $32$ и $(5 \cdot 3)$.
Правая часть равенства — это сумма неизвестного числа и $32$.
Чтобы равенство было верным, неизвестное число должно быть равно второму слагаемому из левой части, то есть $(5 \cdot 3)$.
Вычислим это значение: $5 \cdot 3 = 15$.
Подставим число в квадрат и проверим равенство: $32 + 15 = 47$ и $15 + 32 = 47$. Равенство верно.
Ответ: 15.

81 – 7 · 4 = 9 · 9 – ☐

Сначала вычислим значение левой части равенства, соблюдая порядок действий (сначала умножение, потом вычитание).
1. $7 \cdot 4 = 28$
2. $81 - 28 = 53$
Теперь равенство выглядит так: $53 = 9 \cdot 9 - ☐$.
Вычислим произведение в правой части: $9 \cdot 9 = 81$.
Получаем уравнение: $53 = 81 - ☐$.
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
$☐ = 81 - 53 = 28$.
Проверим: левая часть $81 - 7 \cdot 4 = 81 - 28 = 53$. Правая часть $9 \cdot 9 - 28 = 81 - 28 = 53$. Равенство верно.
Ответ: 28.

54 : 9 + ☐ = 6 + 9 · 8

Сначала вычислим значение правой части равенства, соблюдая порядок действий.
1. $9 \cdot 8 = 72$
2. $6 + 72 = 78$
Теперь равенство выглядит так: $54 : 9 + ☐ = 78$.
Вычислим частное в левой части: $54 : 9 = 6$.
Получаем уравнение: $6 + ☐ = 78$.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
$☐ = 78 - 6 = 72$.
Проверим: левая часть $54 : 9 + 72 = 6 + 72 = 78$. Правая часть $6 + 9 \cdot 8 = 6 + 72 = 78$. Равенство верно.
Ответ: 72.

☐ : (10 – 4) = 72 : 8

Сначала вычислим значения выражений в скобках и в правой части равенства.
1. В скобках: $10 - 4 = 6$
2. В правой части: $72 : 8 = 9$
Теперь равенство выглядит так: $☐ : 6 = 9$.
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.
$☐ = 9 \cdot 6 = 54$.
Проверим: левая часть $54 : (10 - 4) = 54 : 6 = 9$. Правая часть $72 : 8 = 9$. Равенство верно.
Ответ: 54.

8 · 7 + 28 = 28 + ☐

Это равенство также основано на переместительном свойстве сложения ($a + b = b + a$).
Левая часть равенства — это сумма $(8 \cdot 7)$ и $28$.
Правая часть равенства — это сумма $28$ и неизвестного числа.
Следовательно, неизвестное число должно быть равно первому слагаемому из левой части, то есть $(8 \cdot 7)$.
Вычислим это значение: $8 \cdot 7 = 56$.
Проверим: $8 \cdot 7 + 28 = 56 + 28 = 84$ и $28 + 56 = 84$. Равенство верно.
Ответ: 56.

42 : 7 – ☐ = ☐ – 3

Сначала вычислим частное в левой части равенства.
$42 : 7 = 6$
Теперь равенство выглядит так: $6 - ☐ = ☐ - 3$.
Обычно одинаковые квадраты в таких заданиях означают одно и то же число. Обозначим это неизвестное число переменной $x$:
$6 - x = x - 3$
Чтобы решить это уравнение, сгруппируем слагаемые с $x$ в одной части, а числа — в другой. Перенесем $-x$ из левой части в правую (знак поменяется на "+"), а $-3$ из правой части в левую (знак поменяется на "+").
$6 + 3 = x + x$
$9 = 2x$
Теперь найдем $x$, разделив 9 на 2.
$x = 9 : 2 = 4,5$
Проверим, подставив 4,5 в исходное равенство:
Левая часть: $42 : 7 - 4,5 = 6 - 4,5 = 1,5$.
Правая часть: $4,5 - 3 = 1,5$.
$1,5 = 1,5$. Равенство верно.
Ответ: 4,5.