Номер 29, страница 24, часть 1 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Волкова

29 На верхней полке книг столько же, сколько на средней, а на нижней — столько, сколько на верхней и средней вместе. Сколько всего книг на этих трёх полках, если на нижней полке 16 книг?

Закончи схематический чертёж к задаче и реши её.

B.

Cp.

Н.

(Вместе ?)

Ответ:

Сколько книг надо переставить с нижней полки на среднюю, чтобы на этих двух полках книг стало поровну? Запиши только ответ.

Сколько всего книг на этих трёх полках, если на нижней полке 16 книг?

Обозначим количество книг на верхней полке как В, на средней — Ср, и на нижней — Н.
Из условия задачи мы знаем:
1. На верхней полке столько же книг, сколько на средней: $В = Ср$.
2. На нижней полке столько книг, сколько на верхней и средней вместе: $Н = В + Ср$.
3. На нижней полке 16 книг: $Н = 16$.

Решение:

1) Сначала найдем, сколько книг на верхней и средней полках. Мы знаем, что $Н = В + Ср$. Так как $В = Ср$, мы можем заменить В на Ср в формуле:
$Н = Ср + Ср = 2 \cdot Ср$.
Подставим известное количество книг на нижней полке ($Н = 16$):
$16 = 2 \cdot Ср$.
Отсюда находим количество книг на средней полке:
$Ср = 16 \div 2 = 8$ (книг).
Поскольку на верхней полке столько же книг, сколько на средней, то $В = 8$ (книг).

2) Теперь найдем общее количество книг на трёх полках:
$В + Ср + Н = 8 + 8 + 16 = 32$ (книги).

Ответ: всего на трёх полках 32 книги.

Сколько книг надо переставить с нижней полки на среднюю, чтобы на этих двух полках книг стало поровну?

Решение:

1) Нам известно, что на средней полке 8 книг, а на нижней 16 книг. Найдем общее количество книг на этих двух полках:
$8 + 16 = 24$ (книги).

2) Чтобы на полках стало поровну книг, нужно их общее количество разделить на 2:
$24 \div 2 = 12$ (книг) — столько должно стать на каждой из двух полок.

3) На нижней полке сейчас 16 книг, а должно стать 12. Значит, с неё нужно переставить:
$16 - 12 = 4$ (книги).

Ответ: 4 книги.