Номер 41, страница 51, часть 2 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Волкова

41 1) Рассмотри образцы умножения и расскажи, чем умножение на трёхзначное число отличается от умножения на двузначное число.

$\begin{array}{r}\quad 3647 \\\times \quad 28 \\\hline\quad 29176 \\+\quad 7294\phantom{0} \\\hline102116\end{array}$$\quad$$\begin{array}{r}\quad 364 \\\times \quad 128 \\\hline\quad 2912 \\+\quad 728\phantom{0} \\\quad 364\phantom{00} \\\hline46592\end{array}$

2) Вычисли.

$\begin{array}{r}2789 \\\times \quad 39 \\\hline\quad \\\quad \\\quad \\\hline\end{array}$$\quad$$\begin{array}{r}618 \\\times \quad 224 \\\hline\quad \\\quad \\\quad \\\quad \\\end{array}$$\quad$$\begin{array}{r}654 \\\times \quad 289 \\\hline\quad \\\quad \\\quad \\\quad \\\end{array}$$\quad$$\begin{array}{r}709 \\\times \quad 326 \\\hline\quad \\\quad \\\quad \\\quad \\\end{array}$

1)

При умножении на двузначное число, например $3647 \times 28$, мы получаем два неполных произведения. Первое неполное произведение ($29176$) — это результат умножения первого множителя ($3647$) на число единиц второго множителя ($8$). Второе неполное произведение ($7294$) — это результат умножения первого множителя ($3647$) на число десятков второго множителя ($2$), и оно записывается со сдвигом на один разряд влево. Затем эти два произведения складываются.

При умножении на трёхзначное число, например $364 \times 128$, мы получаем три неполных произведения. Кроме произведений на единицы ($364 \times 8 = 2912$) и десятки ($364 \times 2 = 728$, со сдвигом на один разряд), добавляется третье неполное произведение — результат умножения первого множителя ($364$) на число сотен второго множителя ($1$). Это третье произведение ($364$) записывается со сдвигом на два разряда влево относительно первого. Затем складываются все три неполных произведения.

Таким образом, основное отличие заключается в количестве неполных произведений: при умножении на двузначное число их два, а при умножении на трёхзначное — три.

2)

Выполним вычисления столбиком.

$2789 \times 39$

Сначала умножим $2789$ на $9$, получим первое неполное произведение $25101$.
Затем умножим $2789$ на $3$, получим второе неполное произведение $8367$. Запишем его под первым, сдвинув на один разряд влево.
Сложим полученные произведения.

Ответ: 108771

$618 \times 224$

Умножим $618$ на $4$, получим $2472$.
Умножим $618$ на $2$ (десятки), получим $1236$. Запишем со сдвигом влево.
Умножим $618$ на $2$ (сотни), получим $1236$. Запишем со сдвигом на два разряда влево.
Сложим три неполных произведения.

Ответ: 138432

$654 \times 289$

Умножим $654$ на $9$, получим $5886$.
Умножим $654$ на $8$, получим $5232$. Запишем со сдвигом влево.
Умножим $654$ на $2$, получим $1308$. Запишем со сдвигом на два разряда влево.
Сложим полученные произведения.

Ответ: 189006

$709 \times 326$

Умножим $709$ на $6$, получим $4254$.
Умножим $709$ на $2$, получим $1418$. Запишем со сдвигом влево.
Умножим $709$ на $3$, получим $2127$. Запишем со сдвигом на два разряда влево.
Сложим неполные произведения.

Ответ: 231134